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量の理論とアナロジー (計測・制御セレクションシリーズ)
工学的アナロジーを考えると、その基礎に量の理論がある。数学教育、物理、計測、機械工学、電気工学、システム工学など、可能な限りの量の理論とアナロジーを紹介。量そのものの科学...
量の理論とアナロジー (計測・制御セレクションシリーズ)
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商品説明
工学的アナロジーを考えると、その基礎に量の理論がある。数学教育、物理、計測、機械工学、電気工学、システム工学など、可能な限りの量の理論とアナロジーを紹介。量そのものの科学にも広く言及する。【「TRC MARC」の商品解説】
公園のブランコが揺れる,木々が揺れる,心が揺れる。3つの揺れはそれぞれ違うものだけれども,共通の構造がある。ブランコが揺れ始めるのは外力が原因したことの結果である。外力がなくなっても揺れているのは,行きすぎると引き戻す力が働いて,平衡点では速度をもって逆に行き過ぎて,これが繰り返されるからである。最後に摩擦が影響して,揺れは収まる。木々はおそらく強風が原因となって揺れたのだろう。心が揺れる原因は,恋だろうか。
熱いコーヒーを飲み忘れていると,温度は徐々に下がってゆく。粘性の高い液体中の物体をバネで引っ張ると,物体の位置は徐々に平衡点へと近づく。電荷を十分にチャージしたコンデンサを負荷抵抗につなぐと,両端の電位差は徐々に消散する。これら全く異なる現象は,すべて1階の微分方程式に支配される。薬の半減期も,放射性同位体の半減期も,コンサートホールの残響も,背景には同じ仕組みがある。
多くの学問分野は別のように見えても,対応構造に着目すれば,分野横断型のアナロジーが役にたつ。社会学の人口増加も,医学のウィルス感染者数の減少も,回路学や力学との類推で扱えることになる。その際,社会学や医学の細かな事情は必ずしも必要ではない。社会学のマクロな視点も,医学のミクロな視点も,アナロジーのメタレベルの視点で解決できる。大衆のマスコミュニケーションはメゾレベルの視点なので,そこに気づきにくい。だから権威にミクロ,マクロの意見を求める。しかしメタレベル視点のアナロジーによると,権威に頼ることなく,驚くほど平易に解決する。
分野は異なるが同じような現象の対応付けがなされることを,アナロジーと呼ぶ。本書ではアナロジーを科学的に述べている。横断型の思考法は,全体を見通せるので,問題解決に高い能力が発揮できる。その一つの方法がアナロジーである。
アナロジーを考える上で,物事の構造に注目する必要が出て,その背景には量の理論が見えてくる。この一連の科学をまとめるにあたって,筆者は,そこに系統だった理論がないことに気づいた。そこで本書では数学教育,物理,計測,機械工学,電気工学,システム工学など,可能な限りの量の理論とアナロジーを紹介して全体を読者に提供する方針をとった。量の理論を集約すると「1.量の放逐,2.量の線型代数,3.外延量と内包量,4.示量変数と示強変数,5.フローとエフォート,6.位差量と流通量」の6系統の形が見えた。本書では量そのものの科学にも広く言及した。諸姉諸兄には量の理論とアナロジーを発想に役立てていただき,筆者が積んだ石の上に,玉を積んでいただくことを願っている。
本書は読者を限定していない。どこか興味のあるところから読んでいただければ,難しい理論は読み飛ばしても,全体が見えてくる。物理学を不変量から眺めるだけで,全体がつかめそうである。分野にとらわれて出口を見失ったすべての方に,お勧めしたい。【商品解説】
目次
- 1.表記方針と準備
- 2.量とは
- 2.1 量と量の理論
- 2.2 度量衡と時間量
- 2.3 量の表現
- 2.4 量の種類
- 2.5 量と数との違い
- 2.6 アナロジーとデュアリティ
- 3.数学および教育に関する量の理論
- 3.1 藤澤利喜太郎の理論(初等算術教育の量)
著者紹介
久保 和良
- 略歴
- 〈久保和良〉博士(工学)(筑波大学)。小山工業高等専門学校教授。
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