神は数学者か？──数学の不可思議な歴史

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数学史の本、面白い。たくさんの天才達がいて、今の数学があるのだということはわかった。
あと、１＋１＝２って経験則なのかーーーー。たしかに当たり前過ぎて証明もむずかしいのかも。
後半の論理とかはちょっと言葉遊びのようにも聞こえて、難しかった。
デカルトが座標系を作ったと聞いて、この人はホントにすごい。

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この世界のいろいろな物事を説明し予測できてしまう「数学」は人類が発明したものなのか、それとも発見しているものなのか、という視点から数学の歴史を振り返る。
明確な結論はもちろん出ない。しかし人類が世界を前に数学的概念を作り出してそれを使って眼の前に広がる、あるいは目に見える範囲をずっと超えた世界も含めて表現しようとしてきたこと、そしてそれが驚くほど成功していることは間違いない。世界が数学で表現できて我々の生活がその恩恵をいつも受けていることは、普段は何気なく当たり前と感じてしまうが改めて考えてみると純粋に驚きを禁じ得ない。この「普通の事を改めて考えてみる」のを徹底するのが数学であり哲学だ。この本は哲学者の言葉の引用で締めくくられている。人間の本質はこの世界をわかりたいという欲求にあって数学や哲学はその純粋な道具として深められてきた。その試行錯誤の歴史を概観するのには良い本だと感じた。その純粋さを突き詰めたのはこの本の最も印象的かもしれないエピソードであるゲーデルのアメリカ市民権取得のくだりのおかしみかもしれない。でもここにおかしみができるのはこの世界は厳密な数学や論理だけでは成り立たない曖昧な部分も必要だということだろうし、もし神がいるならそれも神の意図ということになる。それは良い意図だと信じたい。

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”むしろ、彼にとって、世界の数学的性質は、「神は永遠に幾何学する」という事実の表れにすぎないのだ。”（「プラトンの洞窟へ」より）

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副題通り、数学（数理科学）の不思議な歴史なのだが、原典からの引用文とその出典が豊富でとても役に立つ。

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数学とは人間が発明したものなのか？それとも「元からある」ものを人間が発見しているのか？
また、科学的な説明を数学が担えるのはなぜなのか？という点を数学思想史・科学思想史の視点から解説されています。
非常に刺激的でした。数学に詳しくない方でも読めると思います。

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数学の歴史を簡潔にまとめてくれ、しかも数式が一つも出てこないので分かりやすく思考することができた。私は私達人類だけが見ることのできる世界にのみ通用する発明かな~という気がしてる。

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数式を使わずに、数学とは何かを歴史から掘り起こして説明している。文系頭には最高の数学説明書。数学は発見か発明か、というのが背後にある大きな命題。発見であるということは、もともと自然の中にある規則的なものを数学という形で表すことができることを「発見」したという意味。逆に発明であるということは、ヒトの頭が数学を作り出した、という意味。神は発見か発明か、という問いと同じだ。神が自らの想像で人間を作ったのか、人間が自らの想像で神を発明したのか。
アルキメデスやピタゴラス、ガリレオ、ニュートン、ラプラスなど、数学が得意でない私でも一応は知っている人々の話を通して、カオスや非ユークリッド幾何学、ひも理論まで分かりやすく記述されていて、素直に面白かった。