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目次

  • 第1章 ミンコフスキー時空と自由場の方程式
    • 1 ミンコフスキー時空
    • 2 スピナー算法
    • 3 スピナー形式の自由場の方程式
  • 第2章 ツイスター誕生
    • 1 ツイスター誕生の背景
    • 2 ナル直線とナルツイスター
    • 3 ツイスター空間
    • 4 時空の再解釈
    • 5 時空のツイスター空間の幾何学的対応
    • 6 無質量自由場の積分表示
  • 第3章 層と複素多様体
    • 1 集合の層
    • 2 代数構造をもつ層
    • 3 複素多様体上の函数・微分形式の層
    • 4 局所自由層と正則線形束
    • 5 射影空間とグラスマン多様体
  • 第4章 層係数コホモロジーとペンローズ変換
    • 1 チェックコホモロジー
    • 2 連結写像と長完全系列
    • 3 その他の一般的性質
    • 4 斉次正則函数の層のコホモロジー
    • 5 ペンローズ変換のコホモロジー的定式化
  • 第5章 ゲージ場のツイスター理論
    • 1 ユークリッド時空上のヤン-ミルズ方程式
    • 2 反自己双対方程式と複素構造
    • 3 インスタントン解のADHM構成法
    • 4 複素時空上の反自己双対方程式
    • 5 ウォード変換
  • 第6章 重力場のツイスター理論
    • 1 曲がった時空を記述する枠組み
    • 2 スピナー接続と反自己双対方程式
    • 3 共形的反自己双対時空のツイスター的記述
    • 4 右平坦時空のツイスター的記述
    • 5 リーマン-ヒルベルト問題としての定式化