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目次

    1  変分法
     1.1 本書の目標
     1.2 変分法と場の理論
     1.3 変分法の例
     1.4 反省と今後の指針
     ティー・タイム 古典力学と変分法

    2  多様体
     2.1 連続性と微分積分
     2.2 Ck多様体
     2.3 有限次元C∞多様体
     2.4 多様体の例

    3  モース理論
     3.1 滑らかな関数の臨界点
     3.2 滑らかな関数の最小値
     3.3 条件(C)
     3.4 応用
     ティー・タイム 等周問題とディドー女王

    4  調和写像
     4.1 調和写像とは
     4.2 第1変分公式の別の表示
     4.3 調和写像の例
     ティー・タイム 石けん膜と極小曲面(プラトー問題)

    5  第2変分公式と安定性
     5.1 第2変分公式
     5.2 不安定性定理
     5.3 正則写像の安定性

    6  調和写像の存在・構成・分類
     6.1 存在・構成・分類の問題
     6.2 球面の場合
     6.3 対称空間のとき
     6.4 変分法による存在証明法