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商品説明
グラフ理論の１つの分野を成す、「グラフの数え上げ」の本。グラフの数え上げについて、その強力な道具となる母関数も含めて解説。グラフに限らず他の分野の数え上げにも有用な知識を提供する。【「TRC MARC」の商品解説】
本書は，現在はグラフ理論の一つの分野をなしているグラフの数え上げに焦点を当て，その強力な道具となる母関数も含めて解説した，本邦初の書である。グラフの数え上げに限らず，他の分野の数え上げにも有用な知識を提供する。
まずはグラフの数え上げに限らず，離散的問題の解法にも強力な道具となる母関数に関して1章を割き，解説する。その後にグラフとは何かを概説し，グラフの数え上げへと話を移していく。各点にラベルを付けた標識グラフ，その構造にのみ注目した非標識グラフ，双方の数え上げを解説し，そのあとでポリアの定理の一般化，最後には自己補グラフの数え上げ，特に1963年以来，未解決であったが，著者自身が解決した問題「標識づけられた自己補グラフを数え上げよ」をとり上げる。
随所に母関数が使われており，グラフの数え上げだけでなく，母関数に興味のある読者にとっても有用なものとなろう。【商品解説】
目次
- 第1章 母関数
- 1.1 母関数とは
- 1.2 母関数の代数的性質
- 1.3 漸化式
- 1.4 組合せ論的等式
- 1.5 反転公式
- 第2章 グラフとは
- 2.1 グラフとは
- 2.2 標識グラフの描画
著者紹介
田澤 新成
- 略歴
- 〈田澤新成〉広島大学大学院理学研究科物理学専攻修士課程修了。近畿大学名誉教授。理学博士。専門は離散数学。共著に「統計学の基礎と演習」など。
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