目次
基本複素関数論 （数学基礎コース）
- 坂田 【ヒロシ】（著）
- 第１章 複素数と複素数平面
- １．１ 複素数
- １．２ 複素数平面・極形式
- １．３ ド・モアブルの定理
- １．４ 平面図形と複素数
- 第２章 １次変換（関数）
- ２．１ １次変換，１次変換による写像，１次変換の性質
- ２．２ 無限遠点，数球面
- 第３章 正則関数
- ３．１ 複素関数
- ３．２ 複素関数の極限値・連続性・微分可能性
- ３．３ コーシー・リーマンの微分方程式，正則関数
- ３．４ 等角写像
- 第４章 複素初等関数
- ４．１ 指数関数
- ４．２ 三角関数
- ４．３ 対数関数，双曲線関数，累乗関数，無理関数
- 第５章 複素積分とコーシーの定理
- ５．１ 複素積分
- ５．２ 複素積分の性質
- ５．３ 線積分とグリーンの定理
- ５．４ コーシーの定理
- ５．５ コーシーの定理の拡張
- ５．６ 留数
- ５．７ 実関数の定積分への応用
- 第６章 コーシーの積分公式と関数の展開
- ６．１ コーシーの積分公式
- ６．２ リュウビルの定理・代数学の基本定理
- ６．３ 関数の展開（テーラー展開，ローラン展開）
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