第１章佐藤幹夫の数学
- §１．１小学校から高等学校まで
- §１．２大学時代
- §１．３佐藤超関数
- §１．４Ｄ－加群
- §１．５概均質ベクトル空間
- §１．６Ｒａｍａｎｕｊａｎ予想
- §１．７佐藤予想
- §１．８佐藤のゲームとマヤ代数
- §１．９マイクロ関数
- §１．１０超局所計算法
- §１．１１数理物理学
第２章二次形式と確率論
- §２．１確率論
- §２．２Ｇａｕｓｓ分布と中心極限定理
- §２．３Ｗｉｅｎｅｒ測度とＢｒｏｗｎ運動
- §２．４マルチンゲールと二次変動
- §２．５確率積分
- §２．６Ｂｒｏｗｎ運動を支配する二次形式
第３章積分可能系の展開
- §３．１美意識とシンメトリー
- §３．２数学のかけはし
- §３．３ソリトンの方程式とＲｉｅｍａｎｎ面
- §３．４ソリトン理論の対称性
- §３．５積分可能系とＬａｘ方程式
- §３．６Ｓｃｈｕｒと可換マイクロ微分作用素
- §３．７微分作用素のスペクトルと代数曲線
- §３．８スペクトル保存変形とソリトン方程式
- §３．９ＫＰ方程式系と行列積分
- §３．１０結語
第４章フラクタルと数学
- §４．１フラクタルとは
- §４．２次元
- §４．３自己相似集合
- §４．４フラクタル上の解析
- §４．５自己相似集合上のラプラシアンの構成
- §４．６自己相似集合上のラプラシアンの性質
- §４．７まとめにかえて
第５章代数的組合せ論の視点
- §５．１有限群論からの出発
- §５．２Ｄｅｌｓａｒｔｅ理論によるコード，デザイン理論の統一
- §５．３アソシエーションスキームの分類問題と直交多項式
- §５．４代数的組合せ論の広がり