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数学する精神 正しさの創造、美しさの発見 みんなのレビュー

  • 加藤文元 (著)
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紙の本

数学する精神 正しさの創造、美しさの発見

数学における一般化の精神を味わうガイド付きツアー

4人中、4人の方がこのレビューが役に立ったと投票しています。

投稿者:GG - この投稿者のレビュー一覧を見る

新書版の数学書にはいくつかのタイプがある。数多いそれらの作品は、数学者の著者が専門書として著わした横書きのものから、広い読者を想定して数式をできるだけ使わずに縦書きで書かれたものまで、グラデーションをなしている。

前者の代表に、弥永健吉『数の体系 上・下』(岩波新書)がある。この内容が新書で出版されたという事実には驚くほかない。上巻の出版が1972年に対し、下巻は1978年刊行という出版ペースの悠然さにも感動する。それに対し、最近の流れである後者には、たとえば、根上生也『計算しない数学』(青春新書2007年)があげられる。

本書は横書き数式あり派の著作で、数学を数学として語るスタイルを採っている。お話として比喩的に数学を語るのではなく、トピックをうまく選ぶことによって、数学をそれとして体験させてくれる。横書き・数式ありではあるが、定義・定理・証明というあの伝統的なスタイルではなく、もっと自由に数学を展開している。

選ばれているトピックは、パスカルの三角形や等比数列の和公式、などである。巧みな誘導によって前者からニュートンの一般二項定理の成立まで連れて行ってくれる。導きの糸として用いられているのは、三位一体の図式である(「数学とは違うものを同じに見る技術だ」というポアンカレの言葉が遠くで響いているようにも思える)。さらに前者からは、禁則であるr=10の代入という荒業を使って、p進数の世界を垣間見させてくれる。これが著者の専門分野に近いようだ。

しかし、「数学を数学として」という方針は、時として読みにくさ、ページをくるスピードの遅さにつながり、結果として通読できず、挫折してしまうことにつながりかねない。その難点を救うために、コラムが挿入されていたり、数学者のポートレートが挟まれていたりしている。リーダビリティも高い。

あとがきで言及されている岡田暁生『西洋音楽史』(音楽教養新書の傑作)の数学版と考えるとよいのではないでしょうか。さらに増田直紀『私たちはどうつながっているのか』と並べて読むのもよさそうです。これらはすべてシックな装丁の中公新書なので、三つを並べると、昔ながらの教養新書の香りがしてきます。

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