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抽象代数学史概講 代数方程式から近代代数学へ
古典的な代数学から現代代数学に至るまで数学者らがそれぞれに問題をどう定式化して取り組んでいったかを解きほぐし、Galoisの理論や代数的数論等が立ち上げられ展開された紆余...
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商品説明
古典的な代数学から現代代数学に至るまで数学者らがそれぞれに問題をどう定式化して取り組んでいったかを解きほぐし、Galoisの理論や代数的数論等が立ち上げられ展開された紆余曲折の経過を追う。演習問題も収録する。【「TRC MARC」の商品解説】
本書は講義録であって19世紀における代数学の「完全なる歴史」を書き上げようとするものではない.構造的な代数学が旧態の代数学から最終的に巣立つに至るまでに誕生した多様なアイデアが見せる葛藤を追い,学生たちが数学史に習熟することを意図した.
古典的な代数学から現代代数学に至る多様な旅路に見られる何人もの数学者たちがそれぞれに問題をどう定式化して取り組んでいったかを解きほぐし,いわば数学における大いなる出世物語,すなわちGaloisの理論や代数的数論等が立ち上げられ,展開された紆余曲折の経過を眺める.
数学史の研究が追求するところは,時に応じ取り上げられた研究課題が種々のアイデアにより多彩に展開される景観を一望する位置に立って,数学の諸相を満喫することにある.
読者は本書を通して数学的諸結果のありようを確実に把握し,それらが数学の発展にどのような影響をもたらしたかを学び取られたい.【商品解説】
目次
- 訳者まえがき
- まえがき
- 第1章 単純2次形式
- 1.1 前置き/1.2 平方数の和/1.3 Pell方程式/1.4 演習問題
- 第2章 Fermatの最終定理
- 2.1 前置き/2.2 Fermatによるn=4の場合の定理の証明/2.3 Eulerとx^3+y^3=z^3/2.4 演習問題
- 第3章 2次形式に関するLagrangeの理論
- 3.1 前置き/3.2 2次形式についての一般論の始まり/3.3 平方剰余の相互法則/3.4 演習問題/3.5 棚卸し
- 第4章 Gaussの『数論研究』
- 4.1 前置き/4.2 『数論研究』とその重要性/4.3 合同関係のもとでの算術/4.4 次数2の合同関係に対するGauss/4.5 2次形式に関するGaussの理論/4.6 演習問題
著者紹介
J.グレイ
- 略歴
- 〈J.グレイ〉数学史家。
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