子どもの算数，なんでそうなる？

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2021 谷口隆

岩波科学ライブラリー302

第一話　イジワル問題

第二話　九九表

第三話　マルとペケ

第四話　電卓を通して見る数

第五話　子どもの世界

第六話　事件簿

第七話　かけ算の順序・かけ算の種類

第八話　理論と術

第九話　ストーリーが紡がれるとき

結び　誤りは宝物

第一話
「子どものすること、考えることにはすべて理由がある」炭谷俊樹（ラーンネット・グローバルスクール）

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「3＋1＝5」にマルをつけた数学者が語る、子どもの算数の見守り方　間違いを否定せず、考えた道筋を共有しよう（2021/6/18）

https://sukusuku.tokyo-np.co.jp/education/44649/

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　いつも利用している図書館の「新着書」のリストを眺めていて、目を惹いたタイトルだったので手に取ってみました。
　著者の谷口隆さんは数学者です。谷口さんは、子どもを相手にした算数の学びの機会を通して、数々の興味深い気づきを得ていきました。
　子どもがみせる「誤り」をそれだけで否定するのではなく、“理解に至る途中段階”と捉える考え方はとても参考になりますね。

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数学者（整数論）のお父さんによる子ども観察＆考察。
「一見誤りである子どもの思考の局所的な正確さやその機微、また単純平易に見える算数の意外な奥深さ」をかたる一冊。おとなの価値観や常識をわきにおいて、「子どものすること、考えることにはすべて理由がある」という姿勢で子どもの思考回路をていねいに観察すると、学ぶことが案外多いもの。「算数」にかぎらず、こどもの勘違いや思い込み、間違いをバカにしたりきびしく訂正したり正解を教え込んだりする前にあれこれ思いを巡らせるのは決してムダじゃないと感じさせてくれる。それにこの本の観察記録を読んでいると、数字を順につなぐだけの線つなぎも、ミリからセンチみたいな単位の変換も、自分が大人の感覚で思っている以上に複雑な作業だったのだな、と気付かされる。最後の方の、幼いきょうだいが参加できるように「答えが1になる問題」を考えはじめるエピドードには打たれたし、すごく象徴的な物語だと思った。結びにある「誤り」への対応の再考は、算数・数学にかぎらずあらゆる学びの場に言えることだろう。
子ども観察系では同じ岩波科学ライブラリーの広瀬友紀「ちいさい言語学者の冒険」もおもしろい。…と手に取る前から勝手に思っていたら、著者あとがきに言及あり。著者が収集した「事件」のなかには日本語の統語規則（文の仕組み）と関係するのではないかという分析もあり（ヒャクニエン事件）、親になった言語学徒の自分にその視点はなかったな、と感心した。言葉も数の感覚も、多くの人がいつのまにか身につけてしまうもので、また、うまく（楽しく／楽に）生きていく上で必要不可欠なものだが、その感覚がいかに育まれていくのか、というあたりの研究はまだまだこれからだなと改めて思った。

初出は岩波書店月刊誌『科学』連載（2019.5-2020.9の隔月）

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数学者による、わが子の算数“事件簿”。
それは、「誤り」を考えるための足場とする著者の価値観を、次の世代に伝える記録でもあるのだろう。

算数＝いかにミスなく操作できるかであった私からすると、うらやましい環境だ。
誤りを面白がり見守る文化に浴することが、私もできたらと思う。

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子どもの思考回路を覗き見るヒントが満載の本でした。

「たまごが７こありました。なんこかつかったあと見たら、のこりは２こでした。なんこつかったでしょう。」

子どもは答えの欄に [５こ] と書く。
この問題には"答えをもとめる式"の欄もある。
そこに子どもは、[ 7 - 5 = 2 ] と書いた。
期待した正解は [ 7 - 2 = 5 ] だったのだが、これは"答えをもとめる式"としては不正解なのだろうか？

「3cmの本を並べたら18cmになった。何冊並べたか。」という問いに対しては、
子どもは少し時間がかかったが正しく [ 6冊 ] と正解した。
式は(18 ÷ 3 = 6 でなく) [ 3 × 6 = 18 ] だった。

算数を習い始めた子どもにとっては、これが素直な発想なのかなと思えた。
問題の日本語をそのまま式にしたら確かに　7 － □ = 2　や 3 × □ = 18 になる。
その上で、子どもは □ を求める問いだとちゃんと分かっている。

学校の算数の授業で鍛えられた大人にとっては「おっ、そうくるか?」と一瞬思うが、
自分も子どもの時は、このように考えて答えにたどり着いていたのかもしれない。


３が100こはサンビャクだと覚えたので、100が3こはと聞かれればヒャクサン(かな？)と答える。
11時の1分前はと聞かれ、10時69分と答える。
小数を学び始めた子が、0.2 × ３はと聞いて 0.6 だと答えられても、3 × 0.2 はと聞くと答えられない。

子どもの頭の中では、どのように考えが巡っているのかを解明(推理)していて面白かった。


テレビで野球を見ていると、画面の隅に 137km/h のように字が表示される。
子どもが何だ？と聞くので、親はピッチャーが投げた球のスピードだと言う。
子どもが km/h って何だと聞くと、親は1時間で進む距離だと言う。
子どもがピッチャーの投げた球が1時間も飛ぶわけがないので意味が分からないというと、親は黙る。

子どもの珍答・迷答・誤答に対して、思考プロセスを無視し単に不正解として処理するのでなく、どのように考えたのかや何につまずいているのかを理解して、もう一歩先に進めてあげることの難しさを考えさせられました。

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『#子どもの算数、なんでそうなる？』

ほぼ日書評 Day474

「3+1=5」を丸（正解）にする…といった表層的なところがキャッチーに使われているんだけれども、なかなかに本質をついた深い内容。

乗算で「かける数」と「かけられる数」を逆にした式はマルかバツかみたいな話も、具体的な例を上げながら、冷静に解説。面白かった例が、紅白饅頭を3箱で饅頭は幾つ？というもの。
普通は紅白2個セットが3箱だから、2×3=6。けれども生産者視点に立ったら、白と赤は別々に作るだろうから、各3個が赤白の2種類で3×2が妥当ではという解説。

何度も読み返す類の本ではないかなと思うので、ぜひ図書館で。

https://amzn.to/3z2rUQi

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子どもが算数で躓いたら？と思って買って、しばらく積読になっていたけど、読んでみると、子どものためというより、自分のために良かった。
P.67「実は数学者の日常もこの点は変わりなく，新しい概念や考え方は，いつも時間をかけて学んでいる。…分からないものが分かるようになるために必要な時間を確保する」
ことが足りなていないのだと、改めて認識できた。

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