目次
現代数学の広がり ２
- 木村 達雄（著）／ 高橋 陽一郎（著）／ 村瀬 元彦（著）／ 木上 淳（著）／ 坂内 英一（著）
- 第１章 佐藤幹夫の数学
- §１．１ 小学校から高等学校まで
- §１．２ 大学時代
- §１．３ 佐藤超関数
- §１．４ Ｄ－加群
- §１．５ 概均質ベクトル空間
- §１．６ Ｒａｍａｎｕｊａｎ予想
- §１．７ 佐藤予想
- §１．８ 佐藤のゲームとマヤ代数
- §１．９ マイクロ関数
- §１．１０ 超局所計算法
- §１．１１ 数理物理学
- 第２章 二次形式と確率論
- §２．１ 確率論
- §２．２ Ｇａｕｓｓ分布と中心極限定理
- §２．３ Ｗｉｅｎｅｒ測度とＢｒｏｗｎ運動
- §２．４ マルチンゲールと二次変動
- §２．５ 確率積分
- §２．６ Ｂｒｏｗｎ運動を支配する二次形式
- 第３章 積分可能系の展開
- §３．１ 美意識とシンメトリー
- §３．２ 数学のかけはし
- §３．３ ソリトンの方程式とＲｉｅｍａｎｎ面
- §３．４ ソリトン理論の対称性
- §３．５ 積分可能系とＬａｘ方程式
- §３．６ Ｓｃｈｕｒと可換マイクロ微分作用素
- §３．７ 微分作用素のスペクトルと代数曲線
- §３．８ スペクトル保存変形とソリトン方程式
- §３．９ ＫＰ方程式系と行列積分
- §３．１０ 結語
- 第４章 フラクタルと数学
- §４．１ フラクタルとは
- §４．２ 次元
- §４．３ 自己相似集合
- §４．４ フラクタル上の解析
- §４．５ 自己相似集合上のラプラシアンの構成
- §４．６ 自己相似集合上のラプラシアンの性質
- §４．７ まとめにかえて
- 第５章 代数的組合せ論の視点
- §５．１ 有限群論からの出発
- §５．２ Ｄｅｌｓａｒｔｅ理論によるコード，デザイン理論の統一
- §５．３ アソシエーションスキームの分類問題と直交多項式
- §５．４ 代数的組合せ論の広がり
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