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黄金比はすべてを美しくするか? 最も謎めいた「比率」をめぐる数学物語
  • みんなの評価 5つ星のうち 4 11件
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この著者の新着情報

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  • カテゴリ:一般
  • 発行年月:2005.12
  • 出版社: 早川書房
  • サイズ:20cm/346p
  • 利用対象:一般
  • ISBN:4-15-208691-2
  • 国内送料無料

紙の本

黄金比はすべてを美しくするか? 最も謎めいた「比率」をめぐる数学物語

著者 マリオ・リヴィオ (著),斉藤 隆央 (訳)

【国際ピタゴラス賞】【ペアノ賞】古来、縦と横の比率が1:1.618…となるものが最も「美しい」とされ、この無限小数を用いて表される比率は「黄金比」と呼ばれてきた。黄金比が...

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黄金比はすべてを美しくするか? 最も謎めいた「比率」をめぐる数学物語

2,484(税込)

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商品説明

【国際ピタゴラス賞】【ペアノ賞】古来、縦と横の比率が1:1.618…となるものが最も「美しい」とされ、この無限小数を用いて表される比率は「黄金比」と呼ばれてきた。黄金比が用いられている芸術作品を再検討し、様々な分野にわたり丹念に調べ上げる。【「TRC MARC」の商品解説】

著者紹介

マリオ・リヴィオ

略歴
〈マリオ・リヴィオ〉宇宙物理学者。アメリカの宇宙望遠鏡科学研究所科学部門長を務めた。

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みんなのレビュー11件

みんなの評価4.0

評価内訳

紙の本

最も謎めいた数字の物語

2006/05/07 10:20

3人中、3人の方がこのレビューが役に立ったと投票しています。

投稿者:k-kana - この投稿者のレビュー一覧を見る

黄金比とか外中比、あるいは黄金分割という言い方もありますね。四角形の縦と横の辺の長さの比率が1:1.618…のとき、もっとも調和のとれた黄金の四角形と言われる。アテネのパルテノン神殿の輪郭は黄金比長方形に近いそうだ。エジプトのピラミッドの寸法が黄金比にもとづくとも。
著者はこれらの常識に疑問を呈する。数のトリックがあり、さらに測定の誤差を見過ごしていると言うのだ。長さの測定誤差が、比の計算ではさらに大きな誤差を生むのだから。パルテノン神殿の調和と美しさはむしろ同じ柱の繰り返しが生み出す一定のリズムにあるという。
読み手の興味を引きつける語り口が巧みである。フィボナッチ数列というのがあるが、各項がその前の2項の和に等しい数列だ—— 1、1、2、3、5、8、13、21 ……。このフィボナッチ数列は黄金比と深い関係にある。
この数列が自然界のいたるところに顔を出す。ヒマワリが太陽に顔を向けるように。植物の葉は、日光や雨にさらされる面積ができるだけ大きくなるような配置をとる。枝が垂直に伸びると、ほぼ等間隔で葉が生えるが、葉は前の葉に真上には生えない。バラの花びらの対称的な配置も、黄金比にもとづいているという。
ベンフォードの法則というのも、耳を疑うようなルールである。「最上位桁の現象」とも言うそうだ。一見ランダムなデータが、どれも30数パーセントの数値は1で始まり、18パーセントほどが2で始まる性質をもつというものだ。
例えば、世界年鑑でアメリカ各州の農畜産物売買高をかぞえると、全体の32パーセントで1が最上位の桁に現れ、2も19パーセントを占める。これに対し9は、5パーセントしか占めない。河川の流域面積とか野球の統計、雑誌の記事に登場する数値などといった膨大なデータでも検証されたそうだ。
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紙の本

うさんくさい本かと思いきや。

2016/03/02 00:56

0人中、0人の方がこのレビューが役に立ったと投票しています。

投稿者:色鳥鳥 - この投稿者のレビュー一覧を見る

オカルト系あるいは疑似科学系番組でやっているような、無理やりな「不思議」連呼の、うさんくさい本かと思いきや、黄金比といえば言及される、絵画や神殿の「測り方」がうさんくさいと言及している、至極まじめな1冊です。タイトルは「黄金比はすべてを美しくするか?」ですが、「美」の尺度のあいまいさにも、言及している点、誠実さを感じました。そして黄金比に関しては、古今東西のあらゆる理論、それに惹かれた画家や建築家について詳しく記述。結末はちょっと強引かと思わなくもないが、結末ありき、の書籍じゃないし。数学に拒絶反応がある読者ですが、面白く読めました。良書だと思います。

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2006/05/04 22:36

投稿元:ブクログ

黄金比の発想の根源からその不思議な性質を紹介し、黄金比に基づくとされるデザインの大半を眉唾物とする。

2007/10/21 11:08

投稿元:ブクログ

一番「無理」な無理数φの、歴史、さまざまな分野での発見を面白く読ませます。絵画についての黄金率の適用は限定的。

2013/07/20 21:16

投稿元:ブクログ

オウムガイの殻のでき方から宇宙の成り立ちにまで関与している黄金比。一方で、ある美術作品には黄金比が含まれているという様な信憑性の低い事例も指摘する。多くの人々を魅了する神秘的な数字。黄金比をなぜ美しく感じるのかという哲学的な考察もしている。

ダ・ヴィンチ・コード、ジョジョの奇妙な冒険、エジプトのピラミッドなどでちょくちょく顔を出す黄金比。敷居が高そうな本だが珍しく買ってしまった。

予想通り難しかった。というよりは、数学の歴史をメインで語られてしまい、参った。訳者あとがき、が最も分かりやすかった。それだけでも良かったかも・・・。

しかし、「黄金比」・「フィボナッチ数」・「フラクタル」の驚くべき関係性などの数学の面白さは十分感じる事ができた。こういうことを学校で教えてもらいたかったね。


黄金比は、一方ではきわめて単純な連分数でありながら、他方では数えきれないほどの複雑な自然現象の核心に存在することもわかっているのである。なぜだか黄金比は、単純さと複雑さが共存するところに、あるいはユークリッド幾何学とフラクタル幾何学が交わるところに、いつでも意外な登場を見せる。

2012/02/13 17:43

投稿元:ブクログ

面白かった。

実は自分の中に黄金比絶対信仰的なものがあったのだが、(きっと他の黄金比に関する本の影響)絵画にしろ音楽にしろ、黄金比と言われていたものが、必ずそうではないことを知った。

そのようにして、黄金比に関する間違った見方を削り落とすと、なおこと黄金比の美しさに目を奪われる。

宇宙から私たちの身体の細部まで、踊り続ける1:1.618…。
私は思い巡らすほどに恍惚の人となってしまう。

もう、愛です……愛。
それは黄金比。フィボナッチ数列。

2012/06/06 09:49

投稿元:ブクログ

1 φへのプレリュード
2 音程と五芒星形
3 星を指すピラミッドの下に
4 第二の宝
5 気だてのよい息子
6 神聖な比例
7 画家と詩人はどんな思い切ったこともやってよい
8 タイルから天空まで
9 神は数学者なのか?

2006/08/04 15:45

投稿元:ブクログ

表題通りの世に蔓延る様々な事象に関しての考察書。
決して専門書でなどでは無いと銘打っておかなければならないだろう。かつて言葉が、先人が可能であったように、全分野を同一の言葉で交わすことができた、それを感じさせてくれる一冊だと思う。まるで黄金比という動かしがたい大きな柱を中心に止まらない嵐が吹き荒れて居るようだ。その嵐ですら黄金比の掌の上のような。
それまでに本書で取り扱われている分野は広い。通説となっている芸術作品から眉唾物といわれている経済学説まで多岐にわたる。
非常に素晴らしい。文系理系を無に帰す至高である。

ただしかし黄金比、というだけあって多少数学を思い出せる程度の頭脳で臨まなければたちまち食われてしまうだろう。生半可な気持ちで読み始めるとすぐに脱落する可能性は十分にある。

2011/12/29 17:37

投稿元:ブクログ

数学の歴史を黄金比φで語った本。フラクタル理論やベンフォードの法則等数々の考え方を紹介。最後には数学とは何かについて、「人間の思考と関係なく客観的実在として存在するもの」というプラトン主義と「人間の発明品で観測と合うものが自然選択によって残ったもの」とする進化論的見地を提示する。さらにその二つを融合させて光の「粒子・波の二重性」に例えている。
数学の雑学としては面白い本です。

2012/02/18 13:52

投稿元:ブクログ

ブクログのランキングでタイトルが印象に残ったため読んでみる。

陳腐な言葉でいえば、神秘的。
面白かった。
頭の回転が遅くて数学を苦手としていた私のような者にも、たいそうフレンドリーでした。
もー本当に一人の人が書いたんかっていうジャンルの広範。すげーったらない。

単行本版の189頁、サム・ロイドのパラドックスは、誰かに見せたくなるね。壺算みたい。
27頁「果てしなく指をかぞえる」や(底10と底13)、第5章導入部の位取りの話(ローマ数字での算術演算)もワクワク。
262頁「フラクタル」、えきさいてぃん。


ちなみに表紙は「ロマネスコ」というカリフラワーの一種だそうな。
綺麗でもあり、グロテスクでもあり。

2017/05/03 08:13

投稿元:ブクログ

「ダビンチ・コード」で、黄金比やフィボナッチ数列が、さまざまな現象に現われるという説明があって、また謎解きの小道具として巧みに使われていたので、興味をもって、読んでみた。

イントロ部分がややもたつく印象があり、数日間そこで止まっていたが、数10ページ読み進むと、あとはノンストップで一気に最後まで読めた。

さて、内容だが、著者は「黄金比が何にでも現われる」的な神秘主義な世界観からは非常に遠く、黄金比がピラミッドやパルテノン神殿に利用されていることや絵画に利用されていることについて、極めて懐疑的である。

一方、純粋な数学としての面白さ、そしてそれが自然現象の思わぬところに現われることの不思議さについて、著者は、さまざまな角度から論じていく。たとえば、フィボナッチ数列とかが、フラクタル数学やインフレーション宇宙論にもつながる話は、「へー」だし、さまざまな統計上に現われる数字の不均等(具体的には1や2の現われる頻度が多い)が、なんとフィボナッチ数列で現われる数字の頻度と等しい、という話は、本当に「驚いた」。

最後には、数学はなぜ物理現象をかくも記述しうるのかについて、プラトン的解釈と進化論的解釈を示し、著者としては、そのどちらも統合した解釈を提案する。

というわけで、「黄金比」の本を読むのは初めてだが、おそらくはその決定版なのではないかと思わせるだけの説得力があった。

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