目次
理工系のための解く！微分方程式
- 水本 哲弥（著）／ 石井 彰三（監修）
- 第１章 微分方程式解法の準備〜微分方程式を“解く”ために微分と積分が必要
- １．１ 微分してみよう
- １．２ 微分の計算でよく使う手段
- １．３ 積分してみよう
- １．４ 積分の計算でよく使う手段
- 第２章 微分方程式を解いてみよう
- ２．１ 最初の１歩－１階常微分方程式（直接積分形）
- ２．１ ちょっとひと手間－１階常微分方程式（変数分離形）
- ２．３ １次式を見つけ出せ－１階常微分方程式（ｙ′＝ｆ（αｘ＋βｙ＋γ）形）
- ２．４ ｙ／ｘで整理できる－１階常微分方程式（同次形）
- ２．５ 空気抵抗を受ける物質の落下－階数の引き下げ（ｙが含まれない場合）
- ２．６ 階数の引き下げ（ｘが含まれない場合）
- ２．７ 階数の引き下げ（ｙ，ｙ′，ｙ″の同次式）
- 第３章 ２階斉次線形微分方程式
- ３．１ Ｐ，Ｑが定数－定係数斉次線形微分方程式
- ３．２ まず解の１つを見つける
- ３．３ これですべての解が表される－２階斉次線形微分方程式の一般解
- ３．４ １階微分を消せ－標準形への変換
- ３．５ 確かめよう－解の独立性
- 第４章 ２階非斉次線形微分方程式
- ４．１ 斉次方程式の解から探せ－定数変化法
- ４．２ グリーン関数による解法
- 第５章 級数による解法
- ５．１ 級数による解法
- ５．２ ベッセルの微分方程式とベッセル関数
- 第６章 ラプラス変換による微分方程式の解法
- ６．１ ラプラス変換の基礎
- ６．２ ラプラス逆変換
- ６．３ 常微分方程式への応用
- 第７章 偏微分方程式
- ７．１ ほかの変数は定数だと思おう－偏微分
- ７．２ 偏微分方程式の基礎
- ７．３ 拡散方程式－放物形偏微分方程式
- ７．４ 波動方程式－双曲形偏微分方程式
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