本質から理解する 数学的手法

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投稿者：M.F　-　この投稿者のレビュー一覧を見る

いわゆる教科書とは違う
テーマは、数学の各分野からさまざまに選ばれている。
そして、それぞれのテーマの中で登場してくる公式や定理自体は、その分野を勉強したことがある人ならば、誰もが目にしたことがあるようなものばかりである。
しかし、だからといって、この本が単に、初心者向けに基礎的な公式を並べたてて紹介しただけの本だとは、私は思わない。
例えば、線型代数を少しでもかじったことのある人ならば、n次正方行列の固有値を算出する方法くらいは、誰でも聞いたことが有るだろう。
そして、固有方程式を解いて、n個の実数解が出てくる場合もあれば、重解になる場合もあり、また、虚数解が出てくる場合もあることを、知っているだろう。
しかし、その後で、それがどういうことを意味するのか、ということまで考えたことが有る人は、意外と少ないのかもしれない。
固有値が虚数であるということが、一体どういうことを意味するのか、そういうことを考えたことが有る人は、それほど多くないかもしれない。
実は、本書の中で解説されているのは、例えば、そういったことがらなので有る。
その分野を一応は勉強したことが有る人でも、意外と見落としがちな点が、なにげなく指摘されている。
かゆいところに手が届くというか、見落としがちな点が巧みに説明されている、という印象が有る。
いわゆる典型的な教科書とは違うし、演習書とも違うのだが、本書のような本が、一冊本棚の中に有るのも、悪くないのではないかと思う。
基本的には、それぞれの分野について初めて学ぶ方を念頭に置いて、書かれていると思うが、当該分野につきある程度は知っている方が読んでも、意外と気づかされることが有り得るのではないかと思う。
冒頭にも指摘したように、テーマは数学の各分野からさまざまに選ばれているため、頭から順番に読まなくてはならない、という本ではないはずである(ただし、第一章に関しては先に読むように、著者の方が「まえがき」の中にて指導しておられる)。よって、時間の有る時に興味の有る章から読むというのも、一つの使い方だと考える。(私自身も、全ての章に目を通したという訳ではない。)