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紙の本
数学にとって証明とはなにか ピタゴラスの定理からイプシロン・デルタ論法まで (ブルーバックス)
著者 瀬山士郎 (著)
ユーグリッドに始まる知的営みが数学を進化させてきた! 「証明」の基礎となる論理の構造と技術をおさらいし、初等幾何学から解析学、代数学まで広範にわたる証明の数々を鑑賞する。...
数学にとって証明とはなにか ピタゴラスの定理からイプシロン・デルタ論法まで (ブルーバックス)
数学にとって証明とはなにか ピタゴラスの定理からイプシロン・デルタ論法まで
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商品説明
ユーグリッドに始まる知的営みが数学を進化させてきた! 「証明」の基礎となる論理の構造と技術をおさらいし、初等幾何学から解析学、代数学まで広範にわたる証明の数々を鑑賞する。〔「なっとくする数学の証明」(2013年刊)の改題〕【「TRC MARC」の商品解説】
数学はなぜそれを必要とし、生み出したのか。知っているようで知らなかった、奥深き知的営み――「証明」の世界へ飛び込もう!
【おもな内容】
はじめに
第1章 証明とはなんだろうか
第2章 証明のさまざまな技術
第3章 命題と論理記号
第4章 算数の中の証明をもう一度
第5章 証明の花形――初等幾何学の証明
第6章 無限に挑戦する――解析学の証明
第7章 式は語る――代数学の証明
終わりに――数学にとって証明とはなにか【商品解説】
目次
- はじめに
- 第1章 証明とはなんだろうか
- 1.1 証明はお好き?
- 1.2 証明ってなんだろう
- 1.3 公理とは
- 1.4 算数にも証明はあるのか
- 1.5 証明の2つの側面
- 1.6 もう少し数学教育の話――抽象と具体
著者紹介
瀬山士郎
- 略歴
- 〈瀬山士郎〉1946年群馬県生まれ。東京教育大学大学院理学研究科修了。群馬大学教授を退職後、いち数学愛好家として活動を続けている。専門は位相幾何学(トポロジー)。著書に「基礎の数学」など。
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紙の本
数学の証明について深く考察した画期的な書です!
2020/01/27 09:40
2人中、1人の方がこのレビューが役に立ったと投票しています。
投稿者:ちこ - この投稿者のレビュー一覧を見る
本書は、楽しく理系の知識が身に付くと人気の「ブルーバックス」シリーズの一冊で、同巻は「数学にとって証明とは何か」について書かれた興味深い書です。同書は、学校数学でもお馴染みの「証明」が、なぜ、数学で重要なのかについて考察したもので、「第1章 証明とはなんだろうか」から始まり、「第2章 証明のさまざまな技術」、「第3章 命題と論理記号」、「第4章 算数の中の証明をもう一度」、「第5章 証明の花形――初等幾何学の証明」、「第6章 無限に挑戦する――解析学の証明」、「第7章 式は語る――代数学の証明」、「終わりに――数学にとって証明とはなにか」という内容構成になっています。非常に読み応えがあり、数学好きの人にはたまらない一冊です。
紙の本
はじめ
2020/04/28 16:47
1人中、0人の方がこのレビューが役に立ったと投票しています。
投稿者:おどおどさん - この投稿者のレビュー一覧を見る
数学で「よって証明する」というのがあった時、何がいいたいの?と意味がわからなかった。この本は難しそうだけど、その頃の疑問が解消されたらいいな。
電子書籍
読み物として
2021/12/18 21:15
1人中、1人の方がこのレビューが役に立ったと投票しています。
投稿者:サイトウ - この投稿者のレビュー一覧を見る
2章と3章の3つの分類での仮説論理は例とも合致していない。
"AかつB"から"AならばB"を推測するのではなく、"AならばB"を証明するために"AならばC"が成り立つような"C"を考えて"CならばB"が示せないか試すというようなものなのではないかと思う。
そうすればうまく例とはまる。
204ページに0という数の特殊性とあるが、204ページの定理は一般の実数について成り立つ。
証明はf(a)-k=εとすればよい。
7章は難しくて理解できなかった。
これらの点を除けば面白い読み物だと思う。
5章の初等幾何は特に面白かった。