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素数の音楽(CREST BOOKS)
  • みんなの評価 5つ星のうち 4.4 34件
  • あなたの評価 評価して"My本棚"に追加 評価ありがとうございます。×
  • カテゴリ:一般
  • 発行年月:2005.8
  • 出版社: 新潮社
  • レーベル: CREST BOOKS
  • サイズ:20cm/478p
  • 利用対象:一般
  • ISBN:4-10-590049-8
  • 国内送料無料

紙の本

素数の音楽 (Crest books)

著者 マーカス・デュ・ソートイ (著),冨永 星 (訳)

神秘的な謎に満ち幾多の天才数学家が心を虜にされた素数。リーマンの失われた黒いノートには果たして証明が書かれていたのか? 暗号技術における素数の役割とは? 豊富なエピソード...

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素数の音楽 (Crest books)

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商品説明

神秘的な謎に満ち幾多の天才数学家が心を虜にされた素数。リーマンの失われた黒いノートには果たして証明が書かれていたのか? 暗号技術における素数の役割とは? 豊富なエピソードとともに世紀の謎「リーマン予想」に挑む。【「TRC MARC」の商品解説】

著者紹介

マーカス・デュ・ソートイ

略歴
〈マーカス・デュ・ソートイ〉1965年生まれ。オクスフォード大学数学研究所教授。王立協会リサーチャー。2001年、バーウィック賞を受賞。専門書を多数執筆。

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みんなのレビュー34件

みんなの評価4.4

評価内訳

紙の本

美しい書物

2005/11/26 18:09

6人中、6人の方がこのレビューが役に立ったと投票しています。

投稿者:オリオン - この投稿者のレビュー一覧を見る

 惜しみながら読み継いでいった。途中でリーマン予想の内容がよく判らなくなったが(いや、そもそも最初からよく判っていないが)、そんなことはこの書物を味わう上ではまったく関係がない。実に心地よい読中感は最後まで失われることはなかった。それにしても美しい書物だ。
 ピタゴラスによる「天空の音楽」(数学と音楽の基本的な関係)の発見。基音とすべての倍音を加えた「調和級数」(ゼータ関数にx=1を入れたときの値)に発するオイラーのゼータ関数研究。そして、著者によって「数学界におけるワーグナー」と形容されるリーマンの登場。第四章のエピグラフがすべてを語っている。
「素数は音楽に分解できる、ということを数学的に表現するとリーマン予想になる。この数学の定理を詩的に述べると、素数はそのなかに音楽を持っている、ということになる。ただしその音楽は、近代概念では捉えきれないきわめてポストモダンなものである。」(マイケル・ペリー)
 このあたりまでは、これまでから何度も数学啓蒙書でたどったことがある。本書はそこから先が素晴らしい。謎の人ラマヌジャンを経て、コンピュータ・エイジにおける素数と暗号、そして「世界の両端の洞窟でまったく同じ旧石器時代の絵を発見した考古学者の驚きにも通じる」量子物理学とリーマン予想の驚きの出会い、さらにはグロタンディークの狂気へと、非人間的な美しさを湛えた素数の物語は進んでいく。失われたリーマンの「黒いノート」は、たぶん人間の言葉では書かれていない。
引き続き、カール・サバー『リーマン博士の大予想──数学の未解決最難問に挑む』を読んでいる。『なっとくするフェルマーとオイラー』(小林昭七)も常備している。今日届いた海鳴社の葉書に、オイラーの『無限解析序説』がついに完訳された(訳者:高瀬正仁)と書いてあった。生まれ変わったら数学者になりたい。

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紙の本

高等数学にかかわる話を、素人にこれほどの興味と興奮を持って読ませるとは!

2006/03/04 17:56

4人中、4人の方がこのレビューが役に立ったと投票しています。

投稿者:萬寿生 - この投稿者のレビュー一覧を見る

 ペンは剣よりも強し。すごい筆力というか、表現力である。高等数学にかかわる話を、素人にこれほどの興味と興奮を持って読ませるとは。著者はオクスフォード大学数学研究所教授であり、新聞や雑誌にも多数寄稿してしているという。文才の方もなかなかのものであるらしい。
 話題は、これまでも何冊か書かれてきた、自然数の数列の中で、素数がどのように分布しているのか、配列の仕方に規則があるか、という課題についてである。1900年パリ博覧会の記念行事である、パリ大学でのヒルベルトの講演で提示された、二十三問題の八番目、リーマン予想「ゼータ関数の零点は全てガウス平面で1/2の線上にある」を、何時何処の誰が証明に挑戦し、どのような進展があったか、その歴史を解説している。 ギリシャの数学者エウクレイデスによる、素数が無限にあることの証明。2の指数を使った式で素数を予測しようとした、フェルマーやメルセンヌと、その式では素数でない数もでてくることを計算して確認したオイラー。素数をあらわす数式が求められないなら、素数のおおよその数が予測できないかと、素数のおおよその個数のグラフを対数との関係から示し、その誤差まで検討したたガウス。虚狽フ無限数列の和から定義されるゼータ関数の零点の分布が素数の秘密を明らかにすることに気付いたリーマン。このリーマン予想に挑戦した独仏英米印の数学者たち。20世紀末には重原子の核外電子のエネレギーレベルとの相似やカオスとの類似から物理学者まで参加。コンピュータの発達により、今や400万桁以上の素数が確認されている。素数という数論の問題が、根っこの部分で複素解析学、幾何学といった数学の分野だけでなく、量子力学といった物理学の分野まで関係している。学問とは異なる事象間の間に共通なものを見つけだし、同一の概念で統一的に説明することであろう。そのような観点から、素数の分布という問題が、数学と物理学の根本のところのつながりを示唆しているようである。素数の音楽という表題も、そのようなことを表現したものだ。
 犯罪捜査で指紋、血液型、モンタージュ写真や最近のDNA鑑定を駆使して、謎解きしていく過程と同様に、数学者たちのリーマン予想への挑戦によって、数論の道具だけでなく、いろいろな手法を使って、素数の謎が明らかにされていく様子が(まだ解らないのではあるが)、読んでいて胸がワクワクするように、書かれている。

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紙の本

面白いんですよ、ホント。でも数式はちっともわかりません。それに、人間がね綺麗なところだけ書かれていて、数学史としてはいいんでしょうが人間の歴史としては、ちょっと甘い

2006/07/28 20:42

6人中、4人の方がこのレビューが役に立ったと投票しています。

投稿者:みーちゃん - この投稿者のレビュー一覧を見る

まず、クレストブック、ということで読みたくなります。しかも、新聞などであの小川洋子が絶賛、なんていう言葉を見れば、「博士」が出てくるのかな、なんてあらぬ期待を抱いたりします。しかもです、「素数」に「音楽」です。原題は The Music of the Primes 、なんて素適なタイトルなんだろう、と思います。
しかも、です。リーマンです。女子高生が使う「リーマン」じゃあありません。はるか昔、もう内容も書名もすっかり忘れてしまったS・S・ヴァンダインのミステリ、『僧正』?それとも『グリーン』のなかでファイロヴァンスが言っていたリーマンです。
それに、です。私は以前、サイモン・シンの『フェルマーの最終定理』を読んで、肝心の「フェルマーの最終定理」こそ全く理解できなかったものの、それをめぐる数学界の人々の生き方に、共鳴し、共感し、驚嘆し、驚愕したわけです。シンの本のタイトルの無味乾燥さに比べれば、ソートイの本の題名の美しいこと、それこそ音楽を思わせます。
つまり、です。私は小川洋子、クレストブック、「素数」、「音楽」の四つの組合せ(カルテット)と、『フェルマーの最終定理』、ハードカバー、ドキュメントというトリオから勝手に想像して、『素数の音楽』は、数学を扱ったファンタジー、ちょっとSFがかった純文学だと思い込んだわけです。
でも本文読んでガーンとくるんですね、ははは、小説じゃないじゃん・・・
メジャーをうまく使ったカバー写真、実はこの写真、わざわざこの表紙のために撮り下ろしたものらしく、メジャーには原題の The Music of the Primes といった言葉や、素数、クレストブックのシンボルマーク、本の値段、作者の年齢、日本が滅びる日などが記入されていて、笑わせます・・・(冗談、じょうだん、ジョーダン)。
ちなみに、訳者あとがきを読みながら、この人の数学、素数に関する理解のほどを疑うところがあるんです。だって普通の翻訳者が、素数に関する数式を本当に理解できるわけ、ないじゃん、て。
それはともかく、訳文は数式を除けばわかりやすいものなので、楽しく読むことができる、というのは嘘ではありません。それはシンの『フェルマーの最終定理』と全く同じです。夥しい数の人々が登場します。リーマン、オイラー、ガウス、ゲーデル、チューリング、フェルマー、シュレジンガー、アインシュタイン、ブルバキ、ファインマンとまあ私でも知っている有名どころから、この本で始めて知ったラマヌジャン、ヒルベルト、セルバーグ、ヴェイユ、ザギエ、オドリツコ、リヴェスト、ポメランス、ダイソン、ダイアコニス、コンヌ、コーエンなど。
彼らは、このお話の中では激烈な競争を繰り広げません。和気藹々と共同作業、互いに認め尊敬し合うのです。総じて、皆のいいとこどり、見たいなきらいいがないわけではありません。
でも、そんななかでも矢張り、ナチスによって追われ、或はソビエトとの関係を疑われ、はたまたホモセクシャルのスキャンダルにまみれ、ホームシックにかかり、病気や自殺といった形で表舞台から消えていく人々もいます。でも、基本的には列伝です。しかも、いい時だけに焦点をあてた。人間ドラマとしては中途半端ですが、リーマン予想、素数の謎に挑む人間の歴史としては十二分。
それにしても、失われたといわれるリーマンの黒いノート、そこには何がかかれていたのでしょう。そして、家政婦の手によって焼かれてしまったという夥しい量のメモ。メモは燃えてしまったことは確かですが、黒いノートは20世紀に忽然と消えただけ、きっとどこかに眠っています。それにしても、おそるべし、リーマン。あ、サラリーマン、のことではないですよ、この場合。ま、女子高生を追いかける、っていう意味では、そっちのリーマンも怖いことはこわいんですが・・・

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紙の本

もし君が,指数を表す左肩の小さな文字や,虚数を表すイタリックの小文字の「 i 」を見るとじんましんが出るくらい数学が嫌いだったら別だけど

2008/09/25 07:05

6人中、6人の方がこのレビューが役に立ったと投票しています。

投稿者:SnakeHole - この投稿者のレビュー一覧を見る

 もし君が,この話をほんとに聞きたいんならだな……というのは何の本の書き出しだったか,ずっと思い出せずにいたんだがついさっき,それは野崎孝訳の方の「ライ麦畑でつかまえて」だと気づいたっていうか,村上春樹訳の方は読んでないんだけどね。もうひとつ,もし君が北陸のほうに旅することがあったら……というのもあって,こっちは友部正人の「トーキング自動車レース・ブルース」であることを忘れたことはない。とにかくこの書評の書き出しを,なんとかこれらどちらかの書き出しの本歌取りというか,パロディみたいにできたら素敵なんぢゃないかといろいろひねくり回したのだけど結局失敗したのである。

 もし君が,指数を表す左肩の小さな文字や,虚数を表すイタリックの小文字の「 i 」を見るとじんましんが出るくらい数学が嫌いだったら別だけど(ほら,あんまりうまく行ってないだろ?),例えば数学における難問と言われていた地図塗り分けの「四色問題」とか「フェルマーの最終定理」というのが結構前に証明されたって話は知ってるよ,とか,映画「ビューティフル・マインド」を見て数学者って大変なんだなと思ったよ,というくらいの人だったら,この「素数の音楽」はとってもお勧めの一冊である。

 それにしても「素数の音楽」とは実に詩的でイメージの拡がる題名をつけたもんで,数学者たちの見果てぬユメの美しさをあますところなく表現していると思う。これはその素数に関する難問「リーマン予想」に挑んだ,挑んでいる,挑み続ける,これから挑む……人は入ってないか,数学者たちの冒険の記録である。なんつうかな「アムンゼン,スコットの南極探検物語(ただし未完)」みたいなもんである。メインストーリーのリーマン予想もさることながら,この謎を中心にした渦の周縁部(まぁそっち側から言えばリーマン予想が周縁部なんだけど)で起きたコンピュータの発展や量子物理学の確立,現在インターネットで使用されてる暗号方式の話なども興味深いだろう。が,だ。

 もし君が,既に「リーマン予想」という難問について1冊ないし2冊に本を読んでおり,その解明に今後の人生全てを賭ける決心はしてないまでもガウスのゼータ関数くらいは理解していて(この時点でおれより上である),今数学の最先端にいる人々がどのあたりまで謎に肉薄しているのか,あるいはどんなアプローチを試みようとしているのか,を知りたいと思っているのであればこの本はまったく役に立たない。

 なんかさぁ,そういう核心部分を(数式ぢゃなく)平明な言葉で説明するのが難しいのはわかるんだけど,例えば213ページのようにラマヌジャンの発見した分割数の公式を示し「この公式が弾き出すのは分割数そのものではなく,丸めると分割数になる値だ。後にこの公式に手を加えた分割数そのものを求める式が見つかった」と書いてその式が書かれていないのはなんとも隔靴掻痒だ。この伝で「だれだれがぺけぺけという手法でさらに一歩近づいたが云々」という記述がやたら多いのだが,その手法の中身について具体的にはなんも書いてないことが多いんだよね(お前,それが書かれてて分るのかよ,という突っ込みはなし)。

 オレのようにそういうことを感じるムキには,「リーマン博士の大予想 数学の未解決最難問に挑む」(カール・サバー著)の方がストレスのない読み物でありました。まぁサバーの本業がライターなのに対してソートイは自身も数学者なので,シロウト向けに「端折った」説明を書くのは嫌だったのかも知れないんだけど。

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2005/11/03 23:49

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2006/01/14 23:40

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