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紙の本
知性を鍛える大学の教養数学 Σ,lim,dy/dx,【インテグラル】ydx編 (ブルーバックス)
著者 佐藤 恒雄 (著)
数学を理解する鍵となる、Σ、lim、dy/dxといった記号たちには、数学の思想や原理が込められている。それらの意味を理解し、応用できるように、例題をあげて解説する。類題も...
知性を鍛える大学の教養数学 Σ,lim,dy/dx,【インテグラル】ydx編 (ブルーバックス)
知性を鍛える 大学の教養数学
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商品説明
数学を理解する鍵となる、Σ、lim、dy/dxといった記号たちには、数学の思想や原理が込められている。それらの意味を理解し、応用できるように、例題をあげて解説する。類題も掲載。【「TRC MARC」の商品解説】
数学は現代を生きる人に欠かせない教養の一つ。その数学を理解する鍵となるのが、Σ、lim、dy/dx、∫ydxといった記号たち。こうした記号には、無限をどう扱うのか、空間をどう表現するのか、面積や体積をどう求めるのかといった数学の思想や原理が込められています。難解にみえる記号は、複雑で抽象的な問題を誰もが同じく扱えるように、作られたものなのです。数学の再入門に最適の一冊。
数学は現代を生きる人に欠かせない教養の一つ。その数学を理解する鍵となるのが、Σ、lim、dy/dx、∫ydxといった記号たち。こうした記号は、ライプニッツやケプラー、デカルト、ニュートンといった大数学者たちが、複雑で抽象的な問題を誰もが扱えるようにつくりだしたものばかりです。
たとえば、積分記号の∫。不思議なかたちをしていますが、これは“S”を上下をぐっと引っ張ったものです。積分の本質は面積の計算であり、そのためsum(和)の頭文字Sが用いられました。
記号を発明したのはライプニッツですが、ケプラーがワインの樽の容積を測定したのをきっかけに、さまざまな図形の面積計算を理論化したことが、積分法のはじまりだったといわれています。
このように記号は数学者たちの叡智の結晶といえるものであり、無限をどう扱うのか、空間をどう表現するのか、複雑な形の物の面積や体積をどう求めるのかといった数学の思想や原理が込められています。
記号の意味を理解し、自由に使えるようになれば、数学は誰にも楽しい実りを約束してくれるものです。そして、大学の数学にはこうしたエッセンスが凝縮されているのです。【商品解説】
目次
- はじめに
- 目次
- 第1章 記号Σの意味とその応用
- 第2章 記号limの意味とその応用
- 第3章 記号dy/dxの意味とその応用
- 第4章 記号∫ydxの意味とその応用
- 第5章 記号∫baydxの意味とその応用
- 類題の解答
- さくいん
著者紹介
佐藤 恒雄
- 略歴
- 〈佐藤恒雄〉1935年福島県生まれ。千葉大学文理学部卒業。同大学名誉教授。専門は複素解析学。著書に「大人のための算数練習帳」シリーズなど。
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数学記号のもつ深遠な意味を再学習してみませんか?
2020/02/16 05:39
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投稿者:ちこ - この投稿者のレビュー一覧を見る
本書は、私たちがこれまで学校で学んできた数学に登場した様々な記号について、その意味や使い方を教養として習得できるように丁寧に解説した興味深い数学書です。同書で扱われいる数学記号は、「Σ」、「lim」、「dy/dx」、「∫ydx」、「∫baydx」といったものですが、こうした記号には、無限をどう扱うのか、空間をどう表現するのか、面積や体積をどう求めるのかといった数学の思想や原理が込められており、非常に興味深いことがわかります。ぜひ、この機会にこの抽象的で難解そうな、しかし実は興味深く、面白い数学記号について再学習してみませんか?