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とんでもなく役に立つ数学

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  • カテゴリ:一般
  • 発行年月:2011.3
  • 出版社: 朝日出版社
  • サイズ:19cm/269p
  • 利用対象:一般
  • ISBN:978-4-255-00575-1

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紙の本

とんでもなく役に立つ数学

著者 西成 活裕 (著)

未来予測から人間関係のトラブル、イライラする大渋滞、そして新しい経済のかたちまで、数学を使えば解決策が見えてくる。“渋滞学者”がまったく新しい数学との付き合い方を高校生に...

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とんでもなく役に立つ数学

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商品説明

未来予測から人間関係のトラブル、イライラする大渋滞、そして新しい経済のかたちまで、数学を使えば解決策が見えてくる。“渋滞学者”がまったく新しい数学との付き合い方を高校生に語った特別授業をベースに書籍化。【「TRC MARC」の商品解説】

著者紹介

西成 活裕

略歴
〈西成活裕〉1967年生まれ。東京大学工学系研究科航空宇宙工学専攻博士課程修了。同大学先端科学技術研究センター教授。専門は数理物理学、渋滞学。「渋滞学」で講談社科学出版賞などを受賞。

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みんなのレビュー43件

みんなの評価3.6

評価内訳

数学から社会に連なるいくつかの溝

2011/08/14 14:00

2人中、2人の方がこのレビューが役に立ったと投票しています。

投稿者:ゆうどう - この投稿者のレビュー一覧を見る

 「渋滞学者」西成活裕先生による、数学の授業。生徒は、東京都立三田高校の1年生12名。そういえば、新進気鋭の脳学者、池谷裕二による『進化しすぎた脳』(2004年)という本があった。ニューヨークの高校生に大脳生理学の最前線を講義する、という内容だ。本書と同様、こちらも朝日出版社である。同社お得意の企画のようだ。手軽な企画のようありながら、授業を受けてくれる学校と生徒を見つけるのは結構手間がかかりそうだ。もっとも、プラトンやアリストテレスに遡るまでもなく、もともと学問的な著述というのは講義録の類であった。すなわち、そもそも著述(本)とは、学校での講義が原点なのである。

 本書のテーマはタイトルどおり数学で、あまり数式を使わずに、微分や三角関数の概念的な部分を講義している。微分は、スローモーションのように現実の動きを分解して考えることであり、三角関数とは、円を転がした時の円周上のある一点の動き方である、といった具合である。カオスとか複雑系につながるセルオートマトンの話も出てくる。

 さらに発展して、数学をいかにして社会に生かすか、という点について説く。数学者が象牙の塔に籠ることなく、研究し、明らかになったことをいかに社会で役立てるか、ということである。その最適な例が著者の研究分野である渋滞学なのである。

 また、実社会への還元の道筋として、数学から物理学、物理学から工学、工学から実社会という段階を示している。しかし、それぞれの間には溝がある。まず、数学者は理想的な世界を規定して思考するのに対し、物理学者は生の現実を相手にする。物理と工学の間の溝は、Why(なぜこうなるのか)ということに関心が向く理系的な志向性と、How(どうすれば解決するか)ということに興味を示す工学的な志向性の違いである。最後の溝は、研究の成果が社会のニーズにマッチするか、という点である。いくら優れた研究や技術も、社会で必要とされなければ日の目を見ないのである。

 西成教授は、社会でいかに役に立つかということを常に念頭において、数理物理学を研究しているのである。

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2014/06/17 20:56

投稿元:ブクログ

 渋滞学の先生の、高校生向けの本。数学啓蒙書にもなっている。その考え方は仕事にも趣味にも十分活かせる。かなりゆるい密度の本だったのであっというまに終わってしまった、というザンネン感があるが、より専門的な書籍も今後出るだろうから、そちらにも期待したい。説明がわかりやすいのがありがたい。イメージがすぐに沸くのが良い(ネタが初歩的だからかもしれないが、それは初歩的にまでコンセプトを抽出してくれているからだろう。本気でやるとかなりハマる事ばかりでもある)

2011/09/02 12:14

投稿元:ブクログ

西成活裕東大教授がおくる,12人の高校1年生への4日間の特別授業。西成教授は,「厳密さといい加減さの両方がわかる,人間臭い数学ができる人こそが,今の社会に本当に求められている人物だと思う」と語ります。

2012/03/18 17:11

投稿元:ブクログ

学生時代にこうやって噛み砕いた数学に触れていればもう少し苦労も減ったのに
物理とかも
公式記憶の限界がきたときにこうして考えられる習慣が身についていれば

2012/12/14 16:06

投稿元:ブクログ

渋滞学の研究室は面白いコンサル組織になっているようだ。
ちゃんと理解してる人の噛み砕いた説明は本当にわかりやすい。
数学-物理-工学-社会の橋渡しという説明は、現代社会に必要な人材のあり方として腑に落ちる。

2011/06/04 11:56

投稿元:ブクログ

>
今日は数学の本を紹介しました。かと思うと「ひとり懐石料理」で盛り上がったり話題の幅が広くて良かったです。

2011/09/25 12:52

投稿元:ブクログ

深いところはともかく、概要は文系の私にも理解できた本。数学の概略(代数、幾何、解析)、数学と実社会のあるべき関係(数学→物理→工学→実社会で、それぞれフィードバックをかけたループとなる)が述べられ、数学の重要性やそのポジションが分かった。また、実際の問題解決に必要なことは、1.対象の絞り込み、(何が問題か?)、2.(仮定する)、3.問題点を定量化する。という科学的問題解決へのアプローチの基本を再確認させられた。著者の今後の渋滞学の発展を期待しております。

2013/10/31 21:10

投稿元:ブクログ

代数 解析 幾何

ベイズ推定 

微分d differential 小さな差

ナッシュ均衡→相手がどう出ようが,自分が損をしない行動

数学→物理→工学→実社会

ギュスターヴ・ル・ボン群集心理 会衆 モッブ パニック

問題解決のために①対象を絞り込む②仮定する③問題点を定量化(数値で表す)

2011/11/26 22:28

投稿元:ブクログ

「渋滞学」を研究してる先生の本

「数学って役に立たないからキライ」というのを
「じゃあこういうときはどう考える?」というのを高校生との
対談形式でまとめた本

中学生、高校生のときに読むといいと思いますが
社会人や理系で「俺この分野しかやらなかった」という人にもお勧め

すでに数学の知識のある人には思考回路のスイッチを
切り替えてくれる。

特に数学の知識や読んでる最中に考える必要もないので
読みやすい。

2011/10/30 16:31

投稿元:ブクログ

読了できず...視点は凄く面白いんだけど、解説が文章を読むだけでは理解できず、読み進めることを断念。

2011/08/21 15:53

投稿元:ブクログ

数理物理学、渋滞学が専門の著者による、数学を現実社会で役立てるための入門書。以下要点のまとめ。

・数学とは何か。数学とは公式である。公式とは論理である。「AだからB、BだからC、CだからD」が、論理。「AだからB」の段数が増えていくと、だんだん複雑になってくる。テレビでは、「AだからB」一段で簡単に説明することが求められる。数学ができる人は、「AだからB」の階段を一万段くらい耐えられる。論理の階段1個1個を非常に正確に登っていける。

・数学者はだまされにくい。「AだからB」という仮定があやしければ、疑うから。よく「健康食品でこんなに痩せました!」という広告があるけれど、そういうものにだまされなくなる。もともと痩せやすい人を選んだかもしれないなど、背後に隠されている前提に気づきやすくなる。因果関係を逆にたどって、背後にある前提条件を暴くことができるようになる。

・物理学では「何故こうなるか」が重視される。実社会と関わる工学では「どうすれば解決するのか」が重視される。

・微分は、物事を細かく分割して、スローモーションで解析する手法。積分は、微分のミクロ断片を積み重ねて、未来を予測する手法。どちらも実際の社会問題を解決するのに非常に役立つ数学。

・人間が集団になると、強大なエネルギーが生まれるが、衝動性、無批判性、道徳性の低下も見られる。

・人生は全てトレードオフ。工場で商品を作る時、できる限り正確に作りたいし、同時にスピードもあげたい。正確さとスピードは、トレードオフの関係にある。正確に作業しようとすれば、スピードは下がる。スピードを上げようとすれば、正確さが犠牲になる。どちらも100点満点を取ろうとするのはないものねだり。人生そう甘くはない。

・「正確さ、スピードどちらも70点でそこそこ満足しましょう」という考えを専門的に表現すると「複数目的最適化」となる。最適化したい目標が複数ある場合、どう行動すべきかを解く。解析や確率論などの分野で研究されている。

・あることが無駄かどうかは、「目的」と「時間」を決めることで判定すればよい。「いつまでに役立てばいいのか」という期間を設定しないと、無駄かどうか決められない。世の中無駄だらけと言う人は、この期間設定が短い。世の中無駄なものなんてないと言う人は、期間設定が長い。

・現在の社会システムは、経済成長を前提にしている。雇用など様々な社会問題は、経済成長すれば解決する問題ばかり。成長には限界があるので、経済成長なしでやっていける振動経済、「かわりばんこ社会」を推奨。景気がいい時と悪い時を交互に、周期的に繰り返す。好景気と不景気の波とは違う。景気の波は、長い周期で来る。もう少し小さな振動で、トータルで上に向かわない、成長率0%で小さくゆらゆらしている社会をイメージ中。

(所感)
高速道路の渋滞緩和で有名になった数学者による一般向け数学入門書。学会で渋滞学の発表を初めてした時は、聴衆0人だったとのこと。絶対負けないという強い気持ちで渋滞学の研究を粘り強く続け、現在は世界中の国々から、問題解決を求められる���場になった。

微分と積分なんて、実社会から遊離した純粋数学、使えるとしても理数系の専門分野限定ないと思っていたけれど、人生や社会の諸問題の解決に微分と積分が使えるとわかった。スローモーションにして出来事の断片を見つめる微分的思考、ミクロ断片を積み重ねることで未来に起きるだろう変化を予測する積分的思考。学生の頃は嫌いで、公式丸暗記だった微積分が、実生活に役立つテクノロジーになった。

2013/03/18 06:34

投稿元:ブクログ

学生の時に読みたかった。
様々な現象を数式で記述し
問題を解決する。数学を無機質なものではなく
社会との繋がりを感じさせながら、
本格的に学ぶ橋渡しになる本。

2011/08/29 16:26

投稿元:ブクログ

渋滞学を専門とする数学者が、高校1年生達に4日間に渡り「数学がどのように役にたっているか」を解説した記録。創り出された類型的な生徒ではなく、生身の学生相手なので、この形式にありがちな白々しさを消している。

2013/01/27 20:58

投稿元:ブクログ

今いちスッと頭に入って来なかった。。
日常生活を数学に落とし込んで分解できること、そういった視点で物事を見ること。

新しい視点や解釈を知るきっかけにはなったけど、なんだかこぉナルホド!!というようなガッテン感を感じることはできなかった。

恐らく自分の数学レベルが問題なんだと思ふ。

2015/02/15 12:55

投稿元:ブクログ

『渋滞学』がおもしろかったので期待して読んだ。高校生に向けた授業をまとめたもの。微分の基本からはじめて、数学をつかって実社会の問題を解決するところまでたどりつく。わかりやすくはあるが、ほんとうに理解しようとすると、欠講歯ごたえがある本だと思う。

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