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  • カテゴリ:一般
  • 発売日:2020/02/13
  • 出版社: 講談社
  • レーベル: ブルー・バックス
  • サイズ:18cm/270p
  • 利用対象:一般
  • ISBN:978-4-06-518745-6

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数の世界 自然数から実数、複素数、そして四元数へ (ブルーバックス)

著者 松岡 学 (著)

「数の拡張」をテーマに、数の起源に始まり、自然数から八元数までを数学的な観点から説明。とくに四元数や八元数に焦点を当てて、不思議な「数の世界」に誘う。【「TRC MARC...

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数の世界 自然数から実数、複素数、そして四元数へ (ブルーバックス)

税込 1,320 12pt

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商品説明

「数の拡張」をテーマに、数の起源に始まり、自然数から八元数までを数学的な観点から説明。とくに四元数や八元数に焦点を当てて、不思議な「数の世界」に誘う。【「TRC MARC」の商品解説】

1,2,3,‥‥といった「自然数」、自然数に、0,-1,-2,-3‥‥を加えた「整数」、分数の形で表すことができる「有理数」、有理数と無理数を合わせた「実数」、そして虚数単位のiを用いた「複素数」と、数学の発展とともに数の世界は広がってきました。

本書では、19世紀のイギリスの数学者ハミルトンによって導入された「四元数」と、同時期にグレイヴスやケイリーによって発見された「八元数」をみることによって、次々と数の世界が広がっていく不思議を解説します。

ハミルトンが発見した四元数の世界は複素数を含む数の体系とも考えられますが、交換法則が成り立たない世界です。しかし、その導入の経緯から3次元の回転を記述するのに優れていて、現在のコンピュータ・グラフィックスへの応用があります。さらに数を広げようと考えられたのが八元数です。複素数が2つの実数の組、四元数が4つの実数の組だと考えられるのと同じく、八元数は8つの実数の組だと考えることができます。四元数では交換法則が成り立たなくなりましたが、八元数では、交換法則と結合法則が成り立たなくなりますが、物理学の究極の理論といわれている超弦理論やM理論と結びついていることがわかっています。

数を拡張していくという視点から、自然数から実数、複素数、そして四元数や八元数の世界やその性質を見ていきます。はてしなく広がる数の不思議を実感できる一冊です。
【商品解説】

著者紹介

松岡 学

略歴
〈松岡学〉1970年三重県生まれ。兵庫教育大学大学院連合学校教育学研究科修了。博士(学術)。高知工科大学准教授。専門は代数学ほか。アドラー心理学を数学の教育に取り入れる実践研究に取り組む。

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みんなのレビュー3件

みんなの評価4.5

評価内訳

  • 星 5 (2件)
  • 星 4 (0件)
  • 星 3 (1件)
  • 星 2 (0件)
  • 星 1 (0件)

紙の本

2020/04/30 08:39

1人中、1人の方がこのレビューが役に立ったと投票しています。

投稿者:ACE - この投稿者のレビュー一覧を見る

「数の拡張」をテーマに、数の起源に始まり、自然数から八元数までを、数学的な観点から説明していく。
特に四元数や八元数に焦点を当てて、不思議な「数の世界」にあなたを誘います。

このレビューは役に立ちましたか? はい いいえ

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2020/06/09 23:35

投稿元:ブクログ

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2020/04/17 19:52

投稿元:ブクログ

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