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高校数学でわかる流体力学 ベルヌーイの定理から翼に働く揚力まで （ブルーバックス）
著者 竹内 淳 （著）
流体力学の、最も易しい入門書。ベルヌーイの定理を解き明かし、その原理に関わる流体力学の基本的な構造を明らかにする。「７大難問」で有名な「ナビエ・ストークス方程式」も解説。...
高校数学でわかる流体力学 ベルヌーイの定理から翼に働く揚力まで （ブルーバックス）
高校数学でわかる流体力学 ベルヌーイの定理から翼に働く揚力まで
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商品説明
流体力学の、最も易しい入門書。ベルヌーイの定理を解き明かし、その原理に関わる流体力学の基本的な構造を明らかにする。「７大難問」で有名な「ナビエ・ストークス方程式」も解説。【「TRC MARC」の商品解説】
ニュートン力学の極致、憧れの流体力学を理解しよう。水理学や航空力学はもちろん、船や海洋、さらにはエンジンや油圧・配管など、液体や気体を扱う全ての分野で、流体力学は必須です。さらに、理系好きの読者にとって流体力学は憧れです。そこで本書では、流体力学の基礎的から、飛行機の飛ぶ原理として有名な「ベルヌーイの定理」の完全理解を目指し、二次元翼の揚力を計算してみます。
水理学や航空力学はもちろん、船や海洋、さらにはエンジンや油圧、配管など気体・液体を扱う全ての分野で、流体力学は必須です。
また、理系好きの読者にとって、流体力学憧れです。
そこで本書では、流体力学の基礎的な理解から、飛行機の飛ぶ原理として有名は「ベルヌーイの定理」の完全理解を目指します。
「飛行機が飛べる原理は、『ベルヌーイの定理』ではない」という説が、話題になったことがありました。しかし、やはり「ベルヌーイの定理」を用いない限り、ジェット旅客機の巨大な揚力の発生を説明することができません。
液体、気体などの流れる物体を「流体」または「連続体」と呼び、それらの振る舞いを知る物理学を「流体力学」と言います。「ベルヌーイの定理」はこの流体力学のなかの最も重要な定理の一つです。
本書は、流体力学の基本的な考え方から初めて、「ベルヌーイの定理」の完全理解を目指すとともに、「７大難問」で有名な「ナビエ・ストークス方程式」も解説します。【商品解説】
目次
- ■第１章 ベルヌーイの定理とはなんだろう
- 飛行機はなぜ飛べるのか？/ベルヌーイの定理を確かめる簡単な方法/1気体分子運動論で考えるベルヌーイの定理/ 分子集団の重心がX方向に動いている場合/ベルヌーイの定理/動圧と静圧/圧力のエネルギー/ベルヌーイの定理を最もうまく利用しているもの、それは翼/ベルヌーイとオイラー
- ■第２章 流体はどのような式で表される
- 流れを把握するための流線/ラグランジュの方法とオイラーの方法/流れの表現に不可欠な連続の式/オイラーの方程式/渦の数学的表現/ストークスの定理/ ストークス
- ■第３章 ベルヌーイの定理の数式を導く
- オイラーの方程式からベルヌーイの定理を導く/ ベンチュリ管/トリチュリの定理/ピトー管/ピトー
- ■第４章 流れ関数と速度ポテンシャル
- ２次元流体の理論/流れ関数と速度ポテンシャル/速度ポテンシャルを詳しく見る/渦でない循環がある?!/流体力学を切り開いた天才たち…
- ■第５章 複素速度ポテンシャル
- 複素速度ポテンシャルの微分は何を表すか/複素速度ポテンシャルの具体例/湧き出しと吸い込み/ 奇っ怪なるもの、それは二重湧き出し/円形の循環の複素速度ポテンシャル
著者紹介
竹内 淳
- 略歴
- 〈竹内淳〉１９６０年徳島県生まれ。大阪大学大学院基礎工学研究科博士前期課程修了。理学博士。早稲田大学理工学部教授。専門は、半導体物理学。著書に「高校数学でわかるマクスウェル方程式」など。
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紙の本
難解で「ニュートン力学の極致」といわれる流体力学でを分かり易く解説した一冊です！
2020/02/05 12:32
2人中、2人の方がこのレビューが役に立ったと投票しています。
投稿者：ちこ - この投稿者のレビュー一覧を見る
本書は、高度な科学的知識を分かり易く教えてくれることで大好評の「ブルーバックス」シリーズの一冊で、同巻は流体力学の入門書です。流体力学と言えば、「ニュートン力学の極致」とも言われ、非常に難しいイメージがあります。同書では、その難しいイメージのある流体力学を、非常に分かり易く教示してくれる画期的な一冊です。内容構成も、「第1章 ベルヌーイの定理とはなんだろう」、「第2章 流体はどのような式で表される」、「第3章 ベルヌーイの定理の数式を導く」、「第4章 流れ関数と速度ポテンシャル」、「第5章 複素速度ポテンシャル」、「第6章 円のまわりの複素速度ポテンシャル」、「第7章 ブラジウスの公式とクッタ・ジューコフスキーの定理」、「第8章 2次元翼理論」、「第9章 粘性のある流体とナビエ・ストークス方程式」となっており、興味深いものとなっています。
紙の本
本当に「高校数学でわかるか」と言われると…ですが、内容は良いです
2017/01/12 19:32
1人中、1人の方がこのレビューが役に立ったと投票しています。
投稿者：アルファ - この投稿者のレビュー一覧を見る
高校の数学⇒大学の物理数学で一番直感的な理解が難しいのは、偏微分と全微分の違いとか、面積分や体積積分といった「多変数関数の解析」だと思うので、「高校数学でわかる」というタイトルであれば、そこはもう少しフォローがあった方がいいかとは思いました。
ただ、学生の理解、あるいは技術者が大学レベルの内容を復習するのには、十分な内容だと思います。
電子書籍
目的を意識しながら読める
2020/05/17 07:55
0人中、0人の方がこのレビューが役に立ったと投票しています。
投稿者：akihiro - この投稿者のレビュー一覧を見る
大学では物理を専攻していましたが、流体力学は序盤で挫折しました。物理から離れて久しいですが、基礎だけでも理解したいと思い本書を手に取りました。
本書のいいところは、目的を見失わずに読み進められるところです。「なぜそうなるのか？」に進む前に、「なぜこれを考えるのか？」を読者に意識させる配慮を随所で感じました。
本書の数式は、偏微分や重積分など大学初等数学の基礎を知っていれば理解できると思います。また、「連続体、群速度、レイノルズ数、テンソル」の知識は不要です（本書でこれらの用語は出てきませんでした）。流体力学に関する本を、初めて最後まで読むことができました。
