数学は世界を変える あなたにとっての現代数学

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・矛盾する情報の数々に囚われ、身動きがとれなくなっているT.C.MITSが今の自分と重なる。

・年収1000、年200昇給と、半年給500、半年50昇給－みごとにひっかかる

・「何一つ努力しないで済ませたいなら、どうあろうと死ぬしかない！」死にたい

・「数学は、素手では歯が立たないようなことをするための道具」複雑すぎて誰も扱えないような道具が量産されてるよな

・「純粋」科学者は、「自分たちの考えが実際どうやって使われるかには興味がな」くて、「自分たちの研究結果は『もっとよく理解してくれる』未来の2階の人に託したがる」教授が言ってたことそのまんま。俺はこうはなれん。「長い目で見れば、彼らのだした結果のほとんどが2階の科学者によって使われる」なんてあるけど、当時ならともかく、今の時代、大半の研究結果は実用に至らず消え去るだけだろうし。

・「抽象化の能力は、他の動物がもっていない人間の優れた特徴の1つだ」

・「平均的な大学卒の人の数学の知識はおよそ300年前に知られていたところ止まっているのだ」

・互いに矛盾しない前提から、論理を用いて体系を作り出す。体系に何かを導入するとき、その体系の前提とその何かが矛盾するものであるならば、それは制限される。・・・物語作りと相通じるところがある。

・「空間の『次元』は、どんな要素を選ぶかによって違ってくるのだ」

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1942年に刊行され、アインシュタインが絶賛したという。数学の本というより、数学についての考え方というか、数学に接する時の心構えや思想って感じかな。

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２０１１年４３冊目
純粋数学者は現代芸術家と同じ部屋に住んでいる。なんて表現がおもしろい。数学が役に立つ物なんだという著者の考え方が伝わってくる本。

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わかり易く難しいことを書いてある

挿し絵が印象的だけれど、落ち着かない
高校のとき微分積分をもう少し勉強しておけば良かったと思った

というより、こういう風な感じで教わったら覚えていただろうな

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これはすごい！！数学に抵抗のある日本国民は必読の書。これを読んで科学に対する開明的態度を身につけましょう。特に学校で学ぶ古典数学と、魅力的な、しかしとっつきにくい現代数学を華麗にかけ橋している術に脱帽。
＜特記事項＞
・鉄のベルトが地球に取り巻いていて、それに約３メートルを附け足すと、ティッシュが通るくらい、それとも這っていけるくらい、それとも立って通れるくらい？
・算数と数学の違い：一般化と抽象化。一般化：Xとかを使う。
・「二等辺三角形でない三角形は二等辺三角形でなければならない」。これはおかしいが、適当な図を描くとこれが証明できてしまう。図を根拠として使うことがだめ。
・矛盾しない前提なら何をおいても大丈夫、というのが現代数学：例：有限幾何学、有限代数学。
・椅子+赤=机、でも何等問題ではない。

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数学の公式を忘れちゃってる部分もあり、
というか、高校の状況で習ってねえなあ、
って公式がちらほら。
大人にならなくちゃ後悔は出来ない、
って言葉がありますが、
この頃納得してしまう事が増えてしまった。
数学に関しては本当にそう。
もう少しきちんと数学に向き合いたかったなあ、
って思ってしまいます。
残念ながら趣味で数学に向き合う程ではないので。
なかなか納得、で、理解。
とスムーズにはいかない所もありましたが、
優しく解説されてるのでそうかあ、と。
現代芸術の行を読んで、ものすごく納得しちゃいました。
奇妙さを怖がらない、に。

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日経に紹介されていたので読みました。頭の軽い体操にはいいです。
1500円は高いかな？
数学は美しいですね。

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書かれたのが太平洋戦争当時という事で、「数学をもっと勉強すれば民主主義の正しさがよくわかりますよ」的なプロパガンダ臭がそこはかとなく香るのは致し方ないのかもしれませんが気になりました。本題の数学については、現代数学の入口がのぞけた様な気がする程度かしら。

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素敵な絵に惹かれて購入。
とりあえず数学は色んな場面で役立つために、勉強をしようと誓いました。
そしてある程度の数学の基礎を知ってから、また改めて読み返したいと思います

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詩のように生き方や考え方を数学を使って解説している。
原書が書かれたのが世界大戦中だったらしく、そういったことに触れた内容が多い。
教訓などまとめのようなものが淡々と書いてあってよみ進めやすい。

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・公式を操作する方法を身につければ、本来なら一生懸命考えないと解けないような問題をほとんど自動的に解くことができる。
ちょうど車の運転を身につければ徒歩では大変な苦労をしないと行けないような場所に気楽に簡単に行くことができるのと同じだ。
このように数学は、素手では歯が立たないようなことをするための道具なのだから、数学を知れば知るほど生活は楽になる。
だから数学はわたしたちの頭や手足を助け、スーパーマンの種族を生みだすかもしれない。

あなたはこう言うかもしれない。「でもわたしは歩くのが好きで、いつもいつも車に乗っていたくはない。話をするのも好きで、いつもいつも抽象的な記号を使いたくはない。」ならばこう言っておこう。歩いたり話をしたりして楽しんでも、ぜんぜんかまわないけれど厄介な課題が出てきたら使える道具をすべて使うように。そうしないと手も足も出ないから。

さらに、もし技術者になって橋か何かを作りたいなら、数学を知っておかないといけない。老後に十分な収入を受け取るためにいくら貯金をすればいいかを計算したいなら、公式を使いなさい。
借金をしたときやローンで買い物をしたときに本当はいくら金利を払うことになるかを知りたければ、公式を使いなさい。それらは代数学の公式だということを覚えておいてほしい。算数だけでは解けない問題もあるのだから！
少し努力して学べば頼りんある、役にたつ素晴らしい公式をいくつか知れば、あなたはきっと驚くだろう。

いまの世界の問題は、わたしたちが数学を知りすぎていることではなく、むしろまだ十分に知っていないことだ。心理学や社会学などじ、重要な分野には、強力な数学的方法がまだない。
（中略）
科学と数学は、洪水や落雷や病気など、物理的な危険からわたしたちを守ってくれるだけでなく、その中に哲学を持っていて、それがわたしたちを自分たちのいいかげんで間違った考えから守ってくれる。そして注意深く調べさえすれば、あらゆる悪から完全に守ってくれるトーテムポールにもなるのだ。

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著者はロングアイランド大学の数学科長で、同大学の美術学科長である著者の夫君が、挿絵を描いている。その挿絵がとてもかわいい…。

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分かりにくいところもあるが、数学というより哲学のような本。絵が多数挿入されていているが、これって必要？と思ってしまう。

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数学者によるエッセイ。数学界の古典的名著。その紹介文とタイトルに惹かれて、読んでみた

数学書ではないのでとっつきずらさはないが、わからないところもあった。しかし、この本は「自明の定理と言われていることも疑ってかかれ」など、数学を離れた一般社会でも活きる知恵を与えてくれる。訳者によると、この本が戦時中に書かれたことも影響しているそうだ。

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声に出して読みたい本。
小学高学年か、中学入ったくらいで、数学の授業の時に先生がこれを読んでくれたら、教えてくれたら、興味を持って楽しく勉強ができたかも。
学校の先生もこのくらい柔軟な頭だったらいいのに。

数学がわからなくても、この本は面白い。
数学者と、現代芸術家を同じに見ているところ、面白い。
挿絵も、現代美術テイスト？