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目次

ファイナンスの数理 デリバティブ価格の決定について

ファイナンスの数理 デリバティブ価格の決定について

  • アリソン・イーサリッジ(著)/ 遠藤 靖(訳)
  • 第1章 1期間モデル
    • 1.1 ファイナンス用語の定義
    • 1.2 フォワードの価格決定
    • 1.3 1期間2値モデル
    • 1.4 3値モデル
    • 1.5 無裁定の条件
    • 1.6 リスク中立確率測度
  • 第2章 2値モデルと離散時間マルチンゲール
    • 2.1 多期間2値モデル
    • 2.2 アメリカン・オプション
    • 2.3 離散時間マルチンゲールとマルコフ過程
    • 2.4 重要なマルチンゲール定理
    • 2.5 2値表現定理
    • 2.6 連続時間モデルへの序曲
  • 第3章 Brown運動
    • 3.1 Brown運動の定義
    • 3.2 Lèvyの構成法
    • 3.3 反射原理と伸縮性
    • 3.4 連続時間マルチンゲール
  • 第4章 確率解析
    • 4.1 株価系列は微分できない
    • 4.2 確率積分
    • 4.3 伊藤の公式
    • 4.4 部分積分と確率的Fubiniの定理
    • 4.5 Girsanovの定理
    • 4.6 マルチンゲールのBrown運動表現
    • 4.7 幾何Brown運動が有効な理由
    • 4.8 Feynman‐Kacの表現
  • 第5章 Black‐Scholesモデル
    • 5.1 基本的Black‐Scholesモデル
    • 5.2 ヨーロピアン・オプションに対するBlack‐Scholesの価格決定とヘッジ
    • 5.3 外国為替
    • 5.4 配当
    • 5.5 債券
    • 5.6 リスクの市場価格
  • 第6章 いろいろなペイオフ
    • 6.1 不連続なペイオフをもつヨーロピアン・オプション
    • 6.2 多段階オプション
    • 6.3 ルックバック・オプションとバリアー
    • 6.4 アジアン・オプション
    • 6.5 アメリカン・オプション
  • 第7章 拡張モデル
    • 7.1 一般的な株式モデル
    • 7.2 複数銘柄の株式モデル
    • 7.3 ジャンプのある資産価格モデル
    • 7.4 モデルの誤差

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