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2次元より平らな世界 ヴィッキー・ライン嬢の幾何学世界遍歴
  • みんなの評価 5つ星のうち 3.9 9件
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この著者の新着情報

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  • カテゴリ:一般
  • 発行年月:2003.1
  • 出版社: 早川書房
  • サイズ:20cm/444p
  • 利用対象:一般
  • ISBN:4-15-208473-1
  • 国内送料無料

紙の本

2次元より平らな世界 ヴィッキー・ライン嬢の幾何学世界遍歴

著者 イアン・スチュアート (著),青木 薫 (訳)

「ありえない」のに筋は通ってる幾何学世界の摩訶不思議。その奇妙さと面白さを、平面世界が舞台の物語仕立てで紹介。【「TRC MARC」の商品解説】

2次元より平らな世界 ヴィッキー・ライン嬢の幾何学世界遍歴

2,592(税込)

ポイント :24pt

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著者紹介

イアン・スチュアート

略歴
〈スチュアート〉1946年生まれ。イギリス、ウォーリック大学数学研究所教授。数学史、カオス理論の分野で人気の高い数学者。著書に「数学の冒険」など。

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みんなのレビュー9件

みんなの評価3.9

評価内訳

  • 星 5 (2件)
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  • 星 1 (0件)

紙の本

幾何学や物理学の内容についてあれこれ考えるよりも、ファンタジーあるいはSFとして読み通す方が面白い

2009/12/13 10:25

6人中、6人の方がこのレビューが役に立ったと投票しています。

投稿者:萬寿生 - この投稿者のレビュー一覧を見る

 1884年ヴィクトリア朝のイギリスに、中等学校長でシェイクスピア学者でもあるアボットといういう人がいて、「2次元の世界」という一般向けの科学書を書いた。伝説の数学ファンタジーと言われ、現在の日本でも翻訳書が出ている。著者はその本の続編としてこの本を書いた、ということです。この本の題名も、主人公である2次元世界の少女の素性も、「2次元の世界」を元にしている。
 19世紀末からのここ百年ちょっとで、幾何学や物理学の発展拡大は目覚ましい。その成果が十分に反映されている。多次元空間、フラクタクル、トポロジー、射影幾何学、有限射影幾何学、といった幾何学の話ばかりではなく、後半は、相対性理論、量子論、重力理論、超ひも理論、M理論、の物理学の話題まで展開される。
 ヒルベルト、クライン、リーマン等の数学者によって開拓された多種類の幾何学や、幾何学とはなにかまで、その基本的概念や考え方が紹介されている。幾何学や数学と物理学の関連から、上記の物理学にまで話がおよぶ。
 3+1次元世界の人間には、3次元以下の整数次元については感覚的にわかるが、4次元以上の多次元空間については理解できない。1.26186次元などという小数点のつくフラクタクル次元などは理解を超えるが、本書でその基本的な考え方は解ったような気もする。もっとも、幾何学や物理学の内容についてあれこれ考えるよりも、ファンタジーあるいはSFとして読み通す方が面白い。予備知識がないと理解できない事項もあるから。しかし、著者の名前と題名からこの本をの読んでみようと手にした人は、数学や物理学に興味がある人であろうから、このようなことは杞憂であり、余計な御世話でもある。

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紙の本

四次元ってなに?タイムマシンって作れるの?ということが、わかりやすく書いてある本?

2003/03/09 14:45

1人中、1人の方がこのレビューが役に立ったと投票しています。

投稿者:hybird - この投稿者のレビュー一覧を見る

 四次元ってなに? タイムマシンって作れるの? ということが、わかりやすく書いてある本。
 と聞くと、興味のある人は、読まずにはいられなくなる?と思われるが、内容は幾何学の歴史をわかりやすく説明した入門書であり、主人公である二次元空間の女の子が、さまざまな空間の旅をしながら、多次元空間・タイムマシン・相対性理論・量子論・宇宙・超ひも理論などを理解していくお話。
 ここ100年で大きく発展した分野について、現在の理論までわかりわすく教えてくれるのは魅力。ただし、さわりまで。
 好奇心旺盛な女の子が幾何学の歴史を紐解いていくという展開は、幾何学版「ソフィーの世界」といったところか。
 この分野に関心がある人には興味本位で読めるが、読み物としての物語と考えると、あまり面白くないのでご注意を。
 また、数学がお好きな人には「フェルマーの最終定理」もお薦め(★4つ)
 興味のある方はドウゾ。

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紙の本

目次

2003/02/19 18:57

0人中、0人の方がこのレビューが役に立ったと投票しています。

投稿者:bk1 - この投稿者のレビュー一覧を見る

まえがき——フラットランドからフラッターランドへ
第1章 A・スクエア文書の発見——謎の三次元世界
第2章 ヴィクトリアの日記——暗号解読と魔神の召喚
第3章 異次元からの訪問者——数学的宇宙への誘い
第4章 七次元の自転車はどんな形か——次元とは何だろう
第5章 フラクタルの森——簡単なルールが複雑なパターンを作る
第6章 トポロジストのお茶会——大事なのは“穴”と“向き”
第7章 近づくのと遠ざかるのは同じこと——射影幾何学と遠近法
第8章 ビストロでワイン——有限射影幾何学で効率的な区画設計を
第9章 幾何学ってなに?——変換群と不変量
第10章 お皿の国——美しきユークリッド幾何学の世界
第11章 猫の波が収縮するとき——量子の世界は確率を表す関数の空間
第12章 哀しきパラドックスの双子——特殊相対性理論のおかしな時空
第13章 魔の王の玉座——重力の幾何学
第14章 タイムトラベルの陥穽——ファインマン・ダイアグラムとペンローズ・マップ
第15章 ビッグバンへさかのぼる——時間と空間の始まり
第16章 すべてを説明する理論を求めて——ひもと膜の幾何学
第17章 フラッターランド——二次元より平らな世界
第18章 新たな始まり
訳者あとがき

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紙の本

2次元世界の主人公の冒険を楽しむうちに、数学の不思議さを味わえる

2003/02/19 18:54

0人中、0人の方がこのレビューが役に立ったと投票しています。

投稿者:東方綾 - この投稿者のレビュー一覧を見る

 120年ほど前のイギリスで出版されたE・A・アボットによる『2次元の世界』という本がある。これは2次元世界フラットランドの、四角形の形をした住人であるA・スクエア氏が、異次元からきた球状の訪問者スフィアによって未知の3番目の次元が存在することを知るというものだ。高い評価を受けた数学啓蒙書で、日本でもこれまでに『二次元の世界』(講談社ブルーバックス)、『多次元★平面国』(東京図書)というタイトルで邦訳されている。
 本書は、数学者イアン・スチュアートによって2001年に刊行されたその続編である。主人公は、現代のフラットランドに暮らすヴィッキー・ライン、線状の姿をしている女の子だ。彼女は、ある日、先祖のA・スクエア氏が残した日記『2次元の世界』を見つけ、異次元に興味をひかれる。そして、高次元からの訪問者スペースホッパーとともに、不思議な時空の世界への旅に出かけることになる。
 ヴィッキーたちが訪れるのは、私たちの3次元の世界やもっと高次元の世界だけでなく、フラクタルの世界や非ユークリッド幾何学的な世界、射影平面の国など、とても奇妙な幾何学世界の数々だ。彼らはトポロジー変換の国でメビウスの輪のような雌牛に会い、スパイスならぬスペース・ガールズのメンバーであるミニー・スペース(ミニーはミンコフスキーの略称)たちに今どきの因果律を教えてもらい、シュレーディンガーの猫とは波と粒子の関係についておしゃべりする。さらに、ワームホールを使ったタイムトラベルで未来の自分自身と出会い、時間をさかのぼってビックバンを目撃する。
 ユニークなキャラクターたちとともに、純粋数学的な世界から物理と数学が密接に絡み合っている領域までのさまざまな事柄が次々と登場する。元気のいい主人公ヴィッキーの冒険をおもしろくおかしく読み進んでいくうちに、数学な世界の不思議さを存分に楽しむことができるだろう。

(東方綾/東北大学 金属材料研究所 助手)

【関連書】
■イアン・スチュアートの本
『自然の中に隠された数学』草思社(サイエンス・マスターズ)
『対称性の破れが世界を創る 神は幾何学を愛したか?』白揚社
『数学の冒険』紀伊国屋書店
■2次元世界関連
A・K・デュードニー著『プラニバース 二次元生物との遭遇』工作舎

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2013/03/13 13:13

投稿元:ブクログ

ミョーなストーリ性のある本です。
数学、得意な人は「フムフム」なんでしょうが、
わからないむしろ苦手な人にはミョーです。
SFか!そうでもないようだし、じゃあ、わかりやすい参考書?
とも思えない。
ま、とにかく読み始まったのも何かの縁?とあきらめて
読み続けてみよう。
非ユークリッド幾何学とシュレーディンガーの猫、興味深く。
分ったような分んないような…

2009/12/04 03:14

投稿元:ブクログ

2次元の世界に住んでいる人にとって3次元の世界はどのように感じるのか。後半難しくて目で追っていくようになりました。もう一度じっくり読みたい本。数学者、トポロジーを研究されてる方って不思議な世界を覗き込んでいるのだと憧れました。

2010/05/17 22:04

投稿元:ブクログ

幾何学に関する話をとても楽しい物語として説明してくれています。が、途中までは良かったんだけど、最後の方では理解が及ばず・・・もう一度じっくり読み返して理解したいですね。幾何学とはいえ、タイムマシンの話やブラックホールの話なんかもあって読み応えあります。

2012/04/30 16:24

投稿元:ブクログ

イアン・スチュアートという数学者が書いた本です。教科書のようなものではなく、高校生くらいの人を対象に物語的に最新の幾何学に親しんでもらおうとかかれたもののようです。

1884年のイギリスでE・アボットという人が『二次元の世界』という本を書きました。その本は、「二次元の世界の住人からみた三次元世界」といった内容だったそう(残念ながら未読)なのですが、この本はその続編にあたります。
ただし、2次元世界に住むヴィッキー・ライン嬢が旅する幾何学の世界は、3次元にとどまらず、フラクタル、トポロジー、射影幾何学と遠近法、有限射影幾何学、変換群と不変量、非ユークリッド幾何学、確率関数空間(量子論)、相対性理論、重力の幾何学(ホーキング)、ブラックホールとホワイトホールを使ったタイムマシン、ファインマンダイアグラムとペンローズ・マップ、統一理論、ひもと膜の幾何学まで幅広くなっています(要するに120年間でそれだけ幾何学が進歩したって事ですね)。
私がこの本を読んだきっかけは直交表を作る時に必要となる「有限射影幾何学」の概念を簡単に伝えられるようになるといいなぁと言うものでした。
で、それは、この本での射影の説明である
平行な線路は地平線上で一点で出会うように見える
といった文章を読んだときに一歩前進したのでありました。
つまり、「有限な格子でできた幾何学から、さらに射影することで平行ベクトルを取り去ったら直交したベクトルしか残らない」と、直交表の作り方を言葉で書くとそういったことです。
後半はちょっと無理やり(詰め込み)感が強いのですが、雪の結晶の縁の次元が1.26186……つまり、フラクタルの次元って整数じゃないんだ……といったことに驚いたり、なかなか楽しい本でした。

2014/09/12 11:06

投稿元:ブクログ

下地があれば、それなりに理解も出来て面白いのかも。
私にはちょっと難しすぎました。ぼんやりとしか理解出来ず、途中で断念。完全に力不足です。出直します。

ビッキーちゃんが「わかったわ!」と叫ぶ度に「ちっともわかんねーよ!」と突っ込みを入れていました(笑)

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