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商品説明
位相空間に対してそれらが同相かどうかを判定する不変量、ホモトピー群とホモロジー群。弧状連結性とホモトピー、胞体複体、特異単体複体などを、図を用いて解説。空間の位相を研究するための基本的な事項も取り上げる。【「TRC MARC」の商品解説】
図形を分類し,その多様性を知るための手法であり,現代の幾何学を学ぶうえでかかせないホモロジー理論.本書はその基礎からていねいに解説する教科書である.図版も豊富に掲載し,読者の理解を助ける.また,詳細な解答の付いた例題・問題も多数.【商品解説】
目次
- 第1章 弧状連結性とホモトピー
- 1.1 空間の分類
- 1.2 写像のホモトピー
- 1.3 ホモトピー群
- 1.4 基本群
- 1.5 第1章の問題の解答
- 第2章 ホモロジー理論の概要
- 2.1 ホモロジー理論の公理
- 2.2 球面の次元とホモロジー群
- 2.3 写像度
著者紹介
坪井 俊
- 略歴
- 〈坪井俊〉1953年生まれ。東京大学大学院理学系研究科修士課程修了。同大学大学院数理科学研究科教授。著書に「ベクトル解析と幾何学」など。
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