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目次

入門線型代数学

入門線型代数学

  • 岩永 恭雄(著)
  • 第1章 ベクトルの集まりと線型演算
    • 1.1 幾何的ベクトルから代数的ベクトルへ
    • 1.2 ベクトル空間の登場
    • 1.3 ベクトル空間の大きさを決定する数値
  • 第2章 ベクトル空間の間の写像とその表現
    • 2.1 線型演算を保存する写像
    • 2.2 線型写像をわかりやすくする
    • 2.3 行列には線型演算と積が定義される
    • 2.4 基底を変えると表現行列は変わる
  • 第3章 行列の性質を決定する指標
    • 3.1 行列式を定義するために
    • 3.2 行列式の導入
    • 3.3 行列式の計算方法と逆行列の求め方
    • 3.4 行列式の計算方法と逆行列の求め方
  • 第4章 線型写像を見やすくする方法
    • 4.1 線型写像を分類する
    • 4.2 対角行列を表現行列にもつ線型変換
    • 4.3 表現行列はどこまで簡単になるか
    • 4.4 対角化の応用
  • 第5章 幾何的性質をもったベクトル空間
    • 5.1 ベクトルに長さを定義する
    • 5.2 直交する部分空間
    • 5.3 計量空間の線型変換とその表現行列
    • 5.4 正規直交基底に関する表現行列
    • 5.5 有限次元実計量空間の正規変換
  • 付録A 線型代数から抽象代数への一歩
    • A.1 基底の概念を拡張する
    • A.2 転置行列が与える線型写像
  • 付録B 予備知識:集合と写像
    • B.1 集合に関する基礎知識
    • B.2 写像

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