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解析学概論 新版
  • みんなの評価 5つ星のうち 5 3件
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  • カテゴリ:大学生・院生
  • 発売日:1982/01/25
  • 出版社: 裳華房
  • サイズ:22cm/335p
  • 利用対象:大学生・院生
  • ISBN:4-7853-1032-4
専門書

紙の本

解析学概論 新版

著者 矢野 健太郎 (共著),石原 繁 (共著)

 微分積分学に続く解析学として、理工系の読者が必要とする4分科を選び、バランスよく各分科を有機的に続びつけて解説した。とくに第I部では、応用上重要な線形微分方程式の解法を...

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解析学概論 新版

税込 2,750 25pt

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商品説明

 微分積分学に続く解析学として、理工系の読者が必要とする4分科を選び、バランスよく各分科を有機的に続びつけて解説した。とくに第I部では、応用上重要な線形微分方程式の解法を詳しくした。第III部では、高校における講義内容を考慮して、複素数の導入を丁寧に解説している。
 2020年1月に、本文を全面的に組み直した“新装版”を刊行した。【商品解説】

目次

  • 第1部 微分方程式
  •  1.微分方程式
  •  2.1階微分方程式
  •  3.高階微分方程式
  •  4.線形微分方程式
  • 第2部 ベクトル解析
  •  1.ベクトルの代数
  •  2.ベクトルの微分と積分
  •  3.曲線・曲面・運動

著者紹介

矢野 健太郎

略歴
東京工業大学名誉教授、理学博士。1912年 東京都出身。東京大学理学部卒業。東京大学講師・助教授、プリンストン高等研究所研究員、東京工業大学教授などを歴任。1993年逝去。専門は微分幾何学。主な著書・訳書に『科学技術者のための基礎数学(新版)』『新装版 解析学概論』『基礎解析学(改訂版)』『代数学と幾何学』『平面解析幾何学』『立体解析幾何学』(以上 裳華房)、『リーマン幾何学入門』(森北出版)、『リーマン幾何とその応用』(翻訳、共立出版)などがある。

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みんなのレビュー3件

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評価内訳

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紙の本

多変数関数の微分積分を知っている方へ

2019/03/16 06:44

0人中、0人の方がこのレビューが役に立ったと投票しています。

投稿者:類太郎 - この投稿者のレビュー一覧を見る

多変数関数の微分積分の理解が前提だが, 微分方程式・ベクトル解析・複素関数・フーリエ級数・ラプラス変換の基礎を初歩から分かりやすく解説している. 例えば, 正則関数の定義(複素関数の微分の定義)をしたら, 微分可能性の同値な言い換えの定理を述べる前に, 正則関数は等角写像であることを図説と共に述べている. その後にも具体例と言える図と等角写像の章があり, 物理学的にも工学的にも実在感が湧く. これは理論重視の本とは違う分かりやすさがある.

論理は必ずしも厳密ではないが, 必要最小限の内容が適度に直感的に書いてあり充実している. 多くの図説には助けられた. 時々ある物理学と関連づけた説明も理解しやすくしてくれる.

ていねいな語り口で読んでいる側が著者たちの世界へ引き込まれていく.

複素関数の積分は「複素リーマン和」により定義している. 「区分求積法」「リーマン和」から自然に発想したり理解できるもので, 初学者への配慮が, ここにもある. もちろん, そのすぐその後に, 複素関数の理論において最も簡単かつ実用的な定義を公式として記されている.

「大学1・2年生のためのすぐわかる数学」と同じく数学検定1級や編入の対策にも適しているであろう.

演習問題には良問の証明問題も多く, 複素関数の章ではε-論法も少しあり, 付録にある微分方程式の解の3つの一意存在定理とそのうち基本的なコーシー-リプシッツの定理の証明およびフーリエ級数の話は専門的な数学へとつながる.

このレビューは役に立ちましたか? はい いいえ

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2009/06/06 23:17

投稿元:ブクログ

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2012/06/14 01:25

投稿元:ブクログ

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