目次
現代数学の広がり 2
- 木村 達雄(著)/ 高橋 陽一郎(著)/ 村瀬 元彦(著)/ 木上 淳(著)/ 坂内 英一(著)
- 第1章 佐藤幹夫の数学
- §1.1 小学校から高等学校まで
- §1.2 大学時代
- §1.3 佐藤超関数
- §1.4 D-加群
- §1.5 概均質ベクトル空間
- §1.6 Ramanujan予想
- §1.7 佐藤予想
- §1.8 佐藤のゲームとマヤ代数
- §1.9 マイクロ関数
- §1.10 超局所計算法
- §1.11 数理物理学
- 第2章 二次形式と確率論
- §2.1 確率論
- §2.2 Gauss分布と中心極限定理
- §2.3 Wiener測度とBrown運動
- §2.4 マルチンゲールと二次変動
- §2.5 確率積分
- §2.6 Brown運動を支配する二次形式
- 第3章 積分可能系の展開
- §3.1 美意識とシンメトリー
- §3.2 数学のかけはし
- §3.3 ソリトンの方程式とRiemann面
- §3.4 ソリトン理論の対称性
- §3.5 積分可能系とLax方程式
- §3.6 Schurと可換マイクロ微分作用素
- §3.7 微分作用素のスペクトルと代数曲線
- §3.8 スペクトル保存変形とソリトン方程式
- §3.9 KP方程式系と行列積分
- §3.10 結語
- 第4章 フラクタルと数学
- §4.1 フラクタルとは
- §4.2 次元
- §4.3 自己相似集合
- §4.4 フラクタル上の解析
- §4.5 自己相似集合上のラプラシアンの構成
- §4.6 自己相似集合上のラプラシアンの性質
- §4.7 まとめにかえて
- 第5章 代数的組合せ論の視点
- §5.1 有限群論からの出発
- §5.2 Delsarte理論によるコード,デザイン理論の統一
- §5.3 アソシエーションスキームの分類問題と直交多項式
- §5.4 代数的組合せ論の広がり
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