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商品説明
多彩な素材を蒐集して数論の泉を造型したフェルマ。平方剰余相互法則の第1補充法則を発見し、生涯を通じて数の理論に深く分け入ったガウス。2人の数論の流れを丹念にたどり、数論史の全体像の復元を試みる。【「TRC MARC」の商品解説】
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≪著者コメント≫
数論とは何か
―フェルマとガウス―
泉を造形した人の声を聴こう!!
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フェルマの数論とガウスの数論――
この2つの流れを丹念にたどり,数論史の全体像の復元を試みる意欲作!
フェルマは古代ギリシアの数論に示唆を得て数の世界を渉猟し,多種多様な現象の観察を続け,多彩な素材を蒐集して数論の泉を造型した.……
満17歳のガウスは平方剰余相互法則の第1補充法則を発見し,この体験を機に,長い生涯を通じて数の理論に深く分け入っていった.
――その全体像を復元することが,本書のねらいである.(「まえがき」より)
●数学の泉 全4巻●
数学のどの理論にも源泉が存在し,しかもそれらのひとつひとつを一番はじめに発見した特定の人物が実在します.西欧近代の数学の流れを回想し,泉を造形した人々の無言の言葉を丹念に聴き取り,紡いでいくことを目指します.
数論のはじまり――フェルマからガウスへ
ガウスの遺産
解析学のはじまり――ライプニッツからリーマンへ
ドイツ数学史の終焉と現代数学の出現
(順不同.タイトルは変わることがあります)【商品解説】
目次
- 第1章 ディオファントスの数論からフェルマの数論へ
- 1.「数の理論」とは何か
- 2. 平方数を二つの平方数に分ける
- 3.「フェルマの大定理」と「直角三角形の基本定理」
- 第2章 オイラーによるフェルマの言葉の証明の試み
- 1.「直角三角形の基本定理」の証明に向う
- 2. フェルマの小定理
- 3. 多角数に関するフェルマの定理
著者紹介
高瀬正仁
- 略歴
- 〈高瀬正仁〉1951年群馬県生まれ。九州大学基幹教育院教授を経て、数学者。数学史家。著書に「ガウスの遺産と継承者たち」「発見と創造の数学史」「数学史のすすめ」など。
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