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目次

演習で身につくフーリエ解析

演習で身につくフーリエ解析

  • 黒川 隆志(著)/ 小畑 秀文(著)
  • 第1章 数学的準備
    • 1.1 周期関数
    • 1.2 複素数と複素表示
    • 1.3 偶関数と奇関数
  • 第2章 フーリエ級数
    • 2.1 三角関数によるフーリエ級数展開
    • 2.2 複素フーリエ級数展開
  • 第3章 フーリエ変換
    • 3.1 フーリエ積分
    • 3.2 フーリエ変換の性質
  • 第4章 特殊関数
    • 4.1 デルタ関数
    • 4.2 デルタ関数のフーリエ変換
    • 4.3 周期関数のフーリエ変換
    • 4.4 単位階段関数
  • 第5章 たたみ込み積分と相関関数
    • 5.1 たたみ込み積分
    • 5.2 たたみ込み定理とパーシバルの定理
    • 5.3 相関関数
    • 5.4 相関関数のフーリエ変換
  • 第6章 線形システムへの応用
    • 6.1 フーリエ変換による線形常微分方程式の解法
    • 6.2 線形システム
  • 第7章 電気回路への応用
    • 7.1 電気回路の方程式
    • 7.2 電源が正弦波交流の場合
    • 7.3 電源が(正弦波交流以外の)周期電圧の場合
    • 7.4 電源が一般的な波形電圧(非周期電圧)の場合
  • 第8章 電磁気学・光学への応用
    • 8.1 電磁気学への応用
    • 8.2 電磁波の伝播
    • 8.3 光学への応用
  • 第9章 通信・信号処理への応用
    • 9.1 振幅変調
    • 9.2 サンプリング定理
    • 9.3 平均相関関数
    • 9.4 線形システムとスペクトル
  • 第10章 ラプラス変換
    • 10.1 ラプラス変換とは
    • 10.2 ラプラス変換の性質
    • 10.3 ラプラス逆変換
    • 10.4 微分方程式の解法への応用
    • 10.5 フーリエ変換との関係
  • 付録 各種公式
    • A1 三角関数の公式
    • A2 フーリエ級数展開
    • A3 フーリエ変換の性質
    • A4 デルタ関数と単位階段関数の性質
    • A5 たたみ込み積分と相関関数
    • A6 ラプラス変換の公式

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