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目次

電子書籍

行列特論(「基礎数学選書」シリーズ)

行列特論

  • 草場公邦
    1.メービウスの反転公式と三角行列
     1.1 数列の微分と積分
     1.2 数列の和と三角行列
     1.3 結合行列と半順序集合
     1.4 半順序集合でのメービウスの反転公式
     1.5 メービウス関数の計算
     1.6 (N,|)におけるメービウスの反転公式
     1.7 定理6の応用
     1.8 反転公式の解析的表現 ほか
    2.ガブリエルの定理―グラフの表現論―
     2.1 標準形のいろいろ
     2.2 ガブリエルの問題
     2.3 グラフと2次形式
     2.4 正定値2次形式βΓ(x)をもつグラフ
     2.5 いくつかの例
     2.6 表現の直和と直既的表現(Krull-Remak-Schmidtの定理)
     2.7 吸い込みロと湧き出しロ
     2.8 表現の吸い込み化変換と湧き出し化変換
     2.9 吸い込み化変換と湧き出し化変換の双対性
     2.10 中間整理と見通し ほか
    3.アーノルドの定理―行列の連続的標準形―
     3.1 問題の提起
     3.2 ジョルダンの標準形の飛躍現象
     3.3 シルヴェスター族
     3.4 シルヴェスター族の軌跡
     3.5 接空間
     3.6 行列の同値類の接ベクトル空間 ほか