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商品説明
縄文時代は十二進法だった? 江戸庶民の計算法は今とどう違ったの? 日本の数文化の足跡を縦横無尽に追い求め、歴史の裏に隠された日本人と数との長大な物語を、独自の視点で掘り起こす知的冒険の書。【「TRC MARC」の商品解説】
著者紹介
伊達 宗行
- 略歴
- 〈伊達宗行〉1929年宮城県生まれ。物性物理学を専門とし、日本原子力研究所先端基礎研究センター長などを務めた。現在、日本原子力研究所評議役。大阪大学名誉教授。著書に「物性物理学の世界」など。
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紙の本
緻密かつ明快な数学史
2003/07/26 07:57
0人中、0人の方がこのレビューが役に立ったと投票しています。
投稿者:松尾聡 - この投稿者のレビュー一覧を見る
「数の日本史」は緻密かつ明快な本である。著者自身が莫大な古文献を渉猟し、過去の数学遺産を自ら検証したからこそ、このような記述が可能になったのだと思われる。本書の中で特に個人的に面白かった箇所を紹介する。
1)縄文時代の数概念について
著者は縄文時代の建築物の遺構から、縄文人が十二進法を用いていたと推理する。また沖縄に伝わる藁算(バラザン)を例に引きながら、結縄による記数法が存在していた可能性を示唆する。
2)日本古代の数詞について
まず古代日本語の成立に関する計量言語学者の安本美典氏の学説等を紹介しつつ、ツングース語(現在のロシア極東・中国東北部の先住民の言語)やビルマ語の影響により、現在の日本語の数詞(ひ、ふ、みという数え方)が形成された可能性を指摘する。
3)飛鳥・奈良時代の算学について
六世紀初頭の継体天皇の文化輸入を端緒として、七世紀・八世紀に中国の算法が急速に日本に浸透した様子が描かれる。特に算博士・算師と呼ばれる専門技術者の養成システムや、彼らが業としていた複雑・精緻な税務計算が具体的に紹介されている。
4)算学・暦法の衰えた平安時代
九世紀以降、算学家・暦法家が世襲化し、新規参入を阻止するために一種のギルドを形成してしまったために、算学・暦法が衰退の道をたどったことが語られる。以前、日本の暦法に関する書物を何冊か読んだ際にも同じことを漠然と感じた経験があるが、これほど明確に衰退原因を指摘したのは本書が初めてではないかと思う。
5)江戸期の和算家の業績を検証
1708年に没した和算家・関孝和の天才は伝説となっている。本書では多数の和算史研究家の業績を紹介しながら、関孝和の独創性にせまっている。関孝和は、中国の天元術を独創により発展させて、多元高次方程式の解法を編み出した。さらに一元高次方程式を解く過程で1683年に行列式の存在に気づく(これはライプニッツより10年早い)。最終的には円周率を求める過程で、関は無限級数の概念に到達している。
関に続く和算家たちは、関よりもさらに高度な無限級数・不定積分・二重積分・微分の操作を1790年代までに確立した。ひとつの例として関の高弟・建部賢弘は、1722年に級数を用いて円周率を42桁まで正しく求めている(これはオイラーよりも15年早い)。
また笑い話であるが、幕末にいたって、幕府が設立した長崎海軍伝習所などで西洋の数学が講じられたが、生徒の多くは積分の結果を知っており、外国人教師が目を丸くして驚いたというエピソードも紹介されている。
6)和算の衰退と再発見
このように独自の発展を遂げた和算であったが、意外にも明治15年頃には衰退し、忘れ去られてしまう。しかし明治39年に帝国学士院が和算史調査事業を開始したことにより、和算は再発見され、今日まで和算史研究が続けられている。
以上のように駆け足で本書を紹介したが、何よりも驚いたのは古代から江戸期にいたるまでの日本人の卓越した計算能力である。本書巻末に十八世紀前半の和算家・久留島義太のルート31の計算が掲載されているが、小数点以下12桁まで分数で算出しているため、現代の普通の電卓では計算できない。
これほど優れた数学的感性を持っていた日本人であるが、2001年の新学習指導要綱では、高校の数学1が「選択科目」にされてしまったという。つまり数列・行列・微分・積分をまったく知らない日本人が着実に増加しているのだ。著者が嘆くとおり、日本人の数学力低下は深刻である。
なお著者である伊達宗行氏は、物性科学の権威で日本物理学会会長などを歴任した高名な科学者とのこと。その著者が本業の傍らにこれほどの研究を成し遂げた努力には驚嘆するほかない。本書は日本の数学史を概観する上で間違いなくベストの一冊であると思う。
紙の本
「無数の模倣と暗記の先に独創がある」、数学のプロの言葉です。大納得です。
2002/08/24 17:08
0人中、0人の方がこのレビューが役に立ったと投票しています。
投稿者:c-1 - この投稿者のレビュー一覧を見る
この本の大半は、「日本の数学史」です。わたくし「二一テンサクの五」ってどこかで耳にして何だろうなあ、と思っていたのですが、これ「一を二で割るときの、そろばんの玉の置き方」だったんです。かつての算術書でこういったそろばん指南書が含まれてて、九九と同様に玉の置き方を暗記していたのだそうです。今でもそろばん塾でやってるのかな。それにしましても、この本は、わが国の数学の歴史を縄文や、ことば(数詞)の分析から入り、奈良平安を経て江戸期という和算の頂点に至るお話、さらに明治からの洋学の取り入れ、教育における算数の完成(昭和10年の「小学算術」(緑表紙)は、現在のものよりずっと完成度が高いそうです。内容は本文参照)、戦後の「レベルダウン」に至ります(「円周率は3でもよい」というのがその到達点だそうです。納得ですね)。これまで「雑学」でしかなかった、「日本の数学」「和算」が「歴史」になって、ちゃんとしたものになったという感慨があります。著者の功績は多大です。この本では江戸期の和算学者についてかなり詳しく触れられていますが、今後この本に触発されて、各時代の数学の研究が掘り下げられていくのではないでしょうか。いくつかの例題も掲載されていますが、わたしの興味としては、「和算による解法」を詳しく知りたいです。別の本の出版に期待したいです。この文タイトルの「無数の模倣と…」の言葉は、終盤の「現在の教育の問題点と提案」について書かれたパートにあります。もう、本当にその通りです。たしか、狂言の野村萬斎氏も全く同じような内容のことを最近政府の審議会かなにかで述べておられたと思います(小泉メールマガジンに載っていました)。ここらへんがわからずに「ゆとり教育」とか言ってもそれはただのレベルダウンであるという著者の主張に大賛成です。著者は「九九だけはなくさないで」とたいへん控えめですが、暗記すべきものは山ほどあると思います。それから「現在は、かつての平安期のように、外来文化を大量摂取した後の、弛緩期にあたり、今後の独創への準備期間と思いたい」という「文明史観」も新鮮でなるほどでした。ぜひ学校の先生方に読んで欲しい本です。けどレベルの低い先生ほど、こんな本には手を出さないだろうなあ。
紙の本
非常にユニークな内容、視点が新鮮。朝日新聞と日経新聞の書評欄で、共に好評
2003/06/29 14:48
0人中、0人の方がこのレビューが役に立ったと投票しています。
投稿者:萬寿生 - この投稿者のレビュー一覧を見る
非常にユニークな内容である。日本の伝統数学というと、和算の解説はよくあるが、縄文時代から説き起こしているのは、初めてである。縄文時代の建物跡の寸法から、当時の日本人の数の数え方が、十二進法であると推論したり、平安時代が理数科離れの時代である、とか、視点が新鮮である。和語、呉音、漢音と三重構造の数詞と、興味を惹くキーワードが続く。朝日新聞と日経新聞の書評欄にとり上げられており、共に好評であった。それだけのことはある。