直観でわかる数学

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目次
長めのまえがき
１　見えない直角三角形を見る――サイン・コサイン
２　数字のウラには意味がある――行列
３　見方を変えて新しい数を作る――指数・対数
４　２つを１つにひっくるめる――虚数，複素数
５　日常生活に本質が隠れている――微分・積分
６　部分を見れば全体がわかる――微分方程式
７　未来は等分配されている――確率
付録１　直観の極意は丸暗記と暗算にあり
付録２　数量を生み出す努力をせよ
語録　　なぜ数学はわからないか？

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　うーむ、結局、私には「直観」ではわからなかったし、じっくり読み込んでもよくわからなかった。数学っていうのは、嫌いな人にはやはりつまらないということは「直感」でわかった。

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遠ざけられることの多い数学ですが，この本を読むと，
そういうことやったんやあ〜とあまりにも納得して
一気に数学が自分の頭の中で考えられる範囲内にある
実感を掴めると思います．特に感動したのは複素数の
説明や，対数の説明ですね．

そしてより大事なメッセージとしては数学に
とどまらず物事を見つめるときの視点は本当に
様々で自分が立っているところから自分がこう
思うという一つの視点から物事を見ていては
もったいないよということを密かに感じました．

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数学は道具で、じゃぁなんに使えるのかを教えてくれる良書でございます。
勉強の意義を忘れそうになるこの時期、理系な受験生の息抜きにどうぞ。

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失敗学で有名な畑村先生の書いた数学の本。確かに数学の本質を伝えようという努力の見られる本だが、わからなかった人がわかるようになるためにどのぐらい寄与するかは微妙な感じ。わかってる人が見たら、そーだね、っていう感じ。でも本の最後のほうに書いてある「数学はなぜわからないか？(その2)」の話は重要。

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話し言葉で、注目するところは大きな字で書いてあり、
「本題からづれるが」といいながら蛇足した文章も面白いため、
高校で習った数学を、苦にならずに復習できる。

感覚的に数字を捕らえ計算する方法は、パソコンなど無い環境で実験データを簡易的に観て、問題点の把握、原因の分析を行う際に役に立ちそうである。

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この本は、名著である。数学に対して何だか違和感があった処の根拠が示されている。｢納得できないからワカラナイのである｣し、｢意味不明の概念を丸飲みさせられている気色悪さを感じる｣とハッキリ記されている処が秀逸だ。その上、｢わかる｣ためには｢受け取る人の頭の中にある型紙,テンプレート｣に合うように説明しなければならない、ということが指摘されている。なぜ今まで誰も言ってくれなかったのだろう。よくよく考えれば、18世紀にカントが確立した認識論ではないか。哲学と数学では異なるとでも思っていたのだろうか。数学のもつモノを理解するツール性は、後追いのつじつま合わせでないテンプレートの提示が必要である事を高らかに宣言した書である。｢教科書は解ける方程式しか取り上げない｣ということは、小学校の算数から始まって自明のことだったのだ。一読をお薦めする。

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図書館でこの本を偶然見つけて手にしたところ、その内容のおもしろさから、みるみるうちに引き込まれ、あげくの果てに本を購入しちゃいました。失敗学でとても有名なハタムラ先生ですが、本当に書きたかったことは失敗学よりもこちらの方が本命だったんじゃないのかなぁと思わずにはいられません。そう感じられるぐらい文面がノリノリですｗ

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この本を読めばすぐさま数学アレルギーが取れる、
という代物ではありませんが、読み始めるとはまって
しまったような感覚に陥りました。
私も高校時代
「なんで虚数なんて概念があるんやろか。。。
　こんなもん自然界に存在するんかいな」
ととても不思議に思ったことがあります。
理系の人が読むと、「そんなことはわかりきって
いる事だ」「もっと別な説明の仕方がある」と
少し物足りないものを感じるかもしれませんが、
理系の人もそうでない人も読んで損は無いと思い
ました。
考え方を変える。それだけでこうも捕らえ方が
変わるものなのでしょうか。

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これまで抱いて来た、数学にたいする疑問や不信感が
見事に払拭できた。いっぽうで、自分が受けてきた教育というものが、
洗脳に似たものにも思えてしまった。。

物事の単純化や見える化によって
コラボするためのツールとして
偉大な発明であることも事実。

要はお付き合いの仕方といういことか。

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残念ながら、本書を読んでも「直感で分かる」ことはできなかったです。
どの項目に関しても「この先をもうちょっと知りたいのに！」ともどかしくなる終わり方で読み終わってもスッキリ感を得るにはほど遠い感じ。
しかし、教える側の立場の方が読まれるには視野が広がりいいのかもと思います。
数学できないけど好きだし分かりたい、という程度の私向きではなかったです。