現代ベクトル解析の原理と応用

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投稿者：市井の数学愛好家　-　この投稿者のレビュー一覧を見る

ベクトル解析に関する書籍は、主に理工学部系の学生向けに、数えきれない程たくさん出版されていますが、それらの殆どは

・実数空間内の点とベクトルの区別が付いていない、
・テンソルの定義が曖昧、
・ベクトル（テンソル）とその成分の区別が付いていない、
・ベクトルとベクトル場、テンソルとテンソル場の区別が付いていない、
・微分形式の世界で成立している関係を無理にベクトル場の世界で示そうとしている、

といった多くの根本的問題を抱え、にも関わらず目先の計算は遂行しなければならないというジレンマが、数々のその場しのぎの記号法や方便を生み出し、結果、それらの書籍が語るベクトル解析は、解析手法としての体系性など皆無の単なる業界内のお約束事に成り果ててしまっています。

そのような中、本書は体系性を有する解析手法としてのベクトル解析を学ぶことの出来る数少ない一冊です。

ベクトル空間＝実数空間、線形代数＝行列計算という認識しか無い方の場合、最初の１章から大変かもしれないですが、紙と鉛筆を持って腰を据えてじっくりと本書と向き合ってみて下さい。そして無事、本書を読了することが出来たなら、過去、読んでいた力学や電磁気学、連続体力学の教科書をもう一度読み直してみて下さい。単なる業界内のお約束などでは到底表現することが出来ない、自然の持っている体系的な美しさを感じる事が出来るはずです。