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入門複素関数
著者 川平 友規 (著)
大学初年級で学習する実数の微分積分学を土台に、複素数の微分積分学の理論をわかりやすく解説した入門書。重要な式やポイントは見やすく示し、オリジナルの図も多数掲載。章末問題、...
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商品説明
大学初年級で学習する実数の微分積分学を土台に、複素数の微分積分学の理論をわかりやすく解説した入門書。重要な式やポイントは見やすく示し、オリジナルの図も多数掲載。章末問題、「微分積分学の重要事項」等の付録つき。【「TRC MARC」の商品解説】
◆ 実数の微分積分学から、複素数の微分積分学へ ◆
類似と相違をつねに意識し、理解と記憶をサポート。既知の概念(指数関数、微分係数、定積分…)が複素数に拡張されていく様子が、豊かな視覚的表現と確かな数学的表現で語られる。
大学の教程で標準的な「留数定理」と「実関数の積分への応用」、発展的な「ルーシェの定理」まで、デリケートな「一様収束」や「べき級数」の一般論(これらは付録で扱う)は避けながら、理論的に自己完結するスタイルも新しい。
【特徴】
● ギャップの少ない丁寧な計算、丁寧な論証。
● 重要な式やポイントが目に飛び込む、見やすいレイアウト。
● 読者の視覚と直観に訴える、オリジナルの図を多数掲載。
● 付録では、ε - δ 論法を用いた「一様収束」および「べき級数」の一般論を展開。理論に興味のある読者も参照しやすい。
複素関数の世界を鮮やかに展開した、待望のテキストがいまここに。【商品解説】
目次
- 1 複素数と指数関数
- 1.1 複素数と複素平面
- 1.2 オイラーの公式と指数関数
- 1.3 対数と複素数べき
- 1.4 三角関数
- 2 複素関数の微分
- 2.1 複素平面内の集合
- 2.2 複素関数の極限
- 2.3 複素関数の連続性
- 2.4 複素関数の微分
著者紹介
川平 友規
- 略歴
- 東京工業大学理学院数学系准教授、博士(数理科学)。専門は複素解析、複素力学系理論。
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