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- カテゴリ:大学生・院生
- 発売日:2019/09/28
- 出版社: 共立出版
- サイズ:21cm/284p
- 利用対象:大学生・院生
- ISBN:978-4-320-11384-8
紙の本
実解析の助け舟 証明の理解に必要なすべてのツール
著者 Raffi Grinberg (著),蟹江 幸博 (訳)
初学者に向け、実解析のどんな場面においても不可欠な基礎的な概念と技法を、図版を交えてユーモラスかつ明快に解説。穴埋め証明問題を多数掲載する。学習の案内役となるアイコンも付...
実解析の助け舟 証明の理解に必要なすべてのツール
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商品説明
初学者に向け、実解析のどんな場面においても不可欠な基礎的な概念と技法を、図版を交えてユーモラスかつ明快に解説。穴埋め証明問題を多数掲載する。学習の案内役となるアイコンも付す。【「TRC MARC」の商品解説】
学部での実解析の授業では,実数やトポロジー・数列等の新しい概念の導入と共に,ε-δ論法に代表されるような精緻な証明の技法を学習するが,いつの時代もここで苦心する学生は非常に多い。
本書では,実解析のどんな場面に於いても不可欠な基礎的な概念と技法を,明快な説明と図版,そしてユーモアを交えて解説している。新しい概念の導入にあたっては,まず詳しい例題を入れて説明をしている。証明については,いきなり洗練された証明を与えて終わるのではなく,まず「何故そのような考え方をするのか」という根本的な要点を明らかにしてから,どのように形式的証明をつけていくのかを示している。
また,理解をより深めるため誘導付きの穴埋め証明問題を多く配置する,文章中のあらゆる場所で「ライフセイバー」にまつわるアイコンを付して直後の解説への注意などを読者に促す,といった構成上の工夫も随所にみられる。実解析の理解のため,あたかも著者自身がとことん初学者に寄り添うように書かれた,新しいかたちの実解析の入門書である。【商品解説】
目次
- 第Ⅰ部 準備
- 第1章 はじめに
- 第2章 基本的な数学と論理
- 第3章 集合論
- 第Ⅱ部 実数
- 第4章 最小上界
- 第5章 実数体
- 第6章 複素数とユークリッド空間
- 第Ⅲ部 トポロジー
- 第7章 全単射
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