統計学が最強の学問である［数学編］

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2018003冊目。

AIやディープラーニングに興味があり手にした一冊。今までの著者の統計学シリーズがあまり数式に頼らなかったので、数学編はそのあたりの事を詳しく解説してあります。統計学の本と言うよりも統計学に役立つ数学の本でしょうか。

数式の証明もひとつひとつ丁寧に書かれているので、流れをきちんと見て行くことができます。二項分布、行列は何となく昔学んだことを思い出しながら、ベクトルや微積分、偏微分辺りになると時間の関係で、なかなか本質が理解できない所も。機械学習の話は流し読みですけど、数学の方程式などを見ていると、綺麗にまとまっているものは美しいと感じます。

物事の本質を知ることは、簡単な作業ではないなと実感。

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言わずと知れた、昨今の統計ブームの立役者のお一人である 西内啓 先生の”統計学が最強の学問である” シリーズの最新作。
読者にとって、わかりやすく。理解が進むように。
そんな思いを随所に感じることができました。
途中式の丁寧さや、偏微分の記号の読み方、ギリシャ文字の意味など、同類の本の中でも最も丁寧に書かれていたように感じます。
550ページにもわたるボリュームの本ですが、私の知的水準ではちょっと後半部分はついてゆけませんでした。
この本を最後まで読まれてより一層深い世界へと言う方には、「おわりに」で参考文献へもたどり着くことが可能です。
付箋は、15枚付きました。

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やはり対象としている読者レベルがわからない。理系にとっては分かりきっているような内容が多すぎる一方、数学を学んでこなかった人にとっては流石に一次方程式から偏微分までを1冊の本で身に付けるというのは無理があるだろう。自分に有用だったのは6章だけ。対象を理系に絞って六章の内容を膨らませる方がよいのでは？

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ボリュームがあって、GW中ずっと読んでいた本。
本のタイトルに統計学とあるけど、統計学に必要な数学について書かれてあると言うより、統計学を学ぶことを目指した数学の入門本といった感じで、最初は中学生が学ぶ文字式やマイナスの値から書かれてあって数学を学びなおしたいと思う人にとっても良い本だと思った。統計学を学ぶのがゴールなので、あまり幾何学(図形の角度など)については書かれてないけど、ある意味実用的な数学書ではあったと思う。
よく分からなかったのが、売上についての式で、
売上＝客単価×（前期顧客数×継続率＋新規顧客数/広告費×広告費）
となっていたのだけど、ここから売上を増やすには「客単価を上げる」「ユーザーの継続率を上げる」という考えになるのは分かるのだけど「広告費を増やす」というのがよく分からなかった。この式だけ見てみると、広告費がいくらでも売上には関係ないような気がするのだけど。
なお、対数logのlogとは、「ロガリズム」の略だそうなのだけど、このロガリズムというのは今風に直訳すると「神ってる数字」だそう。「すごい」というのを「神」という言葉であらわすのはどの国でも変わらないのかも。
なお、logの底を略すときはだいたい10かネイピア数eしかなく、特に統計学や機械学習の分野ではeであるということらしい。確か大学の時にlogの底を略した時には2とする授業があったような気がするのだけど、略してなかったっけ。確か、情報理論の授業だったような気がするのだけど。
今回一番身についたのは、なぜ相関係数が0.7以上なら相関が強いかということ。ただたんに７割ぐらいあってるならいいだろうということだと思ったら、この相関係数というのはcos(コサイン)の値のことを指しているらしく、0.7はcos45°(√2/2)に近いからということらしい。このへん、まだまだ勉強不足だ。

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統計学と機械学習で背景にある道具立てとしての数学は同じあるとの説明から始まる。ここで数年前にビッグデータ処理と称されていたことが現在人工知能と呼ばれる理由がよく分かる。
そして、これらで必要な数学の基本、二次関数、二項定理、対数、ベクトル・行列そして微分・積分を紹介し、終章ではディープラーニングでの活用事例を解説する流れになっている。
統計学あるいは機械学習のテキストをチラッと見ると数式が並んでいる。その数式を理解できるようになるためには、数学の何を勉強しておけば良いのかがわかるのが本書だ。さらっと読んで分からなかったところは読み直すか、場合によっては別の数学のテキストなどで勉強する必要がありそうです。

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統計学、機械学習に必要な数学の知識が把握できたのは良かったが、文系卒の前提知識では５、６章辺りから理解が追いつかなくなってしまった。理解できなかった個々の分野はこの本にこだわるよりは別途初学者向けの書籍で学んだ方が早そう。

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教科書を読み進めるだけではすぐにはわからない「理解のコツ」が書いてあるように見える。ただ、少し分厚い。

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統計学と機械学習の勉強に必要な数学をやり直す本。終わりにでは、この本を読んだ後に読むべき書籍が列挙してあり、親切。本自体はかなりのボリュームであり、じっくり取り組む必要があるが、統計や機械学習の勘所を押さえた解説で理解することで、一見遠回りに見えても、最短距離を突き進めそうに思えた。

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算数及び数学の説明が素晴らしかった。
高校のときに、落第生だった自分でも何とか最後まで読み進めることができた。高校のときにわからなかったことが、わかるようになった。いったいこの手法が何の役に立つのか？を含めて。
著者の伝えようとする熱意と愛が伝わってきた。

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初学者向き

しかし、よくまとまっていて勉強になった。
前半は中学生レベルなので、つまらないと思ったが、後半はとても良かった。

特に統計学と機械学習がよく似ているというところを示していたところが良かった。

積極的な高校生なら、この本は読めるだろうと思う。

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昔読んだときはなんか色々中途半端な本だなと思ったけど、今読むと最初のインデクスが良いことに気づく。
「統計学を数学で学ぶべきピラミッドの頂点にするならば、どんな構成になるか？」を元に作られている構成が、そのまま勉強するときのプロセスになるので便利だなと。

この手の概要書は、それで勉強するというより道を示してくれるのが価値。

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説明、数式の変換、展開がめちゃ丁寧に解説されているけど、その分ある程度理解している人には冗長かも。。動画で説明してくれて、聞く分に良いけど、読む分にはちょっとなぁ。。なんどもなんども「統計学や機械学習では」と前置きが出てきてうざい。