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一般力学系と場の幾何学

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  • カテゴリ:大学生・院生
  • 販売開始日:2018/02/07
  • 出版社: 裳華房
  • ISBN:978-4-7853-1069-1

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一般力学系と場の幾何学

著者 大森英樹

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商品説明

※この電子書籍は固定レイアウト型で配信されております。固定レイアウト型は文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。

場の理論は理論物理学にとっての最重要課題としてだけでなく、数学・幾何学にも大きな変革をもたらしてきた。本書では、数学と物理学のかかわり合いを幾何学の立場で考え、幾何学の変わりゆく姿を解説したものである。今まで絶対的存在として考えられてきた「点」の概念の変革を考える。

目次

  • 第I部.古典的アプローチ
  •  1.古典微分幾何
  •   1.1 デカルトの解析幾何
  •   1.2 束縛運動とガリレオの直線
  •   1.3 変分法(オイラーの直線) ほか
  •  2.一般力学系
  •   2.1 接バンドル,余接バンドル
  •   2.2 測地線の方程式と常微分方程式論
  •   2.3 変分法とLagrange(ラグランジェ)系
  •   2.4 Legendre(ルジャンドル)変換,Hamilton(ハミルトン)系

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