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商品説明
関数の定義から複素数、平面および空間ベクトル、行列と線形変換、固有値と固有ベクトルまでを丁寧に解説。練習問題や演習問題も掲載した、線形代数を初めて学ぶ学生でも楽しく自学自習できるテキスト。【「TRC MARC」の商品解説】
学生が初めて線形代数を学ぶ場合を想定して、楽しく自学自習できるテキストを目指しました。学びなおしたい社会人もOKです。テストで単位がほしい人は（授業で習う範囲に集中しても構いませんが）、まず、勉強している個々の事柄について"こういうことか"がわかるまでは（くり返して）熟読し、それができたら、例題や例解で式変形を反復練習し、その後、練習問題・演習問題で仕上げます。深い理解を望む人は、'自分が想定しない数学がここにある'との前提のもとに、それは'無矛盾な首尾一貫した新しい思考（概念）によって理解できる'と了解して読み進むのがよいでしょう。理解するときは一瞬にして達成でき、その瞬間は、大げさにいうと、脳裏に新しいアイデアが綺羅星の如く閃くという感じかな。
本書も前著同様、数学史の話題・意味のある例題・他分野との関連問題などに配慮し、定理や公式は、式番号を用いずに、必要なら何度も書き記しました。定理・公式の導出は、できるだけわかりやすくかつ短くなる方法を選び、式変形もはしょらず、慣れてきたら暗算で追えるようにと心がけています。
線形代数をなぜ学ぶのか！？ それを理解するには"その先にある理工系の応用領域を垣間見なければならぬ！"の精神のもと、さまざまな面白い例が満載です。是非とも堪能してください。【商品解説】
目次
- 第1章 関数から写像へ
- §1.1 関数の定義
- §1.2 関数のグラフ
- 1.2.1 実数と点の1対1対応と座標軸
- 1.2.2 関数のグラフ
- §1.3 関数概念の一般化(その1)
- 1.3.1 関数の拡張
- 1.3.2 関数概念の一般化1
- 1.3.3 逆関数
- 1.3.4 合成関数
著者紹介
宮腰 忠
- 略歴
- 〈宮腰忠〉１９４５年北海道生まれ。北海道大学大学院理学研究科博士課程修了。理学博士。大学の非常勤講師、新宿ＳＥＧ（科学的教育グループ）講師（数学担当）などを経て、フリーに。
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紙の本
高校数学から大学数学へ滑らかに接続する本
2019/01/24 03:01
3人中、1人の方がこのレビューが役に立ったと投票しています。
投稿者：類太郎 - この投稿者のレビュー一覧を見る
多くの図説と文章で, 大学数学の観点からも親切に詳しく話をしていて, また文学的な作品としても楽しめる表現が多く, 物理学や経済学の具体例も意識していて, 読んでいて飽きなかった.
高校数学から大学数学への滑らかな接続のためにとても役に立った.
受験参考書には書かれていない, 数学の本質や裏話そして発展の話もあり, 読んでいて楽しいと思った.
ゆとり課程にも新課程にも対応できる語り方なのは特にすばらしい.
受験が終わってからでもいいから, なるべく早く読めば人生が変わるであろう.
内容は, 集合と写像など基本となる概念の話, 高校のベクトルの復習と発展, 複素平面, 線型空間とその偏微分方程式への応用そして対角化, という流れである. 線型空間について, 和空間・共通部分・双対空間・商空間などの理論は省き, ジョルダン標準形については, 理論的なことは避けて計算方法のみを紹介しているのも, 内容が高度になりすぎないように, 紙数の範囲内に入るために, 工夫しているからだろう. 線型代数を必要最低限に解説するのが著者の目的ではなく, 高校数学から大学数学への橋渡しをすることが趣旨なので線型代数の本と言えないかも知れない. しかし初歩は書いてある. 置換の説明にはあみだくじを用いて簡単にしている. 三次方程式の解の公式について, 実数解が複素数の三乗根の和で表されるパラドックスもていねいに解説している.
私も含めて, 全体的に, 誤植や内容の不備について大幅な修正を施した. 現在では正誤表が挟まれている. それは著者がインターネットで公開している正誤表が基になっている. 高校数学の問題点(ド・モルガンの法則を図説で「証明」していることなど)以外は安心していいだろう.
この本で線型代数の初歩を学んだり, この本が飽きたら, 齊藤正彦「線型代数入門」を読んでみることをおすすめする.
