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目次

現代数学の広がり 2

現代数学の広がり 2

  • 木村 達雄(著)/ 高橋 陽一郎(著)/ 村瀬 元彦(著)/ 木上 淳(著)/ 坂内 英一(著)
  • 第1章 佐藤幹夫の数学
    • §1.1 小学校から高等学校まで
    • §1.2 大学時代
    • §1.3 佐藤超関数
    • §1.4 D-加群
    • §1.5 概均質ベクトル空間
    • §1.6 Ramanujan予想
    • §1.7 佐藤予想
    • §1.8 佐藤のゲームとマヤ代数
    • §1.9 マイクロ関数
    • §1.10 超局所計算法
    • §1.11 数理物理学
  • 第2章 二次形式と確率論
    • §2.1 確率論
    • §2.2 Gauss分布と中心極限定理
    • §2.3 Wiener測度とBrown運動
    • §2.4 マルチンゲールと二次変動
    • §2.5 確率積分
    • §2.6 Brown運動を支配する二次形式
  • 第3章 積分可能系の展開
    • §3.1 美意識とシンメトリー
    • §3.2 数学のかけはし
    • §3.3 ソリトンの方程式とRiemann面
    • §3.4 ソリトン理論の対称性
    • §3.5 積分可能系とLax方程式
    • §3.6 Schurと可換マイクロ微分作用素
    • §3.7 微分作用素のスペクトルと代数曲線
    • §3.8 スペクトル保存変形とソリトン方程式
    • §3.9 KP方程式系と行列積分
    • §3.10 結語
  • 第4章 フラクタルと数学
    • §4.1 フラクタルとは
    • §4.2 次元
    • §4.3 自己相似集合
    • §4.4 フラクタル上の解析
    • §4.5 自己相似集合上のラプラシアンの構成
    • §4.6 自己相似集合上のラプラシアンの性質
    • §4.7 まとめにかえて
  • 第5章 代数的組合せ論の視点
    • §5.1 有限群論からの出発
    • §5.2 Delsarte理論によるコード,デザイン理論の統一
    • §5.3 アソシエーションスキームの分類問題と直交多項式
    • §5.4 代数的組合せ論の広がり