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目次

  • 1 数学的基礎
    • 1.1 集合
    • 1.2 関係
    • 1.3 同値類
    • 1.4 関数
    • 1.5 順序集合
  • 2 束とブール代数
    • 2.1 代数
    • 2.2 束
    • 2.3 分配束と補元のある束
    • 2.4 ブール代数
    • 2.5 論理関数
    • 2.6 群,環,体
  • 3 論理関数とその表現
    • 3.1 論理素子と論理回路
    • 3.2 論理関数と組合せ回路
    • 3.3 論理和形と論理積形
    • 3.4 シャノン展開
    • 3.5 リード・マラー展開
    • 3.6 論理式と多段論理回路
    • 3.7 二分決定グラフ(BDD)
    • 3.8 論理関数の表現法の比較
    • 3.9 論理等式と命題算
  • 4 二段論理回路の最適化
    • 4.1 論理和形と二段論理回路
    • 4.2 n次元立方体
    • 4.3 カルノー図
    • 4.4 主項
    • 4.5 最小論理和形
    • 4.6 カルノー図を用いた簡単化
    • 4.7 クワイン・マクラスキ法
    • 4.8 最小論理和形の応用
    • 4.9 多出力回路の簡単化
  • 5 論理関数の諸性質
    • 5.1 自己双対関数
    • 5.2 単調関数とユネイト関数
    • 5.3 線形関数
    • 5.4 対称関数
    • 5.5 しきい関数
    • 5.6 万能系
    • 5.7 論理関数の同値類
  • 6 順序回路
    • 6.1 順序回路の基礎
    • 6.2 フリップ・フロップ
    • 6.3 順序回路の表現
    • 6.4 状態割当と遷移表
    • 6.5 順序回路の構成
  • 7 順序回路の最適化
    • 7.1 完全定義順序回路の状態数最小化
    • 7.2 不完全定義順序回路の状態数最小化
    • 7.3 状態割当
  • 8 遅延と非同期動作
    • 8.1 組合せ回路の過渡応答
    • 8.2 非同期式順序回路
    • 8.3 非同期式順序回路の誤動作
  • 9 多値入力二値出力関数
    • 9.1 多値入力二値出力関数と論理和形
    • 9.2 多値入力二値出力関数のビット表現
    • 9.3 制限
    • 9.4 恒真性
    • 9.5 包含関係
    • 9.6 等価性
    • 9.7 分割統治法
    • 9.8 論理式否定
    • 9.9 恒真性判定
    • 9.10 主項生成
    • 9.11 シャープ演算
  • 10 論理式簡単化プログラム
    • 10.1 大規模論理式の簡単化
    • 10.2 併合,拡大,除去
    • 10.3 縮小,整形
    • 10.4 必須主項検出
    • 10.5 多出力関数
    • 10.6 PRESTO
    • 10.7 MINIとESPRESSO
    • 10.8 組合せ回路の符号化法
    • 10.9 順序回路の状態割当
  • 11 多段論理合成
    • 11.1 論理合成システム
    • 11.2 積項を用いたファクタリング
    • 11.3 TVFG(二変数関数発生器)
    • 11.4 論理式の割り算
    • 11.5 関数分解
    • 11.6 回路の変換
    • 11.7 多段論理回路簡単化とドント・ケア
    • 11.8 ブール関係
    • 11.9 タイミング最適化
  • 12 モジュールを用いた設計
    • 12.1 PLAを用いた設計
    • 12.2 マルチプレクサを用いた設計
    • 12.3 ROMを用いた設計
  • 13 EXORを用いた論理回路
    • 13.1 AND-EXOR形論理式の分類
    • 13.2 ESOPの簡単化
    • 13.3 故障検査とブール微分
  • 14 論理回路の複雑度
    • 14.1 二段論理回路の複雑度
    • 14.2 多段論理回路の複雑度