親切ガイドで迷わない統計学 平均だけが統計じゃない！統計の基礎から応用までしっかりわかる

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正規分布を標準化する＝標準正規分布になる＝平均を引き、標準偏差で割る。

共分散＝COVER、相関係数＝CORREL
データ、データ分析、回帰分析で回帰分析ができる。ｔ値の絶対値は２以上が意味がある。ｐ値は0.5以下である場合に意味がある。

推定と検定、推定は母集団を推定する。検定は仮説を立てて棄却するか検討する。

分散は、標本の普遍分散＝データ数ー１で割る＝少し大きくなる。
自由度＝データ数から1を引いたもの。最後のデータは必然的に決まってしまうから自由な値を取れない。

区間推定。母集団の分散が既知の場合
標本分散を使って推測する場合＝自由度ｔ－１のｔ分布を使う。
ｔ分布は裾野が大きい。自由度が３０を超えると、正規分布とほぼ同じ。

中心極限定理＝母集団の分布にかかわらず、標本平均の分布は正規分布に近づく。＝大数の法則

ポアソン分布＝二項分布の特殊な場合。確率が低い不良品の発生分布など。

仮説検定
対立仮説＝成り立つだろうと思う仮説。成り立たないと思われる仮説＝帰無仮説
帰無仮説が棄却領域にあるか検定する。
棄却領域にあれば、対立仮説が選択される。

ｔ分布は、標本に関する値のみで扱える。

平均の差の検定

散らばりの推定・検定＝分散の推定・検定
カイ二乗分布を使う。
二つの母集団の標本分散に関する分布＝F分布を使う

適合度の検定＝カイ二乗分布を使う
分散分析＝F分布を使う

母集団の指標についての検定＝パラメトリック検定＝母集団の分布に注意する必要がある。
適合度の検定は母集団の分布にかかわらずできる＝ノンパラメトリック検定。