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33の素敵な数学小景 フィボナッチ数,タイル張り,アルゴリズムを線形代数で眺めてみると…
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この著者の新着情報

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  • カテゴリ:大学生・院生
  • 発売日:2014/05/09
  • 出版社: 日本評論社
  • サイズ:21cm/218p
  • 利用対象:大学生・院生
  • ISBN:978-4-535-78691-2
  • 国内送料無料
専門書

紙の本

33の素敵な数学小景 フィボナッチ数,タイル張り,アルゴリズムを線形代数で眺めてみると…

著者 イジィ・マトウシェク (著),徳重 典英 (訳)

線形代数を学んだ先に何があるのか。グラフ理論や計算機科学をはじめ、さまざまな場面における線形代数の応用・実例を紹介する。訳者による付録として、本全体の概観と参考事項も収録...

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33の素敵な数学小景 フィボナッチ数,タイル張り,アルゴリズムを線形代数で眺めてみると…

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商品説明

線形代数を学んだ先に何があるのか。グラフ理論や計算機科学をはじめ、さまざまな場面における線形代数の応用・実例を紹介する。訳者による付録として、本全体の概観と参考事項も収録。【「TRC MARC」の商品解説】

●訳者による内容紹介

本書は、組合せ論や離散幾何、アルゴリズム等に関する33の話題を扱っており、
そこに現れる問題を、線形代数をうまく応用して解決していく様子が語られる。
それぞれの話題は独立していて、好きなところから読みたい話題を自由に選んで
読める。
(前半を読まないと、後半がわからない、ということはない。)

どの話題についても、何が問題なのか、どこに解決の鍵があるのかなどが
詳しく述べられていて、いわゆる定義、定理、証明が続く教科書的な書き方の
本ではない。カフェで著者のマトウシェクから話を聞いているような雰囲気があり、
一般論を展開するよりは、重要で単純な具体例を使ってアイデアの肝が詳しく語
られる。

扱う話題は、フィボナッチ数列、誤り訂正符号、等角直線、三角形検出、二距離
集合、
ボルスク予想の反例、全域木の総数の行列式表示、タイル張りの数え上げ、
シャノン容量のロバース限界など幅広く、どれを読んでも線形代数ってこんなに
役に立つのか、と驚くだろう。

線形代数の基本事項のまとめなどを含む訳者による付録付き。【商品解説】

目次

  • ミニチュア1 フィボナッチ快速
  • ミニチュア2 フィボナッチ数の公式
  • ミニチュア3 オッドタウンのクラブ
  • ミニチュア4 同じサイズの交わり
  • ミニチュア5 誤り訂正符号
  • ミニチュア6 奇数距離
  • ミニチュア7 ユークリッド距離でその配置を実現できるか?
  • ミニチュア8 完全二部グラフを詰め込む
  • ミニチュア9 等角直線
  • ミニチュア10 三角形はどこ?

著者紹介

イジィ・マトウシェク

略歴
〈イジィ・マトウシェク〉カレル大学応用数学科教授。著書に「離散幾何学講義」「離散数学への招待」がある。

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評価内訳

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2014/08/21 01:07

投稿元:ブクログ

読んで良かった。大好きなマトウシェク先生の書籍を最近見つけた。くぅ〜もったいない。直買ものでしたよ。学生時代なら「ぼぇ〜」電波でキャッチできてた筈なのに!楽しかった。


****************************************蛇足****************************************

代数はますます大事なるよ(2005)、代数幾何の応用の広範さ、知らないの(2006)? Herbert Edelsbrunner が代数幾何と生物学に熱心になってたの認識していたのに。私は安直に敬遠してしまった。何故だ(あほか、と思う。理由は簡単で、理解力に自身が無かったし、限界を知るのが恐かったからだと思う。今思うと浅はか。ガチ解析でない限り大概読めると思え)

それは置いておいて、2005年に『Extreme Combinatorics」って重要だよと言われて、書籍だけ買って放置した驚愕の事実。コレホドまで、代数とか行列とか固有値とか階数とか、代数の基礎が分析に基するとは寄らなかった!くそ!くそっ!いま取り組んでる古典にも関連してるし。

今からでも絶対活用してやるんだ!そうなんだ!本書を読んで、特に、復習しようと思ったのは、PCP、あと極限系。あと、テンソル。半正定値解析。関係ないけど、凸解析とかマトロイド。あとゲーム理論。

駄文は、ここまで。感想文に戻ると、いろいろ、難しくって、読み飛ばしちゃったりしたのですけど、ぐっ、と来る文章は「ここと!ここ!」って思えるので、師匠には感謝する。かしこ

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