心はすべて数学である

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【脳科学だけでは心を説明できない。心はすべて数学だ！】私の脳が私の心を生むのではなく、他者の心が私の脳を通じて心となる。心に潜む数学的真理に迫った、孤高の数学者による思索の書。

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数学とカオスによる脳科学の捉え直し、といった内容の本。興味深いし、説得力もあるが、作者の言いたいことがスッキリわかったという気は正直していない。しばらくしてから読み直すとまた印象が違うかもしれない。いずれにせよ面白く、一気に読んでしまった。

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タイトルに書かれたことがしっくりいったかというとそうでもない。しかし、全般的に何か重要なことが書き連ねられているようには感じる。おそらく、津田先生の中では確信めいたものがあるのだろうが、まだ完成途中というところか。それにしても、津田先生のご興味はずいぶんと幅が広がったように思う。（すみません、えらそうな書き方で）数学史、科学史であったり哲学であったり文学であったり、２５年前に比べると話題が断然豊富になった。そう、「カオス的脳観」からもう２５年になるのだ。神田でウナギをご一緒させてもらったのが、いまも思い起こされる。本書の中で一点、連続して動いている時計の秒針が、ふとした瞬間止まって見えるという記述、私にもその経験がたびたびあるのです。不思議な感覚です。それも脳のなせる業だったのですね。

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　新聞の書評欄をみて興味をもったので読んでみました。
　ともかくタイトルに強烈なインパクトがありますね。“心は数学”、一体何のことだろうと思ってしまいますが、こういったシンプルなテーゼで表される「概念」を著者は重視しています。
　ただ、正直なところ、本書は私にはかなり手強かったです。高校時代も、思考の方法論という程度の「数ⅡB」までしかやっていなくて、いわゆる「学問としての『数学』」の素養は全くないわけですから、こればかりは致し方ありません。確実なことは「私の頭の中が“カオス”状態になった」ということで、結局「心は数学」という著者の興味を惹く主張は、残念ながら私には理解できずじまいで終わったようです。
　もっと、基本的な「数学」を学んでおかないと・・・、残念です。

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「心はすべて数学である」と言い切ってしまっているタイトルはちょっといただけない（本の中でも心＝数学ということが証明されていない）けれども、少し変わった切り口から脳の仕組みや人の心を分析していて、興味深い考察も多い。特に人が認識したものを細切れにして点にまとめ、カントル集合的な構造を持ったカオスファクター間を転々とさせながら記憶を定着させていくという工程には腑に落ちるところがあった。度々引用される数学の専門的な知識に関しては理解が及ばず難しく感じられるけれども、一度目を通されてみると何かインスピレーションが得られるかもしれず一興です。

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・基本的には我々の思考は、離散的（つまりバラバラ）で有限なものしか扱うことができません。でも、そこに本当は連続体があると考えてみる。また、はるか彼方の一点に向かってどこまでも伸びてゆく線があると考える―それが無限です。もちろん、有限なものから連続体に近づくことができると考えるのは、過程でしかない。しかし有言からどうやって連続体という無限に想像力を近づけていくことができるのか、その思考がまさに人間の脳の思考の典型だと思っているのです。無限は数学の概念であるだけではありません。

・そもそも、なぜ神経系は記憶という装置を作ってしまったのか？これは大きな神秘であり、問いです。環境が完全にランダムで予測できないものだとすると、記憶はそもそも役に立ちません。すべての出来事を覚えておかなければならなくなる。でもそんなことは現実的に無理でしょう。すると記憶には意味がないので、神経系が有限の材料で記憶装置を作ろうとする状況は起きなかったと思います。そういう進化的なプレッシャーはかからなかったでしょう。一方で、予測可能なことだけが起きているとすると、これもまた記憶は必要ないことになる。例えば一定の間隔で太陽が昇り沈むという周期運動は記憶する意味がないわけです。まったく同じことが繰り返し起きるだけですから、あえて言えば、ごくごく小さい容量の記憶、反射という神経の記憶だけがあればよくて、複雑な記憶などはまったくいらない。
この両極端を考えると、脳だけが複雑な記憶装置を作ったことの意味が見えてきます。自然や人間社会を含めた環境は完全に予測可能でもないし、かといって完全にランダムでもない。決定論的でもなく確率論的でもない。必然でもなければ偶然でもない。環境は途方もなく複雑なだけで、そうした偶有性（コンティンジェンシー）と呼ばれる出来事が起こる複雑な環境と向き合うために、脳は記憶という装置を持つようになったのでしょう。

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★科学道100 / 導かれたルール
【所在・貸出状況を見る】
http://sistlb.sist.ac.jp/mylimedio/search/search.do?target=local&mode=comp&materialid=11600264

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人間の可能性を感じさせる、じっくりと読んでいただきたい書籍である。

津田氏は「抽象化された普遍性」という共通項を数学と心に見出す。彼の専門は複雑系であるが脳科学にも造詣が深く、海馬の働きや写像マッピング、他者を通じた自己形成などはなにやら最新のITテクノロジー技術書を読んでいるようだ。

数学者の方の本を読むと彼らの思考の柔軟さ、制限のなさにいつも驚かされる。自然現象を言語表現に落とし込んだニュートンや「証明できないことを証明」したゲーデルの不完全性定理などは冷静に捉えれば驚異的な発想力である。

一見抽象的で乱雑な概念に対して、それこそカオスのような世界において、物事の真理を突き詰めてそれを再度普遍化する。昨今AI vs 人間といった構図が取沙汰されるが知能面においては人間の持つ良さとAIの持つ良さが今後両立していくように、この本を読むと思う。

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難しい！ 冒頭のp27で，感覚は具体的で感性は普遍的だとの記述がある．反対のような気がするが，丁寧な説明が続く．有限の事象を想像力の力で無限の世界に導く由．それに脳の海馬が関係するそうだ．カオスの話が出てきて，さらに難しくなる．荘子の因循主義やカントル集合が出てくる？？？ エピソード記憶がカントル集合で説明できる由．エピローグで全体を総括しており，これだけを読んでも良いのかな感じた．

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[関連リンク]
『心はすべて数学である』はスゴ本: わたしが知らないスゴ本は、きっとあなたが読んでいる: http://dain.cocolog-nifty.com/myblog/2016/04/post-d741.html

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デカルトが精神と物質はそれぞれ実体であるとして以来、心と身体（あるいは脳）の関係が問題となってきたが、この問題に正面から取り組んだものをはじめて読んだ。そしてかなり納得した。第２～４章を特に面白く読んだ。（５～６章は自分には難しかった。）心とは何かについて、独自の切り口で、なおかつ古今の思想を引きながら、誰にも納得のできるような筋道で論を展開している。他者とのつながりのなかで心は共有･伝播され、それに合わせて個々の脳が形成されていく。心が主で脳が従、という見方には、なるほどと思った。

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脳とは集合的な心を個々の心に落としこむための生物的な器官である、と著者は定義する。

自分の心、というものは、生まれる前から胎内で外界の情報を感覚し、それが脳を刺激する。他者の意思や思考により脳は発達していく。自分と他者の心には共通普遍事項があるのでは。その抽象的普遍的心、というものは、数学という学問体系ではないか、と。

概念より実証ばかりが大事にされる世の中である。抽象化も好まれない気がする。どいつもこいつも二言目には具体的に、っていうもんな。いや、そんな低レベルの話ではない。

あえていえば、脳は神の心を表現する器官だ、と。それを数学で表すテクニックそのものの本ではない。数式はそんなに出てこない。けれど数学的発想で心というメカニズムを解こうとしている。これは時間をかけてなんども読みたい本。数学と自分の心のどちらにも大きな可能性を感じるぞ！

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数学の概念を人間の心や心と脳の関係性に適用させその仕組みを解き明かそうとした本。
脳内にカオスが存在することから、初期条件によって全てが決まる決定論的な概念だけでは脳内の処理は説明できなく、ここから人間の自由意志の存在についても言及されているのが面白かった。

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　心理といえばとらえどころのないものと考えられることが多い。心は複雑で決して数学では捉えられないとも感じる。しかし、本書によれば、その本質は数学で説明できるという。
　コンピューターなどの工学の知識や、脳科学の成果なども参照して、それらが数式としてまとめられるといているのである。
　詳細な部分はまだ理解できないが、本書は哲学的な人間評価が根本にあると感じられる。人の行動には核となる原理が存在し、それが様々な形として現れるというのである。あくまで本質に迫ろうとする研究態度に感銘した。