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数学ガールの秘密ノート/整数で遊ぼう(数学ガール)

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数学ガールの秘密ノート/整数で遊ぼう

結城浩

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1,512(14pt) 数学ガールの秘密ノート 整数で遊ぼう

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商品説明

※この電子書籍は固定レイアウト型で配信されております。固定レイアウト型は文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。

中学生・高校生向けのやさしい数学を題材にしたシリーズ第二弾。倍数の見分け方・素数の求め方・素数が持つ不思議な性質・数当てクイズのような親しみやすい題材を通して、数学の楽しさを伝えます。中学生・高校生はもちろん、社会人にも最適。

やさしさの中に新しい発見がある!
「数学ガールの秘密ノート」シリーズ第二弾、ついに刊行。
本書は、中学生・高校生向けのやさしい数学を題材にした「数学ガールの秘密ノート」シリーズの第二弾です。
今回のテーマは「整数論」。倍数の見分け方、素数の求め方、素数が持つ不思議な性質、数当てクイズのような親しみやすい題材を通して、数学の楽しさを伝えます。それに加えて、センター試験に初めて登場した「数学的帰納法」を詳しく解説します。
各章末にはその章の理解を確認する問題を掲載し、巻末にはさらに発展して考えたい読者のために研究問題も付けました。中学生・高校生はもちろん、数学を楽しみたいと思っている社会人にもお勧めできる一冊です。

目次

  • あなたへ
  • プロローグ
  • 第1章 足しても引いても同じ数
  • 第2章 選べないのに見える数
  • 第3章 数当てマジックと31の謎
  • 第4章 数学的帰納法
  • 第5章 ぐるぐるワンの作り方
  • エピローグ
  • 解答
  • もっと考えたいあなたのために

ユーザーレビュー

全体の評価 4.2
4.2
評価内訳 全て(13件)
★★★★★(1件)
★★★★☆(6件)
★★★☆☆(2件)
★★☆☆☆(0件)
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隠しテーマがある?

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2016/05/09 20:24

評価4 投稿者:けんたん - この投稿者のレビュー一覧を見る

まず始めに素数から入ります。
素数の反対語を,「合成数」ということは初めて知りました。
「エラトステネスのふるい」は,素数を求める地道な方法のことです。
次に,数学的帰納法について,数列の漸化式を作って学びます。
このシリーズには,数学を勉強していると女の子が寄って来るという隠しテーマがあると思います。

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評価4 投稿元:ブクログ

2014/01/30 00:56

秘密ノートの第2弾です。
今回は整数をテーマに、さまざまな問題にチャレンジします。倍数、素数、2進数、数学的帰納法、最小公倍数などが取り上げられていましたが、とてもわかりやすくて楽しかったです。

評価0 投稿元:ブクログ

2014/02/09 14:14

数学ガールの秘密ノートシリーズ、第2弾です。

「整数で遊ぼう」で印象深かったのは
第3章 数当てマジックと31の謎
第4章 数学的帰納法
第5章 ぐるぐるワンの作り方
です。

ブログはこちら。
http://blog.livedoor.jp/oda1979/archives/4618346.html

評価0 投稿元:ブクログ

2014/02/22 19:35

相変わらずユーリの発想が飛躍している。ある意味、数学ガールの登場人物の中で一番、未解決問題を解きそうな人物な気がする。
それにしても、瑞谷女史が下校時間を伝えるタイミングがいつもミルカさんが話している時という。帰ってから、「あのババア、あたしが大事な話しようとしているタイミングで下校時間伝えやがって」、と思ってなきゃいいけど。ただ、ミルカさんのことだからタイミングを見計らって話している可能性もありそうだけど。

普段、読んで終わりな自分だけど、今回は研究問題2-X2に取り込むことにしてみた。
問題内容は、『正の整数nが合成数なら、2^n-1が合成数になることの証明』というもの。
数学的帰納法ではないと思うのだけれども、だからといて背理法というわけにもいかない(素数を表す式が書けない)。
とりあえず、上記問題を式として表すと、2以上の整数、a,b,c,dにおいて、『2^(a*b)-1=c*d』となる証明ということになるのだけれども、文字数が多すぎる。とりあえず、cとdは奇数ということは分かった。ついでにいうと、cを2*c'+1、dを2*d'+1と表すと、c'とd'のうち、どちらかは偶数でどちらかは奇数ということも分かった。
ここまでやって発想を変えて、2進数にしてみることに。2進数にすると2^n-1はすべて1になる2進数の数になるわけだけれども・・・。
仕方がないのでWikipediaの『メルセンヌ数』のページを見てみると、答えが載っていた。そうか・・・。なんとか因数分解できないか考えたらよかったのか・・・。なんでこんな当たり前のことを気づかなかったんだ・・・。でも、これは分からない・・・。

評価4 投稿元:ブクログ

2013/12/24 17:03

中学生には少し難しいところもあるかも?

数学ガールの秘密ノートは易しめの内容でサクッと読めるのだけど、その中に新しい発見があったり、忘れてる考え方を思い出したり、新しい表現をみつけたりできたり、有意義な時間が過ごせる。

評価0 投稿元:ブクログ

2014/07/27 13:26

最小公倍数、最大公約数、二進法あたりが出てきてた。中学生以上が対象かな。
手品をネタにして、二進数を説明するのは面白い発想でした。

評価4 投稿元:ブクログ

2015/01/12 20:52

http://www.sbcr.jp/products/4797374155.html ,
http://www.hyuki.com/girl/ ,
http://www.hyuki.com/girl/note2.html

評価3 投稿元:ブクログ

2014/03/19 08:38

大好評の「数学ガール」シリーズの登場人物、『僕』を中心に実際の数学を語る。ちょっとした数学クイズや手品もあって、話題に事欠きません。

評価0 投稿元:ブクログ

2014/02/13 00:00

配架場所 : 一般図書
請求記号 : 410@Y100@3
Book ID : 80100463100

http://keio-opac.lib.keio.ac.jp/F/?func=item-global&doc_library=KEI01&doc_number=002388393&CON_LNG=JPN&

評価5 投稿元:ブクログ

2014/10/13 15:34

 素数をどうやってみつけるかについて、1から100まで整数を並べ、「エラトステネスのふるい」という方法を使ってじっくり解説がすすめられました。素数は特別な数ですが、それをみつける方法にもいろいろあって、古人の工夫によりさまざまな見つけ方があるのがおもしろいです。

 オイラー(←名前はよくきいたことがある)は
2次式:n^2 + n + 41で非常に多くの素数を作り出すことができる、といったようです。
 「全ての」ではなく、「非常に多くの」というところが素数の奥深さなんでしょう。実際、上記式で計算をすすめたときに素数ではなく合成数になってしまう場合もあります。

 あとは数あてマジック。それぞれ数字がかかれた5枚のカードから、自分の思い浮かべた数字だけが書かれているカードを残すと、何を思い浮かべたのかがわかる、というのがとてもおもしろいです。

 やっぱり数学はむずかしくなければおもしろい。そう思わせてくれるこの本はすごい。1日で読めたし。

評価4 投稿元:ブクログ

2014/01/05 20:41

数学をやりたくなってきます。
123456789が3の倍数だって知らなかった。
でも、それを判定する方法がわかった!

評価4 投稿元:ブクログ

2013/12/26 18:30

習ったところは分かったけど習ってない所は難しかった!数学の答えの求め方は1つではなくいくつもの考え方で導き出していけるのが面白いと思った。

評価3 投稿元:ブクログ

2016/05/15 16:09

数学ガールシリーズにおいて、パズル好きの人にオススメするならこの本。
図がたくさん載っているので、数学が苦手でも「なんとなく雰囲気は分かった!」という気分にさせてくれる。

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