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数理生物学講義 展開編 数理モデル解析の講究
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  • カテゴリ:大学生・院生
  • 発売日:2017/09/09
  • 出版社: 共立出版
  • サイズ:26cm/324p
  • 利用対象:大学生・院生
  • ISBN:978-4-320-05782-1
  • 国内送料無料
専門書

紙の本

数理生物学講義 展開編 数理モデル解析の講究新刊

著者 齋藤 保久 (著),佐藤 一憲 (著),瀬野 裕美 (著)

数理モデリングや数理モデル解析の考究のための、数理生物学に現れる典型的な数理モデルを題材とした基本的な数学的概念や手法を解説。演習問題も収録。「基礎編」の兄弟本。【「TR...

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数理生物学講義 展開編 数理モデル解析の講究

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商品説明

数理モデリングや数理モデル解析の考究のための、数理生物学に現れる典型的な数理モデルを題材とした基本的な数学的概念や手法を解説。演習問題も収録。「基礎編」の兄弟本。【「TRC MARC」の商品解説】

本書は,兄弟本【基礎編】の入門的内容からさらに深く,生命現象に対する数理モデルの数理的意味や,その数学的解析,関連する理論へ踏み込むための基礎を提供することを主旨として執筆されています。内容は,学部の卒業研究や大学院初年度でのゼミナールに活用されるテキストを想定し,兄弟本【基礎編】と同様に,数理生物学に現れる典型的な基本数理モデルを題材として,生物学の概念に係る数理モデル解析において用いられる基本的な数学的概念や手法の解説を提供しています。兄弟本【基礎編】が提供した基礎知識をベースに本書【展開編】の内容が展開されます。読者としては,数学・数理科学系のみならず,生命科学系の学生や研究者も想定していますが,この【展開編】の主要部には,大学理系学部初年次に学ぶ微分積分学,線形代数学等の基礎数学の内容に通例含まれる基本知識を必要とする内容が少なからず含まれます。もっとも,それらは,読者が大学教科書などから必要な情報を容易に入手できる範囲の知識です。むしろ,本書に現れる数学的内容の詳細やその先に関心のある読者にはもの足りないかもしれませんが,そのような読者が適宜示されている参考文献などからその関心に応じたさらなる奥に進むことも決して難しくないはずです。本書も【基礎編】同様に,読者が基本的な数学的概念を把握し,数理モデルの解析手法を十分に理解するための手助けとなるように,内容に関連する演習問題を編み込み,その詳しい(ときに発展的内容も含む)解説を巻末につけました。【商品解説】

目次

  • 第1章 出生・死亡過程の数理モデル
    • 1.1 Yule−Furry過程
    • 1.2 Malthus型増殖過程
    • 1.3 死亡過程
    • 1.4 純増殖率
    • 1.5 Logistic方程式
  • 第2章 捕食過程の数理モデル
    • 2.1 搾取型競争:1餌−独立2捕食者系
    • 2.2 捕食による競争緩和:2種競争系+単食性捕食者
    • 2.3 見かけの競争:独立2餌−1捕食者系

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