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紙の本
超越数とはなにか 代数方程式の解にならない数たちの話 (ブルーバックス)
著者 西岡 久美子 (著)
無理数の中には、さらにπやeなど「超越数」と呼ばれる不思議な数たちがいる。それらは、無理数であるにもかかわらず、どんな代数方程式の解にもならない。この不思議な数たちの性質...
超越数とはなにか 代数方程式の解にならない数たちの話 (ブルーバックス)
超越数とはなにか 代数方程式の解にならない数たちの話
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商品説明
無理数の中には、さらにπやeなど「超越数」と呼ばれる不思議な数たちがいる。それらは、無理数であるにもかかわらず、どんな代数方程式の解にもならない。この不思議な数たちの性質や調べ方を、できるだけ易しく解説する。【「TRC MARC」の商品解説】
無理数の中には、さらに「超越数」と呼ばれる不思議な数たちがいます。πやe、2のルート2乗がその代表です。超越数は無理数の中でも、「代数方程式の根にならない無理数」のことです。つまりπやeは、どのような代数方程式を作っても、その根になることはありません。本書では超越数の性質やその調べ方を、できるだけ易しく解説します。数学好きの読者へのプレゼントです。(ブルーバックス・2015年4月刊)
πやeを解とする代数方程式は
決して作ることはできません。
さらに2のルート2乗を解とする代数方程式も
作ることができません。
無理数の中には、さらに「超越数」と呼ばれる
不思議な数たちがいます。
無理数であるにもかかわらず、
どんな代数方程式の解にならない数たちです。
本書ではこの不思議な数たちの性質や調べ方を、
できるだけ易しく解説します【商品解説】
無理数の中には、さらに「超越数」と呼ばれる不思議な数たちがいます。πやeがその代表ですが、実は超越数は無限個あります。【本の内容】
目次
- はじめに
- 第1章 超越数とはなにか
- 少数展開
- 代数的数と超越数
- リュービルの証明
- エルミート・リンデマンの定理
- ゲルフォント・シュナイダーの定理
- ロスの定理
- ディリクレの定理
- 第2章 代数的数の性質と超越数
著者紹介
西岡 久美子
- 略歴
- 〈西岡久美子〉1954年石川県生まれ。理学博士。慶應義塾大学経済学部教授。専門は超越数。著書に「微分体の理論」など。
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「π」や「e」といった不思議な無理数、すんわち「超越数」と呼ばれるものについて解説した興味深い一冊です!
2020/02/14 11:08
0人中、0人の方がこのレビューが役に立ったと投票しています。
投稿者:ちこ - この投稿者のレビュー一覧を見る
本書は、「超越数」と呼ばれる数について、その性質やその調べ方を易しく解説した数学書です。「超越数」と聞いても、「パッ!」と分かる人はほとんどおられないでしょう。これは、無理数の中にあるπやe、さらに2のルート2乗などの数を指していう言葉です。実は、これらの超越数というのは、如何なる代数方程式をもってしても、その根や解には絶対にならない不思議な数なのです。同書では、この不思議な超越数についてもっと深く、その独特の性格や性質について追及していく興味深い一冊です。