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目次

  • 第1章 線型空間
    • §1.線型空間
    • §2.線型部分空間
    • §3.基軸,次元,基底
    • §4.線型写像
    • §5.射影
  • 第2章 ユークリッド線型空間
    • §1.ベクトルの長さ
    • §2.内積
    • §3.直交性
    • §4.正射影
  • 第3章 線型変換と行列
    • §1.線型変換の表現行列
    • §2.ユークリッド空間の場合
    • §3.例
  • 第4章 固有値問題
    • §1.固有値問題とは
    • §2.固有値,固有ベクトル,固有空間
    • §3.線型部分空間と固有値問題
  • 第5章 対称変換の固有値問題とその応用
    • §1.対称変換,対称行列の固有値問題
    • §2.二次曲面
  • 第6章 二次形式
    • §1.一次形式,双一次形式,二次形式
    • §2.座標表示
    • §3.二次形式の標準形
    • §4.二次形式の値
    • §5.二次曲面と共役系
    • §6.双対空間
  • 第7章 複素化
    • §1.線型空間の複素化
    • §2.複素ユークリッド線型空間
    • §3.線型変換の複素化
    • §4.エルミート変換とユニタリ変換
    • §5.共役変換
  • 第8章 複素固有値問題
    • §1.エルミート変換の固有値問題
    • §2.正規変換
    • §3.正規変換の関数
  • 第9章 一般固有値問題
    • §1.一般固有値問題
    • §2.最小多項式
    • §3.行列との対応,ジョルダン標準形
    • §4.(λI-ψ)-1の構造
    • §5.線型変換の正則関数
    • §6.応用