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微分積分学の史的展開 ライプニッツから高木貞治まで
著者 高瀬 正仁 （著）
曲線の性質を解明したいと願った古代の数学者の情熱は、ライプニッツらの着想を得て一時代を切り拓き、知の巨人たちによる精緻化を経て現代数学の基礎を築く−。微分積分学の形成史を...
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商品説明
曲線の性質を解明したいと願った古代の数学者の情熱は、ライプニッツらの着想を得て一時代を切り拓き、知の巨人たちによる精緻化を経て現代数学の基礎を築く−。微分積分学の形成史を叙述する。【「TRC MARC」の商品解説】
ライプニッツらの着想から始まった近代の微分積分学は、数学史上の巨人たちによる精緻化を経て、やがて現代数学の基礎を築く。本書は、当代一流の数学史家の筆を得て、微分積分学のたどった壮大な歴史を描く雄篇である。
微分積分学の長い歴史は，西欧近代の数学史と軌を一にする．そこでは，微分と積分が「曲線」を媒介項としてつながってきた．曲線の性質を解明したいと願った古代の数学者の情熱は，ライプニッツらの着想を得て一時代を切り拓く．やがて微分積分学は，知の巨人たちによる「無限」概念の精緻化を経て，コーシーと高木貞治という頭脳を得ることで現代数学の基礎を築くこととなる．天才数学者たちの情熱が現代数学に結実する物語を，本書は精緻に描く．【商品解説】
目次
- 序―本書の読み方
- 第1章 曲線の理論のはじまり―デカルトの解析幾何学
- デカルトの『方法序説』に始まる／いろいろな曲線／デカルトの葉（その1）／デカルトの葉（その2）／デカルトの『幾何学』より／ほか
- 第2章 曲線論と極大極小問題―フェルマのアイデア
- デカルトとフェルマ／フェルマにおける極大極小問題／極大極小問題と曲線の理論／極大極小問題のいろいろ／ほか
- 第3章 万能の接線法―ライプニッツの発見
- 「ライプニッツ1684」／切除線と向軸線／差分と微分／接線法の公理系／加減乗除の微分計算／ほか
- 第4章 ヨハン・ベルヌーイの無限解析とロピタルの無限小解析
- ヨハン・ベルヌーイを読むまで／ヨハン・ベルヌーイの『微分計算講義』の発見／ヨハン・ベルヌーイの『積分計算講義』の脚註より／ロピタルの『無限小解析』の諸言より／ほか
- 第5章 関数とその微分可能性をめぐって
著者紹介
高瀬 正仁
- 略歴
- 〈高瀬正仁〉１９５１年群馬県生まれ。九州大学基幹教育院教授。博士（理学）。専門は近代数学史、多変数関数論など。日本数学会賞出版賞受賞。著書に「ｄｘとｄｙの解析学」など。
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微分積分学の歴史を学ぶことで、西洋数学の発展史をも理解できます！
2019/02/23 12:55
1人中、1人の方がこのレビューが役に立ったと投票しています。
投稿者：ちこ - この投稿者のレビュー一覧を見る
本書は、部分積分学の発展の歴史について書かれた書です。実は、微分積分学の発展は、西洋数学の発展・進化とほぼ同一の過程をとってきたと言われ、微分積分学の発展史を知ることは、現代世界の数学発展史を知ることとほぼ同じとも言われています。過去の偉大な数々の数学者たちの苦悩と情熱をかけた戦いの歴史を覗いてみてはいかがでしょうか。
