目次
物理のための数学
- 和達／三樹著
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おもな物理量の単位
基礎的な物理定数
物理入門コースについて
はじめに
1 基本的な知識
1-1 三角関数
1-2 指数関数と対数関数
1-3 複素数
1-4 偏微分
2 ベクトルと行列
2-1 ベクトル
2-2 スカラー積とベクトル積
2-3 行列
2-4 行列式
2-5 連立1次方程式を行列式でとく
2-6 行列の固有値と行列の対角化
2-7 座標変換とベクトル
2-8 テンソル
2-9 テンソルの物理例
3 常微分方程式
3-1 常微分方程式
3-2 1階微分方程式
3-3 完全形
3-4 2階微分方程式
3-5 2階線形微分方程式
3-6 定数係数の2階線形微分方程式
3-7 振動
3-8 連成振動
4 ベクトルの微分とベクトル微分演算子
4-1 ベクトルの積分
4-2 2次元(平面)極座標
4-3 運動座標系
4-4 ベクトル場とベクトル演算子
4-5 公式とその応用
5 多重積分，線積分，面積分と積分定理
5-1 多重積分
5-2 線積分と面積分
5-3 平面におけるグリーンの定理
5-4 ガウスの定理
5-5 ストークスの定理
6 フーリエ級数とフーリエ積分
6-1 フーリエ級数
6-2 フーリエ正弦級数とフーリエ余弦級数
6-3 フーリエ積分
6-4 強制振動
6-5 ディラックのデルタ関数
7 偏微分方程式
7-1 偏微分方程式
7-2 1次元波動方程式
7-3 1次元熱伝導方程式
7-4 無限区間での波動
7-5 無限に長い棒での熱伝導
7-6 2次元波動方程式
7-7 ラプラス方程式とポアソン方程式
さらに勉強するために
数学公式
1 記号
2 2項定理
3 三角関数
4 双曲線関数
5 微分
6 積分
7 テイラー展開
8 直交座標系ｘ,ｙ,ｚ
9 2次元(平面)極座標ρ,φ
10 円柱座標ρ,φ,ｚ
11 極座標ｒ,θ,φ
12 積分定理
問題略解
索引
〈コーヒー・ブレイク〉ｉを最初に用いた人
〈コーヒー・ブレイク〉双曲線関数
〈コーヒー・ブレイク〉左向けぇ，逆立ち!
〈コーヒー・ブレイク〉微分記号
〈コーヒー・ブレイク〉緑のおじさん
〈コーヒー・ブレイク〉偉大な女性数学者
〈コーヒー・ブレイク〉たいこの振動
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