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  • カテゴリ:研究者
  • 発売日:2020/09/16
  • 出版社: 日本評論社
  • サイズ:22cm/346p
  • 利用対象:研究者
  • ISBN:978-4-535-78907-4
  • 国内送料無料
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紙の本

幾何的モデル理論入門 改訂版新刊

著者 板井昌典 (著)

数理理論学の1分野であるモデル理論。代数学、特に代数幾何学や数論幾何学への、モデル理論の応用について解説する。附録として予備知識、文献ノートも収録。初版以後の研究の変遷な...

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幾何的モデル理論入門 改訂版

税込 6,270 57pt

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商品説明

数理理論学の1分野であるモデル理論。代数学、特に代数幾何学や数論幾何学への、モデル理論の応用について解説する。附録として予備知識、文献ノートも収録。初版以後の研究の変遷などを追記した改訂版。【「TRC MARC」の商品解説】

1993年、E. Hrishovskiにより、モデル理論の手法を使って幾何的Mordell-Lang予想(関数体Mordell-Lang予想)が完全解決されたことを契機に、数理論理学の一分野である(幾何的)モデル理論の代数幾何学・数論幾何学への応用が注目されはじめた。この成果を解説した旧版から20年。本書では、この20年で変容した幾何的モデル理論の研究や、代数幾何学・数論幾何学とモデル理論との現在の関係性を追記して解説する。【商品解説】

目次

  • 1 モデル理論とは
    • 1.1 ヒルベルト零点定理
    • 1.2 モデル完全な理論
    • 1.3 ヒルベルト第17問題
    • 1.4 量化記号消去
    • 1.5 代数的閉体のタイプ
    • 1.6 コンパクト性定理
    • 1.7 Meqという考え方と仮想元消去
  • 2 整数論との交流
    • 2.1 ラグランジュの4平方数定理

著者紹介

板井昌典

略歴
元東海大学教授・東海大学理学部情報数理学科非常勤講師

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