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応用のための積分幾何学
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  • カテゴリ:一般
  • 販売開始日:2019/10/08
  • 出版社: 近代科学社
  • ISBN:978-4-7649-0593-1

読割 50

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応用のための積分幾何学 新着

著者 腰塚武志

積分幾何学とは、平面(2次元)上の点、直線、図形などに関し、それらの集合の合同変換を考えて積分計算を施すことにより測度を求めるという、幾何学の一分野である。幾何確率論への...

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応用のための積分幾何学

税込 3,850 35pt

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応用のための積分幾何学 図形の測度:道路網・市街地・施設配置

税込 3,850 35pt

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商品説明

積分幾何学とは、平面(2次元)上の点、直線、図形などに関し、それらの集合の合同変換を考えて積分計算を施すことにより測度を求めるという、幾何学の一分野である。幾何確率論への応用をはじめ、広く一般の図形に関する様々な局面を解析する数学的基盤となっている。
 本書は、著者の専門分野である都市工学への応用を主題として、2部に分け書かれている。
 第1部「理論編」では、基礎となる数学的概念を初学者にもわかるよう詳細に説明する。合同変換による不変な測度を基礎にした部分を、順を追って解説している。
 第2部「応用編」では、様々な応用事例を詳述する。例えば、第10章の市街地の分析では、実際のいくつかの街区を比較し、密集している度合いを建蔽率と棟数密度を結びつける主公式をもとに分析していく。その他、道路網・施設配置など都市解析に役立つ応用事例を詳述している。なお、事例には著者が長年の研究のなかで実測し図面化した図版を使用している。

目次

  • 第1部 理論編
  • 第1章 積分幾何学の基礎概念
  • 第2章 直線の集合の測度
  • 第3章 Croftonの公式
  • 第4章 Croftonの定理
  • 第5章 図形の集合の測度
  • 第6章 Blaschkeによる積分幾何学の主公式
  • 第7章 格子図形
  • 第2部 応用編

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