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紙の本
方程式のガロア群 深遠な解の仕組みを理解する (ブルーバックス)
著者 金 重明 (著)
19世紀、フランスの天才数学者ガロアが方程式に関して行った考察は、その後の数学や物理学の発展に重要な役割を占めることになった。具体的な方程式のガロア群を計算し、方程式にお...
方程式のガロア群 深遠な解の仕組みを理解する (ブルーバックス)
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商品説明
19世紀、フランスの天才数学者ガロアが方程式に関して行った考察は、その後の数学や物理学の発展に重要な役割を占めることになった。具体的な方程式のガロア群を計算し、方程式における彼のアイデアの本質を明らかにする。【「TRC MARC」の商品解説】
19世紀前半、フランスの天才数学者エヴァリスト・ガロアが方程式に関して行った考察は、その後の数学や物理学の発展に重要な役割を占めることになりました。方程式の解の関係性を表すガロア群。具体的な方程式のガロア群を計算することで、複雑に見えていた解の構造が浮かび上がります。
そもそも、「方程式を解く」とは、どのようなことだろうか。そして、方程式を「代数的に解く」とは、どのように解くことなのだろうか。2次方程式の公式のようなものは、3次方程式、4次方程式、5次方程式……と、どんな場合でも作れるのか。その答えのカギとなるのが、数学者・ガロアのアイディアだ!
特別なタイプの2項方程式や、円の分割を定める円周等分方程式などの具体例から、ガロアには見えていた不思議な仕組みや、振る舞い方が明らかになっていきます。【商品解説】
実際のガロアのアイデアを使い、具体的な方程式を解くことで、それ以降の数学の流れ激変させた、ガロアのアイデアの本質を理解する【本の内容】
実際のガロアのアイデアを使い、具体的な方程式を解くことで、それ以降の数学の流れ激変させた、ガロアのアイデアの本質を理解する【本の内容】
目次
- 第0章 そもそも方程式を解くとは?
- 0-0 方程式を代数的に解く
- 0-1 複素数の累乗根
- 第1章 2項方程式
- 1-0 既約方程式
- 1-1 ガロア拡大体
- 1-2 3次の2項方程式
- 1-3 Z/5Zの加法群
- 1-4 基礎体、ガロア拡大体、ガロア群
- 第2章 ガロア群の位数が素数である方程式
著者紹介
金 重明
- 略歴
- 〈金重明〉1956年東京生まれ。「算学武芸帳」で朝日新人文学賞、「抗蒙の丘」で歴史文学賞、「13歳の娘に語るガロアの数学」で日本数学会出版賞を受賞。
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紙の本
天才数学者ガロアの方程式についての思考を一緒に辿ってみませんか?
2020/02/10 12:31
1人中、1人の方がこのレビューが役に立ったと投票しています。
投稿者:ちこ - この投稿者のレビュー一覧を見る
本書は、多くの方が中学校の数学で学んだ方程式をテーマにした数学書で、でそれをもっと深めて、19世紀にフランスのガロアが研究した方程式の考察について、分かり易く説いた一冊です。方程式を解くとはどういうことなのか。私たちが知っている二次方程式を解くように公式に当てはめることを言うのだろうか。では、三次方程式や四次方程式にも解を求める公式は存在するのだろうか。こうした、まさにガロアが考えた思考方法を読者と一緒に辿った書です。実は、このガロアの思考は、現代の数学や物理学の発展に大きく寄与した考え方なのです。ぜひ、読者の皆さんもこの高度な思考を一緒に楽しんでみませんか?