紙の本
数学の奥深さや、数学者のすごさに触れることができる楽しさ。
2010/01/15 00:27
8人中、6人の方がこのレビューが役に立ったと投票しています。
投稿者:うっちー - この投稿者のレビュー一覧を見る
世紀の難問と言われる「ポアンカレ予想」。それは、正確には「単連結な三次元閉多様体は三次元球面と同相である」(?!)と記述される数学上の命題で、宇宙がどんな形をしているかということの解明につながる、数学の難問だという。
この100年間、多くの数学者が苦しめられてきた難問「ポアンカレ予想」を、一人の天才数学者が解き明かした。彼の名はペレリマン博士。ところが、彼は、この難問を解いた後、優れた数学者に与えられるフィールズ賞の受賞を拒否し、行方もくらまし、人と関わりをもたなくなる。一体彼に何があったのか。そもそも「ポアンカレ予想」とは、どんな難問なのか。それを伝えようとしたのがこの本である。
数学の用語にも概念にもなじみがないものだから、少し読んでは立ち止まり、考え、読み直す。また、読み、立ち止まる…。なんとも遅々たる歩みで読みすすむのだが、それでも、おもしろかった!
たくさんの数学者たちへのインタビューと取材が行われたのだが、そのやりとりや数学的概念の説明が、文系の者にとっては新鮮に思えた。サーストン博士~彼もまた「ポアンカレ予想」解明に取り組んだ天才数学者~の「物体の形」を分類することの説明は、今まで考えたことのなかったことに気づかされたようで、「なるほど!」と思った。
サーストン博士は、「数学の本質とは、世界をどういう視点で見るかということに尽きます。数学的な考え方を学べば、日常はまったく違って見えてきます」と言う。また、他の数学者は「たとえ命と引き換えでも構わない、世の中の他のことなど、愛する数学に比べれば、取るに足りないものだ」と伝え、また、「数学の魅力は、謎を解くときの興奮そのもの」と言う者もいる。選ばれた者にしか分け入ることのできない、しかも、踏み入れたものを虜にする数学の世界…!その入り口にさえ到達しない者にとっては、想像するしかない世界だ。
あらゆることが数式であらわされ、証明される。人の頭脳はつくづくすばらしいと思う。難問を解くために、ひたすら、純粋に数学に向かったペレリマン博士。孤独に耐え、社会から自分を遮断させて、問題だけに集中した彼の純粋性とその才能に心から敬意を表する。(難問を解く事で、彼の心は多大な負荷を負ったのかもしれないし、燃え尽き休息を求めているのかもしれないが、再び、社会に出てくれることを願う。)
作者は、難問に振り回された数学者たちの姿を伝えることで、数学の魅力に迫り、この難問を解いたペレリマンの姿にも迫ろうとした。
この「100年の難問」が「なぜ解けたのか」は、結局判然としないが、数学と数学者の世界の一端に触れさせてくれたことに感謝したい。読後、自分の世界が少し広がった気になった。
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「単連結な3次元閉多様体は3次元球面に同相である」
まったく意味がわかんねーしつまんなそー。初めてポアンカレ予想を見たとき、そう思った。
しかしある数学者は見た瞬間これが重要な問題だとわかったという。
でこの本だが、世にポアンカレ予想本がどれだけあるのか知らないけど、たぶん最も一般向けでわかりやすいものかと思われる。
つまんなそうに思えたポアンカレ予想の意味がかなりわかった気になり、数学的にも実はかなり面白いものだということがわかった。
気がする。
まさかこの命題が宇宙の形を調べる方法を提示するものだとは想像もつかなかった。
本当に素晴らしいよな、数学って。
それにしてもペレルマンさんはどうしてるんだろう。気になるけど、この本によると新たな問題に取り組んでそうだという。
なんか著者がジャーナリスト的な手柄をたてたくて、都合よく解釈してるだけじゃないかという訝りもあるけど、本当だったらなんとうれしいことだろう。
(2008/08/08)
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読みやすく、わくわくしながらどんどん読めるけれど、タイトルの「なぜ」の部分や、「天才数学者」については謎のままだった。
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▼メモ
「ポアンカレ予想」たった1本のロープを使うだけで、宇宙の形が丸いか、丸くないかを確認できるはず(53)
トポロジーは、モノの捉え方が大雑把で、とても柔らかい。(65)
七つの未解決問題(ミレニアム懸賞問題)1問100万ドルのひとつに、ポアンカレ予想(177)
ペレリマン博士は「証明した」という宣言を、講演の中でただの一度もおこなわなかった(191)
論文を発表する二年も前にすでに問題を解決していた。万が一ミスがあってはいけないと、確信できるまで発表しなかった(193)
▼読むきっかけ
ジャケ買い。
▼読んだ感想
フェルマーの最終定理のように、むずかしい数学の話ではなく、その人自身のドキュメンタリーであり、NHKスペシャルの映像も見たくなった。
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理系に憧れる文系が読むのに適した分かりやすさと難解さ。
数学読み物としてはかなり適度なレベルではないだろうか。
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ホアンカレ予想を証明したペレリマンは、その後、人が変ったように引きこもり生活に入ってしまう…。
人が実際に使っている脳の領域は数%に過ぎないそうです。
その数%を越えて、さらに日常生活に必要な領域までも使って証明したのでしょうか?
トポロジー分野の数学者達の悪夢…
その1)ホアンカレ予想が証明されたこと
その2)トポロジー分野の問題でありながら、微分幾何学や物理の分野を用いて証明がなされたこと
その3)証明が全く理解できなかったこと
そりゃ、苦しいでしょうねぇ〜
お察しします。
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数学ってわけわからんのに世界の数学者が解けなかった難問なんて問題自体わかるわけないじゃんと思いきや、意外にわかって面白い。おまけに数学をめぐる状況とか数学の多様性を垣間見れるわけで、こんなのもっと子供の頃に知ってればもう少し数学という学問に興味を持てたのに・・・と思いました。わかりやすく読みやすいのがこの本の良いところ。
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評価3.5
ユーチューブでも見たよ。きっかけには良いけれど、ちょっとペラッペラァすぎやぁしませんか?
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面白かったです。
難解であろう数学の分野を判りやすく噛み砕いてある。
自分も数学が嫌いだが、考え方が『数学語』とか『角度を変えてみると見え方が変わる』等という表現から引き込まれる。
難しく構える必要性は無いのだと思う。
モチロン『ポアンカレ予想』が簡単なものじゃないことくらい解っているが、数学を覗くという部分で非常に面白く書かれている。
『単連結な三次元閉多様体は三次元球面に同様である』=ロープをかけたとき必ず回収できる四次元空間の表面は、四次元球の表面と同じである
と、この本では噛み砕いて書かれている。
トポロジーについても解りやすく触れている。
たぶん、幼い頃にこんな面白い事を授業で出来たなら、数学を苦手にしなくてすんだのかもしれない。
この本に出合わせてくれた『Q.E.D.』に感謝。
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100年間証明されなかった「ポアンカレ予想」が証明される経緯を、数学者たちの人生を交えながら描いています。
ポアンカレ予想は人生を狂わすと数学者たちの間では言われていたそうで、実際ほぼ一生をその証明に費やし、ついに証明することもできなかった人々もいるようです。
まあ、それが幸福か不幸かは知りません。大学のポストにもつけていたわけだし…
僕は天才数学者などを結構崇拝しています。
この本でなきました。
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100年の難問であった「ポアンカレ予想」にまつわるドラマ、及びその周辺の数学(主にトポロジー)が語られています。「ポアンカレ予想」は「フェルマー予想」と比べれば予想の内容ですら理解しにくいですが、その予想の内容は中学生にもわかるくらい簡潔化されて説明されており、純粋にノンフィクションとして楽しめます。ただ、ちょっと数学が好きな人にとっては簡潔化されすぎてて物足りないかもしれません。また、この本に登場する数学者たちの純粋に自然のなぞを解き明かすために全てをささげる姿勢にいろいろな意味で啓発されます。
毎回思いますが、NHKスペシャル本は話が著者の妄想ではなくきちんとした取材にもとづいているので、わかりやすく、臨場感がある。全く外れがないです。
また、数学の難問をテーマとして選んで番組を作ろうと企画した著者とこういう企画を許すNHKを神だと思いました。
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2009/8 図書館で読む
100年の難問、「ポアンカレ予想」の説明とこの難問をを解いたペレルマンをきちんと解説している本。
とはいえ、ペレルマンは取材をまったく受け付けていないので、仕方なく昔の恩師や同僚などから
攻めている。どうやらどこかのタイミングでペレルマンの性格が変わってしまったようで、
それは世紀の大問題を解く決心をしたからなのだろうか。
一気に読んだ。
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2年くらい前にNHKスペシャルでやってた特集の本です。
世紀の難問であった「ポアンカレ予想」を解いたとされる
ペリルマンは、その後公式の場から姿を消してしまいました。あらら。
ペリルマンを追っていく中で、関係者の話や数学の歴史、
ポアンカレ予想の経緯を分かりやすく解説しています。
数学好きにはたまらない一冊。一瞬で読んでしまったよ。
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ポアンカレ予想を解き明かしたグレゴリ・ペレリマンの話。
ポアンカレ予想を取り巻く数学者たちの話。
他の何も差し置いて熱中できるものに出会いたいものですね。
あと、ペレリマン博士のような天才に憧れます。
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2007年に放送されたNHKスペシャルの内容らしいが、番組は観ていない。
本書は番組の内容を取材の様子を交えながら、一冊の本に書き下したものである。フランスの数学者であり、物理学者でもあるアンリ・ポアンカレが提起した超難問「ポアンカレ予想」に関して、これを解決したグリゴリー・ペレリマン博士に迫ろうというドキュメンタリーのような内容だ。
内容は、ポアンカレ予想とはどんな問題かというところから始まり、時間を追ってその難問に挑戦した数学者たちの成果や苦労などが描かれている。数学についての詳細な記述はもちろん出てこないが、専門用語などは注釈にしてわかりやすい解説になっていると思った。
数学の話も、先生方が語るたとえ話をもとに、丁寧な説明でおもしろい話になっていると感じる。ペレリマン博士の具体的な結果については理解するのが難しいが、それでもどんなことをして、そこがすごいのかはなんとなく伝わってきた気がする。
残念ながら、最後の下りではもう一度博士と再会することもなく、賞金の辞退やロシアにこもってしまった理由などは不明のままになったが、「間違いなく何かに挑戦し続けている」という文面が非常に印象に残った。また博士の新しい論文がarXivなどに現れることがあるのかもしれない。